沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）三角形的有关概念精品习题

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）三角形的有关概念精品习题，文件包含第16章相交线与平行线章节复习卷培优2025-2026学年沪教版五四制数学七年级下册A4原卷版docx、第16章相交线与平行线章节复习卷培优2025-2026学年沪教版五四制数学七年级下册A3原卷版docx、第16章相交线与平行线章节复习卷培优2025-2026学年沪教版五四制数学七年级下册解析版docx、第16章相交线与平行线章节复习卷培优2025-2026学年沪教版五四制数学七年级下册A4答题卡docx、第16章相交线与平行线章节复习卷培优2025-2026学年沪教版五四制数学七年级下册A3答题卡docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。

课程目标
理解 三角形的概念，掌握三角形的边、角、顶点等基本元素。
掌握 三角形的分类方法（按角、按边）。
理解并掌握 三角形三边关系，能判断三条线段能否构成三角形，会求第三边的取值范围。
理解 三角形的高、中线、角平分线的定义，能画出这些线段，并利用它们解决相关问题。
掌握 等面积法，能利用高、中线进行面积计算。
体会 数形结合、分类讨论思想在三角形中的应用。
✨ 核心思想：三角形是边、角、顶点构成的封闭图形，三边关系决定存在性，高、中线、角平分线是重要线段。
知识梳理（详细版）
☆三角形的基本概念
定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
基本元素：边、角、顶点。三角形用符号“△”表示，顶点为 A,B,C 的三角形记作 △ABC。
角的对边、边的对角：三角形中，一个角所对的边是指这个角的两边所夹的边；一条边所对的角是指这条边两端点所夹的角。
三角形的内角：三角形相邻两边组成的角。
☆三角形的分类
按角分类：锐角三角形（三个角都小于90°）、直角三角形（有一个角等于90°）、钝角三角形（有一个角大于90°）。
按边分类：不等边三角形（三边互不相等）、等腰三角形（至少有两边相等，其中相等的两边叫腰）、等边三角形（三边都相等，是特殊的等腰三角形）。
☆三角形三边关系
定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
应用：判断三条线段能否构成三角形；已知两边求第三边的取值范围；化简含绝对值的式子。
推论：在三角形中，较大的边所对的角较大（大边对大角），反之亦然。
☆三角形的高、中线、角平分线
高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。三角形的三条高所在直线交于一点（垂心）。
中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段。三角形的三条中线交于一点（重心），重心将每条中线分成2:1的两部分。
角平分线：三角形一个内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段。三角形的三条角平分线交于一点（内心）。
重要性质：三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形；等底（同底）等高的三角形面积相等；角平分线上的点到角的两边距离相等。
☆三角形的面积
面积公式：S= 12×底×高。
等面积法：利用同一个三角形的面积不同表示方法建立方程，求线段长或高。
中线分割面积：三角形的中线将原三角形面积平分。
☆知识总结表
核心考点 · 11类题型精讲
【考点1】三角形的识别与有关概念 （题1-3）
❤ 知识点/方法
三角形的基本元素：顶点、边、角，会用符号表示三角形及内角。
能识别图形中的三角形，知道一个角可以属于多个三角形。
理解角的对边、边的对角等概念，并能从图形中正确指认。
1．（2026七年级下·全国·专题练习）如图，△ABC中，AB与BC的夹角是____________，∠A，∠C的公共边是____________．
【答案】 ∠B AC
【难度】0.94
【知识点】三角形的识别与有关概念
【分析】本题主要考查三角形的基本构成，掌握角、边的表示是关键，根据图示，写出角、边即可．
【详解】解：AB与BC的夹角是∠B，
∠A，∠C的公共边是AC，
故答案为：①∠B，②AC．
2．（24-25七年级下·全国·课后作业）如图，下列说法错误的是（ ）
A．DF是△BDF的边B．∠FBC是△FBC的内角
C．以∠A为内角的三角形有3个D．以BC为边的三角形有3个
【答案】D
【难度】0.85
【知识点】三角形的识别与有关概念
【分析】此题考查三角形的识别与有关概念，关键是根据三角形的内角和边进行解答．
根据三角形的内角和边判断即可．
【详解】解：A、DF是△BDF的边，说法正确，不符合题意；
B、∠FBC是△FBC的内角，说法正确，不符合题意；
C、以∠A为内角的三角形有3个，分别为△ACD、△ABE、△ABC，说法正确，不符合题意；
D、以BC为边的三角形有4个，分别是△DBC、△EBC、△FBC、△ABC，说法错误，符合题意；
故选：D．
3．（25-26八年级上·上海浦东新·期中）下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2cm、3cm、5cmB．3cm、4cm、8cm
C．4cm、5cm、6cmD．5cm、6cm、12cm
【答案】C
【难度】0.94
【知识点】构成三角形的条件
【分析】本题考查构成三角形的条件．
根据构成三角形的条件，对各选项进行分析判断即可．
【详解】解：A．2cm+3cm=5cm，不能组成三角形，不符合题意；
B．3cm+4cm=7cma+3，能构成三角形，故此选项不合题意；
B．3+8=11>0，能构成三角形，故此选项不合题意；
C．设最小边为a，则剩余两边是2a，3a．a+2a=3a，不能构成三角形，故此选项符合题意；
D．因为6+6=12>6，能构成三角形，故此选项不合题意．
故选：C．
6．（24-25七年级下·上海闵行·期末）在△ABC中，∠A>∠B,BC=6厘米，那么AC的长度有可能是（ ）
A．8厘米B．7.2厘米C．6厘米D．5.4厘米
【答案】D
【难度】0.85
【知识点】构成三角形的条件
【分析】本题主要考查了三角形的边角关系，
根据三角形中“大角对大边”的性质，结合已知条件分析AC的可能长度．
【详解】解：
在△ABC中，∠A>∠B，由大角对大边定理可知，∠A的对边BC大于∠B的对边AC，已知BC=6厘米，因此AC