初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式练习题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.若 M5x−y2=y4−25x2 ， 那么代数式 M应为（ ）
A . −5x−y2 B . −y2+5x C . 5x+y2 D .5x2−y2
2.多项式-1+0.04a 2分解因式的结果是（ ）
A . （-1+0.2a）2
B . （1+0.2a）（1-0.2a）
C . （0.2a+1）（0.2a-1）
D . （0.04a+1）（0.04a-1）
3.下列各式中，为完全平方式的是（ ）
A .x2−2x−1
B .x2−x+1
C .x2−x+14
D .x2−mx+m2
4.将x 2﹣16分解因式正确的是（ ）
A . （x﹣4）2
B . （x﹣4）（x+4）
C . （x+8）（x﹣8）
D . （x﹣4）2+8x
5.若（-a+b）·p=a 2-b 2 ， 则p等于（ ）
A . -a-b B . -a+b C . a-b D . a+b
6.分解因式（2x+3） 2﹣x 2的结果是（ ）
A . 3（x2+4x+3）
B . 3（x2+2x+3）
C . （3x+3）（x+3）
D . 3（x+1）（x+3）
7. 小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 a2−4ab+ ， 你觉得这一项应是（ ）
A . b2 B . 4b2 C . 8b2 D .16b2
二、填空题
1.如果x 2＋（m－1）x＋16是完全平方式，那么m的值为 ________ ．
2.夏老师发现，两位同学将一个二次三项式分解因式时，聪聪同学因看错了一次项而分解成3（x﹣1）（x﹣9），江江同学因看错了常数项而分解成3（x﹣2）（x﹣4），那么，聪明的你，通过以上信息可以知道，原多项式应该是被因式分解为 ________ ．
3.若x 2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为 ________
4.若二次三项式x 2+2mx+81是完全平方式，则常数m的值为 ________ .
5.分解因式4x 2﹣4x+1= ________
6.若关于 x的二次三项式 x2+kx+9是完全平方式，则 k的值是 ________ ．
7.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如 3=22−12 ， 7=42−32 ， 16=52−32 ， 3，7，16就是三个智慧数．在正整数中，从1开始，第2022个智慧数是 ________ ．
8.如果 x+n2=x2+mx+9 ， 那么 m+n= ________ ．
9.计算：2024 2﹣2025×2023＝ ________ ．
10.约分：（1） −18xy27x2y2= ________ ．（2） 6x2−12xy+6y26x−6y= ________ ．
三、解答题
1.已知：（2x﹣y﹣1） 2+ xy-2=0，
（1）求 y-2xxy的值；
（2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值．
2.已知 △ABC 的周长为偶数，它的三边长a，b，c都是整数，其中a，b满足 a2+b22=5a+3b−17 ， 求 △ABC的周长．
3.先化简，再求值：（2a+3b） 2﹣（2a﹣3b） 2 ， 其中a= 16b ．
4.分解因式：
（1）2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）
（2）﹣a4+16
（3）（a+b）2﹣12（a+b）+36
（4）（a+5）（a﹣5）+7（a+1）
四、阅读理解
1.阅读材料：若 m2−2mn+2n2−8n+16=0 ， 求m、n的值．
解： ∵m2−2mn+2n2−8n+16=0 ，∴(m2−2mn+n2)+(n2−8n+16)=0
∴(m−n)2+(n−4)2=0 ， ∴(m−n)2=0 ， (n−4)2=0 ， ∴ n=4 ， m=4 ．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1） 已知 x2+4xy+5y2+6y+9=0 ， 求 x−y的值．
（2） 已知 △ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足 a2−4a+2b2−4b+6=0 ， 求边c的值．
2.先阅读以下材料，然后解答问题．分解因式mx+nxmy+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；也可以mx+nxmy+ny=（mx+my）+（ nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．
以上分解因式的方法称为分组分解法．请用分组分解法分解因式：a3﹣b3+a2b﹣ab2 ．