数学七年级下册（2024）一元一次不等式精品课后测评

这是一份数学七年级下册（2024）一元一次不等式精品课后测评，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在下列数学表达式中∶⑤．不等式的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣b＜0B．﹣a＞﹣bC．a＜bD．2a＞2b
3．3是下列哪个不等式的解（ ）
A．B．C．D．
4．在数轴上表示不等式﹣1≤x＜3，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，三人分别坐在质地均匀且到中心点O距离相等的跷跷板上，则表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在解不等式的过程中，出现错误的一步是( )
去分母，得①
去括号，得②
移项，得③
∴④
A．①B．②C．③D．④
7．不等式的最大整数解为（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的方程的解是非正数，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．学校需要购进一批羽毛球拍和羽毛球，学校的预算经费是3300元，已知一副羽毛球拍的单价是90元，一盒羽毛球的单价是20元，购买30副羽毛球拍后，最多还能购买多少盒羽毛球？设还能购买x盒羽毛球，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）
A．a>1B．a≤1C．a3
【分析】由不等式的基本性质知 ，据此可得答案．
【解析】解：若不等式 ，两边同除以 ，得 ，
则 ，
解得．
故答案为： ．
14．
【分析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．
【解析】解：由题意得，
解得，
故答案为：．
15．①②⑤
【分析】根据不等式的性质：两边同时乘以或除以一个正数，不等式的方向不改变；两边同时除以或乘以一个负数，不等式方向改变；两边同时加上或减去一个数，不等式仍然成立，进行逐一判断即可得到答案．
【解析】解：①若，则，则，此说法正确；
②若，则，此说法正确；
③若，当，时不能得到，此说法错误；
④若，当c=1时则，此说法错误；
⑤若，则，此说法正确．
故答案为：①②⑤ ．
16． 5 29
【分析】如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子，可设有x个儿童，则橘子数有：4x+9；每人分7个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，即橘子总数小于7（x-1）+3，就可以列出不等式，得出x的取值范围．
【解析】解：设共有x个儿童，则共有4x+9个橘子，
,
解得＜x≤5，
所以共有5个儿童，4x+9=29个橘子，
故答案是：5，29．
17．
【分析】本题考查了解一元一次不等式组．掌握求不等式组的解集的方法：同大取大，同小取小，大小小大中间跨，大大小小无处找．要求出a的值，首先分别求出这两个不等式解，最后根据不等式组无解的情况来确定a的值．
【解析】解：
解①式得：，
解②式得：，
∵若不等式组无解，
∴，
解得：．
故答案为：．
18．②③④
【分析】①将代入方程组求出a值即可；②将a=0代入方程组，求出x，y值即可判断；③将a=-1代入方程组，求出x，y值即可判断；④求出方程组的解，根据x，a的范围得到，再利用不等式的性质判断即可．
【解析】解：①将代入方程组得：，
解得：a=3，不在取值范围内，故错误；
②当a=0时，，
解得：，即x+y=0，即x，y互为相反数，故正确；
③当a=-1时，，，
解方程组得：，满足x+y=-4，故正确；
④解得：，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴，即，故正确；
故答案为：②③④．
三、解答题
19．（1）因为正数都大于0，
所以“a与2的和是正数”可表示为：a+2＞0
（2）“x与y的差小于3”可表示为：x-y＜3
（3）因为“不小于3”就是“大于或等于”，
所以“x，y两数和的平方不小于4”可表示为：(x+y)2≥4
（4）因为“非负数”就是“正数或0”，
所以“x的一半与y的2倍的和是非负数”可表示为：x+2y≥0
20．（1）解：
解得；
（2）解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴不等式组的解集为：．
21．解：（1），
去分母，得：，
移项，合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示解集如下．
（2），
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
∴原不等式组的解集为，
∴它的所有整数解为1，2，3．
22．（1）解：依题意，去分母这步骤，是不等式两边同时乘上，
故答案为：A．
（2）解：依题意，去括号得，
移项得，
合并同类项，得，
系数化1，得．
23．解：设小明答对x道题，则小明答错道题，
根据题意得：，
解得：．
∵x为正整数，
∴．
答：小明至少要答对16道题，总分才不会低于70分．
24．解：（1）如果，那么；
如果，那么；
如果，那么．
故答案为：，，；
（2）①，
∴．
②，
．
25．解：设小明步行的速度为x千米/时，
依题意得：（7-1）+（-）x≥7，
解得：x≥6．
答：每小时步行的速度至少是6千米．
26．（1）解：关于、的方程组的解也是方程的解，
、满足方程组，
解得，
把代入得，
，
解得；
（2），
①②得，
所以，，
①②得，
所以，，
故方程组的解为，
，
，
解得；
（3），，
，
∴3