小学数学面积的变化教案

这是一份小学数学面积的变化教案，共5页。教案主要包含了实验操，解决问等内容，欢迎下载使用。

教材分析
《圆锥的体积》是苏教版小学数学六年级下册第二单元第 4 课时的内容。圆锥是小学几何图形认识最后一个单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。
这部分内容是在学生已经知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题的基础上，引导他们了解圆锥体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。教材安排的是让学生动手操作，用等底等高的圆柱和圆锥容器装沙子的
实验活动，推导出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
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。
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学情分析
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。六年级的学生虽然具备了一定的逻辑思维能力和空间观念基础，有了初步的类比思维意识，但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。
教学目标
1.使学生利用已有知识自主探索并掌握圆锥的体积公式,能应用公式面过学具直观会正确计算圆锥的体积,并解决相关的简单实际问题。
2.使学生通过操作、观察、猜想、交流和归纳等数学活动,经历圆锥体积公式的探索过程,体会用实验研究问题、获得结论的方法,积累立体图形的学习经验,培养抽象、概括和推理能力,发展空间观念。
3.使学生体会数学知识内部之间的联系,感受数学知识的奇妙和内在魅力,激发学习数学的兴趣和积极性。
教学
重难点
重点：让学生借助转化的思想和方法，理解并 掌握圆锥体积的计算公式。
难点：学生能够理解圆锥体积公式的推导过程及解决有关圆锥体积的实际问题。
教学
准备
教具：多媒体课件、圆柱和圆锥模型（等底等高）、小水桶、水、实验报告单。
学具：圆柱和圆锥（等底等高）学具、作业纸。
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
智慧课堂应用及分析
1.功能选择
2.应用价值
3.评价体现
时 长
一
、
创设
情
境、
揭示
课题
出示游乐园卖果汁的情境图
教师提问：买哪杯果汁更划算呢？你是怎么想
的？ (引导学生提出疑问)
1.学生认真观察图片，
2.思考、小组讨论交流并提出有关的问
题。
1. 功能选择
利用希沃白板的圈画、批注功能。
2.应用价值： 让学生直观感知两杯果汁的大小引入新课。在互动的过程中，感知圆柱和圆锥之间的关系。
3.评价体现:通过设计“买果汁 ”的生活情境，既激发学生学习新 知识的兴趣，又让学生在解决问 题的过程中国感受数学来源于生 活，又服务于生活。
2分钟
二、
猜想验
证、初步感知
1.观看微视频“圆柱和圆锥的形成过程 ”，学生自由猜测，圆锥的体积可能会与谁有关（圆柱）？
2.圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的几分之几？
1.教师提问：圆锥的体积是不是圆柱体积的呢？
学生认真观看视频及动图，大胆猜想。
1.功能选择：利用希沃白板的动画演示功能。
2.应用价值：通过多媒体的直观演示，学生对圆锥的体积和圆柱有什么样的关系就会有初步的直观的感知。
3.评价体现：学生探求新知的主动性增强了。智慧课堂在教学中的应用真的极大地方便了学生对于知识的探求。
3分钟
1. 组织学生进行小组活动，利用准备好的等底等高空心圆柱和圆锥模型进行实验操作，验证猜想。
2. 实验分为两
提问:圆锥的体积到底是
学生自己动手做实验，
1.功能选择：应用希沃白板演示、希沃白板手机传频功能。
2.应用价值： 利用希沃授课助手软件将手机屏幕投屏到电子屏幕上，包括投手机屏幕、照片、视频等。让学生进一步感知圆锥的体积和圆柱体积之间的关系。
2
0分钟
三、实验操
作、推导公式
步：一是在圆锥容器里装满水，倒入圆柱容器里，观察倒几次正好装满；二是在圆柱容器里装满水，倒入圆锥容器里，观察倒几次正好倒完。
3. 为了确保结论的普遍性，再次出
示底和高不全相等的圆柱和圆锥，进行演示操作实验，让学生明白只有在等底等高的条件下，圆锥体积才是圆柱体积的 。最后，引导学生得出结论：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 ，即圆锥的体积 = 底面积
× 高 × , V 锥= sh= πr2h。
与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢?有什么办法来验证估计的结果呢?
让他们亲自感受感受，底面积和高都一样的圆柱和圆
锥，体积之间到底有什么联系？
3.评价体现：希沃白板中的手机投屏功能，实时摄像投到大屏幕上。可以让每个学生都能清楚的看到实验的过程。
四、解决问
题、拓展应用
1. 学以致用：通过翻牌做判断题。
2. 试一试
3.过关练习：第一关 —— 巧理解：通过已知圆柱体积求圆锥体积和已知圆锥体积求圆柱体积的题目，让学生再深入弄明白，底面积和高
1.功能选择：①利用希沃白板的教学资源储存功能和应用希沃白板设计可操作的互动游戏。②利用希沃白板的拖动功能把圆锥的饮料和圆柱的饮料放在一起 。
2.应用价值：可以获得大量免费的优秀教学资源，为学生直观感受圆锥的体积提供了平台。让学生直观感知哪杯果汁更划算。
3.评价体现：提高课堂教学效果。让学生对圆锥的体积公式推导有
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3分钟
都一模一样的圆柱和圆锥，它们的体积之间到底有什么关系。
第二关 —— 巧解题：计算圆锥的体积，让学生直接运用圆锥体积公式进行计算，巩固所学知识。
第三关 —— 巧思考：通过圆锥形容器注水到圆柱形容器，求这类有关水深的问题，可以让学生在灵活运用所学的圆锥的知识的同时有培养了学生解决实际问题的能力。
第四关 —— 巧运用：结合生活中近似圆锥形的野营帐篷，计算帐篷的占地面积和空间大小，让学生体会数学与生活的紧密联系 和数学知识在实际生活里的作用。
4.情感升华，解决问题：再次回到课堂开始时的情境问题，让学生运用所学知识判断买哪种果汁更合算，不仅解决了实际问题，还让学生感受到数学的实用性和价值性，进一步激发学生学习数学的兴趣。
老师让学生积极思考并讲解指导。
学生独立完
成，交流反馈
更深刻的理解。
五、
2
课堂
通过这节课的学习，你有什么收获？
分
总结
钟
板书设计
教学反思
本节课在智慧课堂环境下以“探索圆锥的体积公式 ”为主线，借助现代信息技术手段，为学生“感受推导圆锥的体积公式 ”提供了互动环境，借助希沃白板功能为学生“计算圆锥的体积 ”提供了演示与评价机制，把信息技术融入到小学数学课堂，充分调动课堂氛围，发展学生数学核心素养。
利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，让学生亲历实验、猜测、测量、计算、验证、讨论、归纳等数学活动。通过 “ 圆锥倒水入圆柱 ”“ 圆柱倒水入圆锥 ” 的双向实验操作，让学生直观观察到等底等高时两者体积的 3 倍关系，进而推导出圆锥的体积公式。
反思本课的教学，我深深感受到在教学中，教师要摆正自我的位置，真正将自主探索权交给学生，为学生带给思考与探索的机会，使每一学生用心参与活动，真正有效地参与活动，才能确保课堂教学的落实。但是在具体实施教学时还是存在着几点不足：
1.课堂语言评价存在着较大的不足。平时比较不怎么注意这方面的培养，导致课堂气氛没有很好的被调动起来。因此，希望能通过平时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。
2.圆锥的体积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还不过深入。如果当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予更具技巧性的引导，或与能使学生理解的更加透彻，那么整个课堂讲显得更为饱满。