初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式当堂检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式当堂检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.多项式x 2﹣mxy+9y 2能用完全平方因式分解，则m的值是（ ）
A . 3 B . 6 C . ±3 D . ±6
2.多项式-1+0.04a 2分解因式的结果是（ ）
A . （-1+0.2a）2
B . （1+0.2a）（1-0.2a）
C . （0.2a+1）（0.2a-1）
D . （0.04a+1）（0.04a-1）
3.因式分解3y 2﹣6y+3，结果正确的是（ ）
A . 3（y﹣1）2
B . 3（y2﹣2y+1）
C . （3y﹣3）2
D .3y−12
4.若 x2+mx+25是完全平方式，则 m的值是（ ）
A . 10或 −10 B . 110 C . −10 D .±110
5.已知多项式x 2+a能用平方差公式在有理数范围内分解因式，那么在下列四个数中a可以等于（ ）
A.9 B.4 C．﹣1 D．﹣2
A . 9 B . 4 C . -1 D . -2
二、填空题
1.计算：2024 2﹣2025×2023＝ ________ ．
2.约分：（1） −18xy27x2y2= ________ ．（2） 6x2−12xy+6y26x−6y= ________ ．
3.若a+b=2011，a﹣b=1，则a 2﹣b 2= ________
4.若a-b=-2，则 a2+b22-ab= ________ .
5.如果x 2+4y 2-2x-4y+2＝0，则（2x-3y） 2-（3y+2x） 2＝ ________ .
6.若M=（2015﹣1985） 2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986） 2 ， 则M+N﹣2O的值为 ________
三、计算题
1.（1）化简再求值： (3a+b)2−(3a+b)(3a−b)−6b2÷2b ， 其中 a,b满足 3a−2b=2024；
（2）已知 amn=a2,22m÷22n=26 ． 求 m2+n2−mn的值．
2.a2+12﹣4a 2 ．
3.计算：
（1） −14−1+(2023+π)0+3−2×33；
（2） （3+4 y） 2+（3+4 y）（3﹣4 y）．
四、解答题
1.已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a 3b﹣2a 2b 2+ab 3的值．
2.（1）分解因式：3a（x 2+4） 2﹣48ax 2
（2）已知x+ 1x=3，求（x﹣ 1x）2的值．
3.已知x﹣1= 5 ， 求代数式（x+1） 2﹣4（x+1）+4的值．
4.把下列各式因式分解：
（1）x2（y﹣2）﹣x（2﹣y）
（2）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1
（3）（x2+y2）2﹣4x2y2
（4）4m2﹣n2﹣4m+1．
5.（1）因式分解：ax 2﹣4axy+4ay 2；
（2）解方程组： x+3y=−13x−2y=8 ．
五、阅读理解
1.阅读材料：若 m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， 求m、n的值．
解： ∵m2−2mn+2n2−8n+16=0 ，∴(m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0
∴(m−n)2+(n−4)2=0 ， ∴(m−n)2=0 ， (n−4)2=0 ， ∴ n=4 ， m=4 ．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） 已知 x2+4xy+5y2+6y+9=0 ， 求 x−y的值．
（2） 已知 △ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 a2−4a+2b2−4b+6=0 ， 求边c的值．
2.先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．
以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2 ．