第8章 一元一次不等式（培优篇）-2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

这是一份第8章 一元一次不等式（培优篇）-2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版），共25页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如果，那么下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
2．一元一次不等式3（7﹣x）≥1＋x的正整数解有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
3．数轴上、、三点依次从左向右排列，表示的数分别为－2，，，则可能是（ ）
A．0B．－1C．－2D．3
4．已知a、b是不为0的实数，则下列选项中，解集可以为的不等式组是（ ）
A．B．C．D．
5．小红购买了一本《数学和数学家的故事》·两位小伙伴想知道书的价格，小红让他们猜，小华说：“不少于20元”，小强说：“少于22元”，小红说：“你们两个人说的都没有错”，则这本书的价格（元）所在的范围为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组的解的是（ ）
A．点A对应的数B．点B对应的数
C．点C对应的数D．点D对应的数
7．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）
A．0B．1C．4D．6
10．已知关于x、y的方程组，给出下列说法：
①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则． 以上说法正确的是（ ）
A．②③④B．①②④C．③④D．②③
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．已知关于x的不等式的解也是不等式的解，则常数a的取值范围是_____．
12．已知实数x，y满足x＋y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围____．
13．已知不等式组的解集为，则m的取值范围是________．
14．若关于x的不等式组，恰有两个整数解，则m的取值范围是______．
15．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为_____．
16．不等式组的解集为，则的取值范围为_____．
17．已知a、b、c是非负数，且2a+3b+c=10，a+b-c=4，如果S=2a+b-2c，那么S的最大值和最小值的和等于_________．
18．如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a＋b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是____________．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解.
20．（8分）解关于x的不等式组：，其中a为参数．
21．（10分）现有不等式的两个性质：①在不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变．②在不等式的两边都乘同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．
请解决以下两个问题：
利用性质①比较2a 与a 的大小(a≠0)．
利用性质②比较2a 与a 的大小(a≠0)．
22．（10分）若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x 1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”．
（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为 ，最小值为 ，所以代数式 （填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．
（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．
（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．
23．（10分）为支援武汉抗击新冠肺炎，甲地捐赠了600吨的救援物质并联系了一家快递公司进行运送．快递公司准备安排A、B两种车型把这批物资从甲地快速送到武汉．其中，从甲地到武汉，A型货车5辆、B型货车6辆，一共需补贴油费3800元；A型货车3辆、B型货车2辆，一共需补贴油费1800元．
（1）从甲地到武汉，A、B两种型号的货车，每辆车需补贴的油费分别是多少元？
（2）A型货车每辆可装15吨物资，B型货车每辆可装12吨物资，安排的B型货车的数量是A型货车的2倍还多4辆，且A型车最多可安排18辆、运送这批物资，不同安排中，补贴的总的油费最少是多少？
24．（12分）老王是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7．2万元，其中购置网箱等基础建设需要1．2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如表：
（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）
（1）按目前市场行情，老王养殖A、B两种淡水鱼获得利润最多是多少万元？
（2）基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时，A种鱼价格上涨a%，B种鱼价格下降20%，使老王养鱼实际获得利润5．68万元．求a的值．
参考答案
1．D
【分析】根据不等式的性质即可求出答案．
解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选D．
【点拨】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于中等题型．
2．C
【分析】先求出不等式的解集，根据解集得出答案即可．
解：

∴
所以不等式的正整数解为1，2，3，4，5，共5个，
故选：C．
【点拨】本题考查了解一元一次不等式，不等式的正整数解的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键．
3．A
【分析】根据条件列出关于的一元一次不等式组，解得的范围，即可求得答案．
解：由题意知，
，解得．
故选：A．
【点拨】本题主要考查列一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解决本题的关键是列出一元一次不等式组．
4．D
【分析】根据解集可以为，所以a、b异号，分两种情况：当a>0，b0，b