河南省实验中学八年级上学期期末考试数学试题 （解析版）

这是一份河南省实验中学八年级上学期期末考试数学试题 （解析版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题人：王鑫 审题人：刘瑞利
（时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．
【详解】解：A：是分数，属于有理数，不符合题意；
B：3.14是有限小数，属于有理数，不符合题意；
C：是无理数，故是无理数，符合题意；
D：0是整数，属于有理数，不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查无理数的判断．掌握相关定义即可．
2. 如图，在中，，正方形，的面积分别为和，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理及正方形面积公式运用，解题关键是明确直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积．由正方形的面积公式可知，，在中，由勾股定理得，即可得出的长．
【详解】解：∵在中，
由勾股定理得：，，，
，
．
故选：A．
3. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （﹣2，2）
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．
【详解】解：如图所示：
棋子“炮”的坐标为（3，1）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查点的坐标，根据题意建立平面直角坐标系是关键．
4. 下列关于直线的说法不正确的是（ ）
A. 一定经过点B. 与轴交于点
C. 随的增大而增大D. 图像过一，三，四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数的图像与性质，理解并掌握一次函数的图像与性质是解题关键．对于直线，当，可得，易知直线一定经过点，即可判断选项A； 当，可得，，可知该直线与轴交于点，即可判断选项B；因为，易知随的增大而增大，即可判断选项C；结合，，可知该函数图像过一，三，四象限，即可判断选项D．
详解】解：A. 对于直线，当，可得，即该直线一定经过点，本选项正确，不符合题意；
B. 对于直线，当，可得，，即该直线与轴交于点，本选项不正确，符合题意；
C. 对于直线，因为，所以随的增大而增大，本选项正确，不符合题意；
D. 因为，，所以该函数图像过一，三，四象限，本选项正确，不符合题意．
故选：B．
5. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握平行线的性质，是解题的关键．证明，再利用，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：，
∵，
∴，
∴；
故选B．
6. 下列四个命题：①的算术平方根是；②实数与数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④平面内点与点关于轴对称．其中真命题是（ ）
A. ②④B. ①②④C. ②③D. ①②③④
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了命题，根据算术平方根、实数与数轴、三角形的外角性质、点的轴对称逐项判断即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：①因为，所以的算术平方根是，该选项命题是假命题；
②实数与数轴上的点是一一对应的，该选项命题是真命题；
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，该选项命题是假命题；
④平面内点与点关于轴对称，该选项命题是真命题；
∴真命题是②④，
故选：．
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识．解题的关键是了解二元一次方程组的解与两个二元一次方程整理成的一次函数图象的交点坐标的关系．将点A的横坐标代入求得其纵坐标，然后即可确定方程组的解．
【详解】解：∵直线过点，
∴，
∴，
∴，
∵直线与直线交于点A，
∴关于x、y的方程组的解为：，
故选：B．
8. 在学校举办的纪念一二九合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，90分，85分，若最终成绩由这三项得分依次按照，，的百分比确定，则八（1）斑的最终成绩是（ ）
A. 90分B. 90.5分C. 89分D. 91分
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的定义可得答案．解题的关键是掌握加权平均数的定义．
【详解】解：八（1）班的最终成绩是（分）．
故选：B．
9. 古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设甲有羊只，乙有羊只，根据“甲得到乙的九只羊后，甲的羊就比乙多一倍；乙得到甲的九只羊后，两人的羊一样多”，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：设甲有羊只，乙有羊只．
甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”
；
乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊就一样多．”
．
联立两方程组成方程组．
故选：C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
10. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A. 30B. 60C. 78D. 156
【答案】B
【解析】
【分析】将点P的运动轨迹和图象结合起来，进行分析可知：AB＝BC＝13，所以为等腰三角形，当时，BP=12，对应图象中的点M的y值，根据三线合一可知，当时，点P为AC的中点，根据勾股定理可求CP，进而可求AC，根据三角形面积公式可得最后结果．
【详解】解：由图象可知： AB＝BC＝13
为等腰三角形
当点P在C-A上运动时，对于图象中的曲线部分
由于M是曲线部分的最低点
此时BP最小，
即BP⊥AC，BP＝12
由勾股定理可知：PC＝5
PA＝PC＝5（根据等腰三角形三线合一可知）
AC＝10
故选：B
【点睛】本题考查了函数图象的理解和应用以及等腰三角形的性质，数形结合是解决本题的关键．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较实数的大小：3 _____（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】