初中数学沪教版（五四制）（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式精品练习

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2025-2026学年沪教版（五四制）数学七年级下册
考试范围：15.1~15.3 一元一次不等式(组)；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）
1．（2分）如果a＞b，那么下列结论中正确的是（ ）
A．﹣2a＜﹣2bB．a3＜b3C．2﹣a＞2﹣bD．a﹣2＞b+2
2．（2分）下列表达式中是不等式的有（ ）个．
①﹣2＜0；②2x+3y＜0；③x＝1；④x2+3x﹣1；⑤x+2y＝4；⑥x+3＜y﹣3．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2分）下列说法不正确的是（ ）
A．若a＞b，则a+2＞b+2B．若a＞b，则−a2＜−b2
C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若2a＞2b，则a＞b
4．（2分）已知有理数a、b，a﹣b的差比a大，但比b小，则下列说法中正确的是（ ）
A．a是正数，b是正数B．a是正数，b是负数
C．a是负数，b是正数D．a是负数，b是负数
5．（2分）对a，b定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b＝a﹣2b．若关于x的不等式组3x⊗(−5)＜m−7x⊗(2x−2)＜2有且只有一个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．m≥20B．20＜m≤23C．20＜m＜23D．20≤m＜23
6．（2分）如果关于y的方程a−(1−y)3=y−2有非负整数解，且关于x的不等式组x−a2≥2x−4≤3(x−2)的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（ ）
A．﹣5B．﹣8C．﹣9D．﹣12
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）
7．（3分）根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3： ．
8．（3分）已知12(m−3)x|m|−2+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为 ．
9．（3分）小强在一次检测中，语文与英语平均分数是76分，但语文、英语、数学三科的平均分不低于80分，则数学分数x应满足的关系为 ．
10．（3分）对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，例如max{2，﹣3}＝2，max{﹣1，0}＝0．请解答下列问题：如果max{x，2﹣x}＝2|x﹣1|﹣5，则x＝ ．
11．（3分）不等式组x2−1＞02x+3≥x的解集是 ．
12．（3分）用不等式表示“x与y的一半的和是非负数”： ．
13．（3分）已知关于x的不等式组x−m＞01−2x＞x−2恰好有三个整数解，则m的取值范围是 ．
14．（3分）小明用18克咖啡粉冲泡了300毫升的咖啡液（假设咖啡粉完全溶解，体积忽略不计）．他认为浓度过高，决定先倒掉一部分咖啡液，然后加入一定量的水进行稀释，倒掉咖啡液的量与加入的水量相等．调整后的咖啡浓度既不低于2.5%又不超过4%．设加入的水量为x毫升，请列出符合题意的一元一次不等式组 ．
15．（3分）10名选手进行单循环下棋比赛，胜者记2分，平者记1分，负者记0分，比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名选手的分数为后5名选手总分的45，则第二名选手得分为 ．
16．（3分）若关于x的一元一次不等式ax+b＞1，bx+a＜1的解集相同，则实数a，b满足的关系是 ．
17．（3分）若关于x的不等式组x−m＜04−x＜0无解，关于x的不等式组2(x−1)＜101−x＜1−n的所有整数解之和为12，那么m﹣n的最大值是 ．
18．（3分）已知a，b，c为三个非负实数，且满足a+b+c=302a+3b+4c=100，若W＝3a+2b+5c，则W的最大值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
19．（5分）解不等式组3(x+1)＞5x−1x−12≤2x−13，并把解集在数轴上表示出来：
20．（5分）解不等式组3x−5＜x+13x−46≤2x−13．在数轴上表示它的解集并求出它的所有非负整数解．
21．（6分）为了筹备数学知识大赛，小星借读了一本与此相关的500页的书籍，计划10天内读完．前6天因种种原因只读了240页，那么从第七天起平均每天至少要读多少页，才能按计划读完这本书？
22．（6分）某研学基地为激发来研学学生参与活动的积极性，经常组织竞赛活动，并购买保温杯和台灯作为奖品奖励学生．该基地在某超市购买保温杯、台灯若干次，其中前两次购买时，均按标价购买；成为老顾客后，从第三次购买开始，保温杯、台灯同时以相同折扣数的打折价购买．前三次购买保温杯、台灯的数量及费用如下表所示：
（1）求保温杯、台灯的标价；
（2）某日，甲、乙两校师生同时来到该基地研学，基地为两校组织了一次陶泥制作比赛，并颁发奖品20个保温杯和10个台灯（均按打折价购买），甲、乙两校各获得15个奖品，甲校所获奖品的购买金额不低于800元，乙校所获奖品的购买金额不低于750元，求甲、乙两校分别获得保温杯和台灯各多少个？
23．（8分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为am，宽为bm．
（1）写出用b表示a的式子a＝ ，当a＝20时，求b的值；
（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．
24．（10分）【问题情境】
【问题解决】
任务1：若小华点餐金额为80元，请你帮他选择在哪个平台点餐更优惠？并说明理由；
任务2：若小华点了超过60元，但不超过160元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价格相同，那么小华点的午餐没优惠时价格是多少？
任务3：若小华在B平台先后点餐两次，两次点餐金额共320元，先后实际付款金额共266元，其中第一次点餐金额比第二次点餐金额低，求小华点的餐没优惠时价格分别是多少元？
25．（12分）2025年末，洪山区一家快递公司在“年终大促”购物节期间承担包裹配送任务．快递公司需要从仓库A调运一批货物到仓库B，途中必须经过中转站C．仓库A到中转站C的距离为30千米，中转站C到仓库B的距离为40千米（如图）．已知直接运输成本为每千米每小时2元，货物需要在中转站C停留2小时进行分拣和重新包装，中转操作成本为每批货物500元．
（运输总成本＝直接运输成本+中转操作成本；直接运输成本＝2×运输距离×运输时间）
（1）如果货车的平均行驶速度为50千米/小时，写出从仓库A到仓库B的运输时间 小时，直接运输成本 元；运输总成本 元；
（2）仓库A到中转站C路段：货车的平均行驶速度为v千米/小时；中转站C到仓库B路段：由于城市道路拥堵，货车的平均行驶速度为12v千米/小时．从仓库A到仓库B全程用时4小时（全程用时＝运输时间十中转站停留时间），求：货车从仓库A到中转站C的平均行驶速度v；
（3）在（2）的条件下，如果快递公司希望将全程用时控制在3小时到3.5小时之间（含端点值），记货车从仓库A到中转站C的平均速度v千米/小时，请直接写出v的取值范围 ．
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题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


评卷人
得 分


购买保温杯的数量/个
购买台灯的数量/个
购买总费用/元
第一次购买
5
4
800
第二次购买
3
7
940
第三次购买
9
8
912
某餐厅打算在A平台和B平台根据点餐金额采用不同的优惠方案
在A平台实施方案如下表
在B平台实施方案如下表
A平台一次性点餐金额
优惠措施
B平台一次性点餐金额
优惠措施
不超过60元
无优惠
不超过60元的部分
无优惠
超过60元，但不超过160元
减10元
超过60元，但不超过160元的部分
打8折
超过160元
减30元
超过160元的部分
打6折