河南省实验中学2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份河南省实验中学2025-2026学年上学期期末考试八年级数学试卷（原卷版+解析版），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A 文化路中段B. 黄河中下游
C. 南偏东D. 北纬，东经
3. 一次函数y＝2x+2的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如图，中，，，则的度数是（ ）
A B. C. D.
5. 若的三个顶点、、所对的边分别为，，，则下列条件中能判断是直角三角形的是（ ）
A. ，，B. ，
C. ，，D. ，，
6. 在统计学中经常用一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 一班成绩比二班成绩集中B. 一班成绩的下四分位数是80分
C. 一班有同学的成绩超过140分D. 一班成绩的中位数低于二班
7. 若是关于x，y的二元一次方程，则满足（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，，是角平分线，于点．若，的长为（ ）
A. B. C. D. 4
9. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角不大于”时，应假设（ ）
A 三角形中有一个内角小于
B. 三角形中每一个内角都小于
C. 三角形中有一个内角大于
D 三角形中每一个内角都大于
10. 道路上，小汽车刹车后车轮滑过的距离通常和车辆当时行驶的速度、道路的动摩擦因数有关，经验公式为，其中表示车速（单位：），表示刹车后车轮滑过的距离（单位：），表示动摩擦因数，其函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 小汽车行驶速度每增加，刹车后车轮滑过的距离就增加
B. 当小汽车行驶速度是时，刹车后车轮滑过的距离大约是
C. 当小汽车行驶速度为时，与前车保持的距离就不会发生碰撞
D. 此道路的动摩擦因数是1.2
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 9的算术平方根是_____．
12. 小明在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为分，期中考试成绩为分，期末考试成绩为分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按、、计入学期总评成绩，则小明本学期的总评成绩是_____分．
13. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将暗文发送给接收方，接收方收到暗文后按照某种规则解密为明文．某种加密规则为：，其中，，例如，，当发送方发送的暗文是时，解密得到的明文是____．
14. 如图，三张大小不同的圆形纸片叠放在一起，三个圆心重合于点，以为半径的圆形纸片面积为，，则最大圆形纸片与最小圆形纸片的面积相差____ ．（结果保留）
15. 在长方形中，，，点在边上，，将沿折叠，点的对应点为点，若点恰好落在长方形的对称轴上，则____．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 在平面直角坐标系中，有一点．
（1）若点P在x轴上，求点P的坐标：
（2）若点P在第二象限，且到两坐标轴的距离之和为7，求点P的坐标．
18. 勾股定理被誉为数学界的璀璨明珠，在数学发展历程中占有举足轻重的地位．历史上有很多方法可以验证勾股定理．
（1）如图1，在四边形中，，、、三点共线，，请利用图1验证勾股定理；
（2）如图2，某桥洞的横截面由半圆和正方形构成，，近期雨水多，水位上涨至，水深米．一艘货船装满货物后，露出水面部分横截面为长方形，高米，宽为米，请判断这艘货船能否安全通过此桥洞，并说明理由．
19. 某校开展以“探科技星河，竞今朝锋芒”为主题的科技知识竞赛活动，从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82；
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94；
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请直接写出上述图表中，b，c的值：______， _____， _______．
（2）根据以上信息，请对七、八年级抽取的学生科技知识竞赛成绩进行评价，并说明理由（写出一条，合理即可）．
20. 已知：中，，于点D，请在上找一点O，使得，连接并延长至点E，使得，连接．
（1）请用无刻度的直尺和圆规完成作图，不写作法，保留作图痕迹：
（2）请判断与的位置关系，并说明理由．
21. 某公司拟采购A、B两种型号办公桌椅来改善办公环境．若购买1套A型办公桌椅、3套B型办公桌椅，共需2600元；若购买3套A型办公桌椅、2套B型办公桌椅，共需3600元．
（1）求A、B两种型号办公桌椅的单价；
（2）该公司现计划用9600元采购A型和B型办公桌椅，两种桌椅都需购买且预算必须全部用完，请列出所有可能的购买方案．
22. 已知，如图1，点在一次函数：的图象上，该一次函数图象与x轴相交于点A．
（1）请求出一次函数表达式；
（2）过点P作直线轴，将点P左侧的函数图象沿着直线向上翻折，与x轴相交于点B，右侧图象不变，得到如图2的“”型函数图象，请求出的面积；
（3）将（2）中得到的函数图象向右平移n个单位长度后，当时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，请直接写出n的值．
23. 阅读理解：如图1，在的平分线上取一点D，以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别与边、交于点E、F．连接、，组成四边形
．
（1）计算：_______；
（2）在四边形中，若，，请求四边形的面积；
思考延伸：
（3）如图2，在中，，，，过点A作直线，在直线的下方，存在点D，它到三边所在直线的距离相等，请直接写出点D到直线的距离．年级
七年级
八年级
平均数
92
92
中位数
93
众数
100
方差
52
60.4
2025-2026学年（上）期末考试八年级数学
（时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查无理数的概念，立方根，掌握无理数的概念是解题的关键．
无理数是无限不循环小数，逐项判断各选项即可．
【详解】解：选项A：是循环小数，是有理数；
选项B：是无限不循环小数，是无理数；
选项C：是有限小数，是有理数；
选项D：，是整数，是有理数；
故选：B．
2. 下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A. 文化路中段B. 黄河中下游
C. 南偏东D. 北纬，东经
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．
根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．
详解】解：选项A：文化路中段仅表示路段范围，无具体点；
选项B黄河中下游为广阔区域，不精确；
选项C南偏东缺少参考点和距离，无法确定唯一位置；
选项D北纬，东经为经纬度坐标，能唯一对应地球上一个点；
故选：D．
3. 一次函数y＝2x+2的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．
【详解】解：由题意知，k＝2＞0，b＝2＞0时，函数图象经过一、二、三象限．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，解决问题的关键是掌握：一次函数y=kx+b中，当k>0时，直线从左往右上升，当k0时，直线与y轴正半轴相交，当b