浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式一课一练

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）用乘法公式分解因式一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运算正确的是（ ）
A .(−3a)2=6a2
B .(a−1)2=a2−1
C .(a2)3=a5
D .2a2⋅a=2a3
2.4a 3-a分解因式得（ ）
A . a（2a+1）（2a-1）
B . a（4a+1）（4a-1）
C . a（2a-1）2
D . a（4a2-1）
3.若 M5x−y2=y4−25x2 ， 那么代数式 M应为（ ）
A . −5x−y2 B . −y2+5x C . 5x+y2 D .5x2−y2
4.下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（ ）
A .a2−2ab−b2
B .a2−2ab+4b2
C . −x2+9
D .x2+xy+y2
5.4x2+mx+9恰好能写成一个完全平方式，求 −8m3÷−2m2的值是（ ）
A . ±48 B . ±24 C . 48 D . 24
6.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a 2c 2﹣b 2c 2=a 4﹣b 4 ， 判断△ABC的形状（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
7.因式分解x 2﹣9y 2的正确结果是（ ）
A . （x+9y）（x﹣9y）
B . （x+3y）（x﹣3y）
C . （x﹣3y）2
D . （x﹣9y）2
8.多项式 4a2+ma+9是完全平方式，那么 m的值为（ ）
A . 6 B . 12 C . −12 D .±12
二、填空题
1.如果多项式 p=a2+4b2+2a+4b+2024 ， 则p的最小值是 ________ ．
2.已知 4x2+(k−3)xy+9y2是完全平方式，则 k= ________ ．
3.已知关于x，y的二元一次方程组 x+y=5-m,x-2y=m+1,则4x 2-4xy+y 2的值为 ________ .
4.已知 x2−2x+n（n为常数）是一个完全平方式，则n的值为 ________ ．
5.因式分解：3a 2﹣3= ________
6.若 m−n=−100 ， 则 m2−n2+200n= ________ ．
7.若M=（2015﹣1985） 2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986） 2 ， 则M+N﹣2O的值为 ________
8.分解因式：3x 2﹣27= ________ ．
9.因式分解： 8x2−8= ________ .
三、计算题
1.x 4﹣16．
2.计算：
（1） −14−1+(2023+π)0+3−2×33；
（2） （3+4 y） 2+（3+4 y）（3﹣4 y）．
3.a2+12﹣4a 2 ．
四、解答题
1.把下列多项式分解因式
（1）﹣a+a3b2
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
2.因式分解：x 3﹣2x 2+x．
3.先分解因式化简，再求值：（ x+y3） 2﹣（ x−y3） 2 ， 其中x=﹣ 94 ， y=2010．