数学八年级上册（2024）2认识证明导学案

这是一份数学八年级上册（2024）2认识证明导学案，共16页。学案主要包含了分类讨论思想等内容，欢迎下载使用。
课标要求：知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑；了解推论的意义.
1.课内积累/夯实某础/
知识点一：认识证明的必要性
1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( )
A.只需观察得出B.只需依靠经验获得 C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理
2.观察图中的线段a，b，猜测哪条线段更长?再用刻度尺度量一下，验证你的观察结果.
【变式】2.1(1)比较图中线段 BE，EF，CE 的长度，先猜一猜，再用刻度尺量一量，验证你的猜想；
(2)观察图中∠EBC，∠EFB，∠ECB，先比较它们度数的大小，再用量角器量一量，验证你的比较结果是否正确.
知识点二：推理论证
3.甲、乙、丙三人下棋，轮流对战，赢一局得2分，平一局各得1分，输一局得0分，一共进行3局比赛后，甲得3分，乙得2分，丙得1分，正确的对战情况是( )
A.甲胜乙，甲胜丙，乙胜丙B.甲胜乙，甲平丙，乙胜丙
C.甲胜乙，甲平丙，乙平丙D.甲胜乙，甲胜丙，乙平丙
4.一只皮箱的密码是一个三位数.小光说：“它是843”；小明说：“它是247”；小亮说：“它是103”.已知每人都只猜对了一个数字，且每人猜对的数字的位置不同.这只皮箱的密码是 .
2.课后提升/灵活运用/
5.在学习中，小明发现：当n=1，2，3时， n2−6n的值都是负数.于是小明猜想：当n 为任意正整数时， n2−6n的值都是负数.小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由.
6.车间里有五台车床同时出现故障，已知修复第一台至第五台车床需要的时间如下表：
已知每台车床停产1m in造成经济损失10元，修复后即可投入生产.
(1)若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一台机床，则下列三个修复车床的顺序：①D→B→E→A→C;②D→A→C→E→B;③C→A→E→B→D.其中经济损失最少的是 ;(填序号)
Y(2)若由两名修理工同时修复车床，且每台机床只由一名修理工修理，则最少经济损失为 元.
2认识证明
第1课时|定义与命题
课标要求：通过具体实例，了解定义、命题的意义；结合具体实例，会区分命题的条件和结论；了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
1.课内积累
知识点一：定义与命题的概念
1.下列语言叙述是命题的是( )
A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗
C.延长线段AO 到点C,使OC=OAD.两直线平行，内错角相等
2.1教材变式1下列语句：①直角都相等；②作已知角的平分线；③两点之间线段的长度，叫作这两点间的距离；④两点之间线段最短。其中属于定义的是 .(填序号)
知识点二：命题的结构
3.将命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：如果 ，那么 .
知识点三：命题的分类
4.下列命题是真命题的是( )
A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等
B.相等的角是对顶角
C.有理数和数轴上的点一一对应
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
5.对于命题“若|x|>|y|，则x>y”，下列四组关于x，y的值中，能说明它是假命题的是( )
A. x=-4,y=-1B. x=5,y=-2C. x=1,y=0D. x=-3,y=-4
6.判断下列命题的真假，并说明理由。
(1)三个角对应相等的两个三角形全等；
(2)有公共顶点且角度相等的两个角是对顶角。
2.课后提升/灵活运用/
7.下列命题：①对顶角相等；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等。其中是假命题的是( )
A.①②B.② C.③D.②③
8.举反例说明命题“若x