小学人教版圆锥的体积教案设计

课 题

圆锥的体积

课型

新授课

教学

目标

及

重点

难点

目标：

1.让学生经历观察、猜想、操作、验证、交流、归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆锥的体积公式，初步学会应用公式计算圆锥的体积，并用以解决相关的简单实际问题。

2.让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展初步的空间观念和推理能力。

3.培养学生的探索意识和合作精神，增强动手操作能力。

重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

难点：会用转化的思想来探索圆锥的体积公式。

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P29～P30页的例5、“试一试”“练一练”。完成练习八的第1～3题。

2.分好小组，给每个小组准备一些圆柱和圆锥，其中有等底等高的，有等底不等高的，有等高不等底的；水。

板

书

设

计

一、复习导入

二、动手测量，大胆猜想

三、实验操作，推导圆锥体积计算公式

1．提问。

（1）圆柱的体积公式是什么？

（2）多媒体出示圆锥的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2．导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。

2．量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。

3．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）

1．谈话：圆锥的体积到底是与它等底等高的圆柱体积的几分之几呢？同学们的看法不一致，我们就用实验来统一认识。你们都准备了一些东西，打算怎样实验，商量好办法再操作。

2．学生分组实验：在空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。

3．谈话：从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之

间有怎样的关系？

板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

4．教师把圆柱里的水倒进圆锥，提问：把圆柱内的水往圆锥里倒三次倒光，你又发现什么规律？

口答

按四人小组动手测量

等底等高

估计

分组试验

口答

四、组织练习

五、课堂总结

提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？强调等底等高

5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

提问：那么怎样计算圆锥的体积？

板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×

                ＝底面积×高×

用字母表示：＝

6．提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘

1．教学“试一试”。

   学生独立计算，指名报答案，共同评议。

2．做“练一练”第1、2题。

（1）指定三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

（2）提问：① 谁能说一说做第2题的思路？

              学生回答时相机板书：

直径     半径     底面积      体积    质量

  ② 计算圆锥体积时要特别注意什么？

3．完成练习八第2题。

（1）学生尝试做题。交流解答方法。

（2）提问：这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案？

4．课堂作业。

   完成练习八第1、3题。

问：这节课你学会了哪些知识？圆锥的体积怎样计算？为什么？这节课你还有什么收获与心得？

只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的

口答

独立完成

说说思路

独立做

小结