河南省实验中学八年级上学期期末考试数学试题 （原卷版）

这是一份河南省实验中学八年级上学期期末考试数学试题 （原卷版），文件包含2026年5月高三下学期壮行考试数学答案pdf、2026年5月高三下学期壮行考试数学pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共14页， 欢迎下载使用。
命题人：王鑫 审题人：刘瑞利
（时间：100分钟，满分：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. 3.14C. D. 0
2. 如图，在中，，正方形，面积分别为和，则的长度为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （﹣2，2）
4. 下列关于直线的说法不正确的是（ ）
A. 一定经过点B. 与轴交于点
C. 随的增大而增大D. 图像过一，三，四象限
5. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点在的延长线上，当时，的度数为（ ）

A. B. C. D.
6. 下列四个命题：①的算术平方根是；②实数与数轴上的点是一一对应的；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④平面内点与点关于轴对称．其中真命题是（ ）
A. ②④B. ①②④C. ②③D. ①②③④
7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
8. 在学校举办的纪念一二九合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分，90分，85分，若最终成绩由这三项得分依次按照，，的百分比确定，则八（1）斑的最终成绩是（ ）
A. 90分B. 90.5分C. 89分D. 91分
9. 古书中有一个“隔沟计算”问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊只，乙有羊只，则符合题意的方程组是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（ ）
A 30B. 60C. 78D. 156
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较实数的大小：3 _____（填“＞”、“＜”或“＝”）．
12. 若一次函数的图像经过原点，则________．
13. 如图，在中，F，E分别是、上的点，连接并延长交的延长线于点D，若，，，则的度数为______．
14. 如图在中，、分别是、中点，，，，则的长为______．
15. 长方形的边在轴上，边在轴上，，，点是直线上的一个动点，若将沿DE折叠后，点的对应点落在了轴上，则点的坐标为________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 某校在七、八年级举行了“新冠疫情防控知识”调查活动，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
①成绩得分用表示，共分成四组：
A．， B．， C．， D．
②七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
③八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
④七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表（左图）
⑤八年级抽取的学生成绩扇形统计图（右图）

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中________年级成绩更稳定；
（2）求出上述的值：______，______，______；
（3）该校八年级共1000人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀的八年级学生人数是多少？
18. 为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．
（1）小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？
（2）这片绿地的面积是多少？
19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知．

（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____；
（2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
20. 为了参加学校举办的“校长杯”足球联赛，某中学七（1）班学生去商场购买了品牌足球1个、品牌足球2个，共花费210元，七（2）班学生购买了品牌足球3个、品牌足球1个，共花费230元．
（1）求购买一个品牌、一个品牌足球各需多少元？
（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买、两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请你帮助学校分别设计出来．
21. 某通讯公司开展营销活动，设置了甲、乙两种手机资费套餐，手机资费（元）与通话时间（分）之间的关系如图所示．
（1）说明线段的实际意义；
（2）求出乙套餐每月手机资费（元）与通话时间（分）之间的函数关系式；
（3）结合图像，说明选择哪种手机资费套餐更合算．
22. 【问题】
（1）如图①，在中，平分，平分，若，则的度数为______；
【探究】
（2）如图②，在中，，三等分，，三等分，若，则的度数为________；（用含的式子表示）
（3）如图（3），是与外角的平分线和的交点，若，则的度数为_______；
（4）如图（4），是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的数量关系？请说明理由．
23. 如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上一动点（不与点重合），过点作于点．
（1）当点是中点时，连接，求的面积及线段的长度；
（2）连接，若平分，求此时点的坐标；
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
93
b
45
八年级
92
c
100
40