初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定示范课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定示范课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，导入新课，探究新知，拓展延伸，∠1+∠3＝180°，回顾反思，当堂训练，BCD等内容，欢迎下载使用。
1.探索并证明平行线的判定定理，“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”.2.经历探索两条平行线平行的过程，理解两条直线平行的条件.3.体会几何图形与数字结合起来的特点，利用数形结合思想来解决相关问题.
学习重点：理解和运用两个判定定理.学习难点：运用定理进行推理，以及用几何语 言进行表述.
如图，直线ɑ，b被直线c所截，如果同位角∠1=∠5，请你说出图中其他相等的同位角、所有相等的内错角、所有互补的同旁内角.
（创设情境）
怎样判定两条直线平行?
内错角相等，两直线平行.
有没有其他的方法判定两条直线平行?
学生活动一【一起探究】
如图，如果∠2=∠3，能得出ɑ//b吗？
解：∵∠2+∠4=180(已知)，∠1+∠4=180°(平角的定义)，∴∠1=∠2(等量代换).∴ɑ//b(同位角相等，两直线平行).
平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单地说，就是同旁内角互补，两直线平行.
如图，如果∠2+∠4=180°，能得出ɑ//b吗?
解：∵∠2=∠3(已知)，∠3=∠1(对顶角相等)，∴∠1 =∠2(等量代换).∴ɑ//b (同位角相等，两直线平行).
平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说，就是内错角相等，两直线平行.
例 如图，已知直线AB，CD被直线EF所截∠1=60°，∠2=120°.对AB//CD说明理由 .
解：∵∠1+∠2=60°+120°=180°(已知)，∠2=∠4(对顶角相等)，∴∠1+∠4=180°(等量代换).∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行).
学生活动二【典例探究】
1.如图，∠1＝120°，要使ɑ∥b，则∠2的大小是（　　）A．60° B．80°C．100° D．120°
2.结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________________，∴ɑ∥b．
平行线的判定定理有哪些？在探寻平行线的判定定理时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是（ ）A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
2.如图所示，下列条件：①∠1＝∠2；②∠A＝∠4；③∠1＝∠4；④∠A＋∠3＝180°；⑤∠C＝∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件______________________,则ɑ//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
4.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，理由是__________________________.（2）从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
5.如图所示，已知BE、EC分别平分∠ABC，∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC.
解：∵∠1与∠2互余，∴∠1＋∠2＝90°.∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2.∴∠ABC＋∠BCD＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)＝180°.∴AB∥DC.