北师大版（2024）八年级上册（2024）2认识证明复习练习题

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）2认识证明复习练习题，文件包含辽宁省鞍山市文华学校2025-2026学年七年级下学期5月期中考试语文试题答案pdf、辽宁省鞍山市文华学校2025-2026学年七年级下学期5月期中考试语文试题pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
1.已知命题“关于x的一元二次方程x 2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是（ ）
A . b=0 B . b=﹣1 C . b=2 D . b=﹣2
2.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A . 后说数者胜
B . 先说数者胜
C . 两者都能胜
D . 无法判断
3.如图，平放在桌面上的烧杯中放着液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变.若图中∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数为（ ）
A . 30° B . 40° C . 60° D . 70°
4.下列命题是假命题的是（ ）
A . 三角形的内角和是180°
B . 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
C . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
D . 平行四边形具有稳定性
5.下列说法不正确的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 过任意一点可作已知直线的一条平行线
C . 两点之间线段最短
D . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6.金石中学七年级共有17间教室，开学初，董鹤龄老师拿17把钥匙去开门，他知道每把钥匙只能开一扇门，但不知道哪扇门与哪把钥匙配套．问：他最多要试（ ）次才能打开17间关闭的门．
A . 135 B . 136 C . 137 D . 153
二、填空题
1.一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后 ________ 将3盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）
2.“相等的两个角不互补”它是 ________ 命题（填“真”或“假”），改写成“ 如果……那么……”的形式为 ________ ．
3.命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式是 ________ 它是 ________ 命题（填“真”或“假”）．
4.把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果…那么…”的形式： ________
5.如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE 与BD 的交点为C，且. ∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适，需调整∠D 的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D 应 ________ （填“增加”或“减少”） ________ 度.
6.折纸能锻炼人的综合协调能力，包括手、眼和大脑． 如图，纸艺社团的小凡拿出一张长方形纸片 ABCD ， 他先将纸片沿 EF 折叠，再将折叠后的纸片沿 GH 折叠，使得 GD'与 A'B'重合，展开纸片后测量发现 ∠AEF=110° ， 则 ∠D'GH的度数是 ________ ．
三、综合题
1.课本再现
（1） 在课本11.2.2章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知： ∠ACD是 △ABC的一个外角（如图1）．求证： ∠ACD=∠A+∠B ．
证明：如图2，过点C作 CE∥AB ． （请完成后面的证明）
（2） 如图3，线段 AB，CD相交于点O，连接 AC，BD ， 我们把形如这样的图形称为“8字型”．请仔细观察该图形，直接写出 ∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系 ________ ．
（3） 如图4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题．
①试比较 ∠B+∠C与 ∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并说明理由；
②若 ∠BOF=120° ， 则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=▲ ．
2.根据要求作答
（1） 已知△ABC中，∠B=5∠A，∠C-∠B=15°，求∠A，∠B，∠C的度数．
（2） 在△ABC中，∠A=50°，BD，CE为高，直线BD，CE交于点H，求∠BHC的度数．
3.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC.
（1） 请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2） 证明：DC⊥BE.
四、解答题
1. 如图是某汽车维修公司的维修点在环形公路上的分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？说明理由．（注：n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）
2.我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”，现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏．游戏规则是：甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数，然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数，甲、乙反复轮流说，每次每人说一个或两个数都可以，但不能连续说三个数，也不能一个数也不说．谁先抢到20，谁就获胜．因为甲先说，你认为谁会获胜？请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理．
3.三个口袋里，一个口袋装有两个红球，一个口袋装有两个白球，一个口袋装一红一白两个球，但口袋外面贴的标签都是错的．现在请你从其中一个口袋里取出一个球，使你能根据这个球的颜色判断出这三个口袋里球的颜色．写出你的过程和结论．