初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后复习题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后复习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.长方形有（ ）组平行线．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2.平行线之间的距离是指（ ）
A . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D . 从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度.
3.如图，我们借助三角板和直尺画平行线，其中的数学依据是（ ）

A . 同位角相等，两直线平行
B . 两直线平行，同位角相等
C . 过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D . 以上结论都正确
4.下列语句中，是真命题的是（ ）
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B . 有理数和无理数统称实数
C . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D . 同旁内角相等，两直线平行
5.如图中，是同旁内角的是（ ）
A . ∠1与∠2 B . ∠3与∠2 C . ∠3与∠4 D . ∠1与∠4
6.将一直角三角尺与纸条按如图方式放置，下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠2+∠4=90°；④ ∠4+∠5=180° ． 其中能说明纸条两边平行的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
7.如图为一张椅子的侧面视图，图中∠1和∠2是一对（ ）
A . 同旁内角 B . 内错角 C . 同位角 D . 对顶角
8.如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线 l1//l2的是（ ）
A .∠1=∠3
B .∠2=∠4
C .∠2=∠1
D .∠4=∠3
9.如果直线a、直线b都和直线c平行，那么直线a和直线b的位置关系是（ ）
A . 相交 B . 平行 C . 相交或平行 D . 不相交
二、填空题
1.下列结论中：①a 2•a 4=a 8；②10 10÷10 5=10 2；③（x 2） 5=x 7；④（3×2﹣12÷2） 0=1；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；⑥垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所有正确结论的序号有 ________
2.平面上不重合的四条直线，可能产生交点的个数为 ________ 个．
3.如图，∠ACD=110°，再需要添加一个条件： ________ ，就可确定AB∥ED．
4.如图，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ________ ；∠A与∠3是 ________ ；∠2与∠3是 ________ ．
5.过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行 ________ （填“对”或“错”）
6.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是 ________
7.图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图， AD∥BC ， 使用打孔器时， AD ， DE ， DC分别移动到 AD' ， D'E' ， D'C ． 此时 D'E'∥BC ， DD'平分 ∠ADC ， 若 ∠DD'E'=62° ， 则 ∠DCB= ________ ° ．
8.被称为“数学小王子”的小王同学参加了学校纸艺社团活动．在一次折纸活动中，他发现：一张如图所示的长方形纸片 ABCD ， 点E，F在 AD边上，点G，H在 BC边上，分别沿 EG ， FH折叠，使点 D和点 A都落在点 M处，此时，小王测得 ∠1+∠2=110° ， 据此，小王算出了 ∠EMF的度数，这个度数应该是 ________ 度．
9.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 ________ °．

三、作图题
1.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2.六边形6个顶点的坐标为 A(−4，0) ， B(−1，−3) ， C(3，−3) ， D(5，0) ， E(2，3) ， F(−1，3) .
（1） 在所给坐标系中画出这个六边形.
（2） 写出各边具有的平行或垂直关系.
（不说理由.）
3.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
四、综合题
1.如图，点D，F在线段AB上，点E，G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．
（1） 判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2） 若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°，且∠DCE：∠DCG=9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
2.如图1，MN∥PQ，点A，B分别在直线MN，PQ上，∠ACB=90°，∠ABQ＜90°．
（1） 若∠NAC=40°，则∠CBQ= ________ °．
（2） 若AC平分∠NAB，点R在线段AB上，连接CR．
①如图2，当∠ACR=∠CBQ时，证明：CR⊥AB；
②如图3，延长CR交MN于点D，过点D作DF⊥AB分别交AB，PQ于点E，F，当∠DFB=2∠ADC时，证明：∠ACD=45°．
3.如图下图所示，已知AB//CD， ∠B=30°，∠D=120°；
（1） 若∠E=60°，则∠F= ________ ；
（2） 请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
（3） 如下图所示，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数；
4.如图．AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°
（1） 求证：AE∥CD；
（2） 求∠B的度数．
5.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
（1） 这n条直线共有多少个交点？
（2） 这n条直线把平面分割为多少块区域？
五、解答题
1.在直角坐标系中，已知点 A(a,0) ， B(b,c) ， C(d,0) ， a是 -8的立方根，方程 2x3b-5-3y2b-2c+5=1是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组 xb的最大整数解．
(1)求点A、B、C的坐标；
(2)如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当 AD//BC时， ∠ADO与 ∠BCA的平分线交于M点，求 ∠M的度数；
(3)如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使 S△ADE≤S△BCE？若存在，请求出D的纵坐标 yD的取值范围；若不存在，请说明理由．

2.已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
3.推理填空．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（ ）
所以∠ =∠3（ ）
又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（ ）
所以AB∥CD （ ）
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°-∠BAG=180°-60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB