七年级下册（2024）平行线的判定同步测试题

这是一份七年级下册（2024）平行线的判定同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同位角的平分线（ ）
A . 互相平行
B . 互相垂直
C . 交角是锐角
D . 交角是钝角
2.下列定理中没有逆定理的是（ ）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 两直线平行，同旁内角互补
C . 对顶角相等
D . 若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等
3.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若 AC∥DE ． 则 ∠BAE的度数为（ ）
A . 85° B . 75° C . 65° D .55°
4.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两直线被第三条直线所截，同位角相等；③同位角互补两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中是假命题的有（ ）
A . 4个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
5.如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有（ ）
A . ①②④ B . ②③④ C . ③④ D . ①②③④
6.如图所示，要求添加一个条件，使得 AB∥CD ， 则不能得到 AB∥CD的是（ ）
A .∠3=∠4
B .∠1=∠2
C .∠B=∠DCE
D .∠B+∠BCD=180°
7.下列说法中：
①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．真命题的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
1.如图，现有以下3个论断：① AB∥CD；② ∠B=∠C；③ ∠E=∠F ． 如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成 ________ 个真命题．
2.过直线外一点，有 ________ 条直线与已知直线平行或者垂直．
3.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ________ °．

4.如图，给出了过已知直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线CD的方法，其依据是 ________ ．
5.一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是 ________ ．
三、作图题
1.如图所示，在∠AOB内有一点P．
（1）过P画L1∥OA；
（2）过P画L2∥OB；
（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？
2.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
3.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
四、综合题
1.如图1，已知两条直线 AB ， CD被直线 EF所截，分别交于点E，点F， EM平分 ∠AEF交 CD于点M，且 ∠FEM=∠FME.
（1） 判断直线 AB与直线 CD是否平行，并说明理由；
（2） 如图2，点G是射线 MD上一动点（不与点M，F重合）， EH平分 ∠FEG交 CD于点H，过点H作 HN⊥EM于点N，设 ∠EGF=α ， ∠EHN=β.
①当点G在点F的右侧时，若 α=60° ， 求 β的度数；
②当点G在运动过程中， α与 β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明.
2.如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°.
（1） 判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2） 若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数.
3.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1） 如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ________ ；

（2） 如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

五、解答题
1.已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
2.学习完平行线的知识后，甲，乙，丙三位同学利用两个三角形进行探究活动，分别得到以下图形．已知 Rt△EDF中， ∠D=90°，∠F=60° ． 请根据他们的叙述条件完成题目．
（1） 若 △ACB为等腰直角三角形，且 ∠C=90°，∠A=45°；
①甲同学：如图1， Rt△ACB和 Rt△EDF的直角边 DE，BC在同一直线上，点E和点C互相重合，斜边 CF与 AB相交于点P，那么∠APF= ▲ 度；
②乙同学：如图2， Rt△ACB和 Rt△EDF直角顶点C，D互相重合于点P，斜边 AB与斜边 EF互相平行，求 ∠EPB的度数，并写出解答过程；
（2） 若 △ACB为等腰三角形，已知 AC=BC ．
丙同学：如图3，若 Rt△EDF直角顶点D恰好与 △ACB底边 AB的中点重合， Rt△EDF的斜边 EF经过 △ACB的顶点C，若 EF∥AB ， 设 ∠ACB=x ， 请用含x的式子表示 ∠EPB的度数，并写出解答过程．
3.如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？
4.如图所示，马路上的斑马线，运动场上的双杠这些都给我们平行线的形象．请分别在图中标出字母；
（1）并用不同字母表示各组平行线；
（2）在双杠中哪些线是互相垂直关系？