数学平行线的判定同步训练题

这是一份数学平行线的判定同步训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
2.如图，图形中不是同位角的是（ ）
A . ∠3与∠6 B . ∠4与∠7 C . ∠1与∠5 D . ∠2与∠5
3.在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成功．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．图②中， AB,CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证 AB与 CD平行，已知光线经过镜子反射时， ∠1=∠2,∠3=∠4 ， 若 FM⊥MN ， 则 ∠1=（ ）
A . 45° B . 60° C . 90° D .30°
4.通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向，点 F是凸透镜的焦点， AC∥BD∥OF ， 若 ∠ACF=151∘ ， ∠BDF=160∘ ， 则 ∠CFD的度数是（ ）
A . 9∘ B . 10° C . 11° D . 12°
5.几个小朋友在玩“摸瞎子”游戏，其中一人蒙着眼睛去抓其他人．天天正在蒙着眼睛抓人，他先朝着正东方向走，经过两次拐弯后，仍朝着正东方向继续前进，则两次拐弯的角度可能是（ ）
A . 第一次左转 50° ， 第二次右转130°
B . 第一次左转 50° ， 第二次右转50°
C . 第一次右转 50° ， 第二次左转130°
D . 第一次右转 130° ， 第二次左转50°
二、填空题
1.一个正方体中有一条棱是a，与a平行的棱有 ________ 条，与a垂直并相交的棱有 ________ 条．
2.如图， PQ∥MN ， A、 B分别为直线 MN、 PQ上两点，且 ∠BAN=45° ， 若射线 AM绕点 A顺时针旋转至 AN后立即回转，射线 BQ绕点 B逆时针旋转至 BP后立即回转，两射线分别绕点 A、点 B不停地旋转，若射线 AM转动的速度是 5°/秒，射线 BQ转动的速度是 1°/秒．若射线 AM绕点 A顺时针先转动18秒，射线 BQ才开始绕点 B逆时针旋转，在射线 BQ到达 BA之前，问射线 AM再转动 ________ 秒时，射线 AM、射线 BQ互相平行？
3.如右图所示，点E在AC的延长线上，如果添一个条件 ________ 可以使BD∥AC（只要添一种条件即可）
4.如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： ________
​
5.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据 ________
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6.如图，要使AD∥BC，需添加一个条件，这个条件可以是 ________ ．（只需写出一种情况）
7.如图，现给出下列条件：①∠1=∠B，②∠2=∠5，③∠3=∠4，④∠1=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件是 ________
8.如图 1是长方形纸带， ∠DEF等于 α ， 将纸带沿 EF折叠成图 2 ．

（1）若 α=20° ， 则 ∠AEF的度数为 ________ ；
（2）在图 2的基础上，再沿 BF折叠成图 3 ， 则 ∠CFE的度数为 ________ ．（用含 α的式子表示）
9.图“E”中同旁内角有 ________ 对．
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10.为方便市民绿色出行，某市推出了共享单车服务，如图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其平面示意图，其中 AB ， CD都与地面l平行， ∠BCD=70° ， ∠BAC=50° ， 当 ∠MAC= ________ °时， AM∥CE ．
三、作图题
1.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
2. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
3.结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．
4.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
5.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
四、综合题
1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1） 如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ________ ；

（2） 如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

2.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
3.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A，B，C均为格点．
（1） 根据要求画图：
①过C点画直线 MN∥AB；
②将三角形ABC平移，使点A与点 A'重合；
（2） 三角形ABC的面积＝ ________ cm2 ．
4.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
（1） 这n条直线共有多少个交点？
（2） 这n条直线把平面分割为多少块区域？
5.完成下面的证明与解题.
如图，AD∥BC，点E是BA延长线上一点，∠E＝∠DCE.
（1） 求证：∠B＝∠D.
证明：∵AD∥BC，
∴∠B＝∠ ▲ （ ）
∵∠E＝∠DCE，
∴AB∥CD（ ）.
∴∠D＝∠ ▲ （ ）.
∴∠B＝∠D.
（2） 若CE平分∠BCD，∠E＝50°，求∠B的度数.
五、解答题
1.如图，点D、C在线段BF上，且BD＝CF，AB∥EF，AB＝EF，判定AC与DE的位置关系，并说明理由.
2. 如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG=150°，∠AGC=80°，求∠DEF的度数．
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3.如图，点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在BC的异侧， AB=CD ， BF=CE ， ∠B=∠C.
（1） 求证： AE∥DF.
（2） 若 ∠A+∠D=144° ， ∠C=30° ， 求 ∠AEC的度数.
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°−∠BAG=180°−60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB