数学一元一次不等式获奖课件ppt

这是一份数学一元一次不等式获奖课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，实际问题，找相等关系，设未知数，列方程，解方程，检验解的合理性，建模思想，解决实际问题，复习回顾等内容，欢迎下载使用。
会通过列一元一次不等式去解决生活中简单的实际问题；
经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。
一元一次方程解实际问题的步骤：
一元一次不等式的实际应用1
1.某校七年级师生共284人乘车外出春游，如果每辆车可乘48人，那么至少需要多少辆车？
每辆车乘车人数×车辆数量≥师生总人数
一元一次不等式的实际应用
解：设需要x辆车，根据题意，得
该解集在数轴上的表示如图所示：
因为x应是正整数，所以x≥6
一元一次不等式的基本思路：
一元一次不等式的实际应用2
2.某次知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错一道题扣1分，不答题不得分．在这次竞赛中，小海有2道题没有作答．若希望取得不低于80分的成绩，小海至少要答对几道题？
答对一题得分×答对数量-答错于一题分数×答错数量≥得分
解：设小海答对了x道题，又因为有2道题没有作答，所以共答错了(23一x)道题．根据题意，得
4x-1×(23-x)≥8
因为x应是正整数，所以x≥21
答：小海至少要答对21道题。
一元一次不等式的实际应用3
3.把一些奖品分给若千名学生，如果每人分3个，那么多出7个奖品；如果每人分5个，那么有一名学生分到的奖品就少于3个．问：学生最少有几名？奖品至少有多少个？
奖品总数-每人5个奖品总数≤3
解：设有x名学生，则奖品有(3x+7)个.若每人分5个奖品，则最后一名学生分得3x+7-5(x-1)个奖品.根据题意，得
3x+7-5(x-1)≤3
解这个不等式得：x≥5
因为x应是正整数，所以x≥5，于是3x+7≥22，
答：学生最少有5名，奖品至少有22个.
应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是：
（1）分析实际问题，设未知数，用不等式表示相应的不等关系；（2）解不等式；（3）结合实际情形，检验并确定最终结论.
1. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应 缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？
解： 设每套童装的售价是 x 元.
则 40x－90×40－40x·10％≥900.
答：每套童装的售价至少是125元.
分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元).
2. 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？
解: 设小明应搬动x本记事本，则
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只应搬动5本记事本.
由于记事本的数目必须是整数，所以x 的最大值为5.
解:设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．
3. 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？
设需要购买x块地板砖，则有 5×4≤0.6×0.6x 解得 x ≥ 55.6 由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56. 答：小明家至少要购买56块地板砖.
4.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
5.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？
解:设小琴打了x分钟的电话，则有 0.22+ (x－3) ×0.11≤0.5 解得 x ≤ 由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5. 答：小琴最多打了5min的电话.