河南省周口市商水县大武乡联合中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省周口市商水县大武乡联合中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. 在实数范围内规定※，若※，则为（ ）
A. 1B. －1C. 2D. 3
2. 《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少cm？设边框的宽度为xcm，下列符合题意的方程是（ ）
A B. C. D.
3. 在数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”中，前30米为“加速期”，30米~80米为“中途期”，80米~100米为“冲刺期”．小斌某次百米赛时其速度与路程之间的关系如图所示．根据图象，运用数学模型分析下列说法不正确的是( )
A. 第15米时小斌的速度是B. 加速期结束时小斌的速度最大
C. 中途期小斌的速度先增大后减小D. 冲刺期，小斌的速度增加至最大
4. 如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则的度数为（ ）．

A. B. C. D.
5. 某校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一人代表学校参加数学竞赛，四名同学平时成绩的平均数（单位：分）及方差如下表所示，若要选出一个平时成绩好且状态稳定的同学参赛，则应该选择的同学是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 如图，在中，，点是边的中点，连结，将沿直线翻折得到，连结．若，，则线段的长为（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，在平行四边形中，P是边上一点，且分别平分，若，则平行四边形的面积是（ ）
A. 6B. 12C. D.
8. ，两地相距100 km，甲、乙两人骑车同时分别从，两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地距离都是骑车时间的一次函数，其图像如图所示．已知1 h后乙距离地80 km，2 h后甲距离地30 km，则经过多长时间两人将相遇？（ ）
A 3 hB. C. D. 4 h
9. 如图，，直线与直线之间的距离为4，点是直线与外一点，点到直线的距离为2，点，分别是直线与直线上的动点，以点为圆心，的长为半径作弧，再以点为圆心，的长为半径作弧，两弧交于点，则点与点之间距离的最小值为（ ）

A. 6B. 8C. 10D. 12
10. 如图，矩形的顶点坐标分别为，，，，动点F在边上（不与B、C重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G，若，则k的值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题（共15分）
11. 将数0.000000069用科学记数法表示___________．
12. 已知，则的值为________．
13. 如图，下列每个三角形中的三个数之间均具有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中y与x之间关系的表达式是______．
14. 已知，两地相距，甲、乙两人沿同条公路从地出发到地，甲骑自行车匀速达到地，乙骑摩托车匀速达到地后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，他们离地的距离（单位：）与甲行驶时间（单位：）的函数图象如图所示，则甲、乙两人先后相遇间隔时间为______分钟．

15. 如图，在中，已知，，，是边上一动点，于点，于点，为与的交点，则的最小值为________．

三、解答题（共75分）
16 解方程：
（1）
（2）＝
17. 五一黄金周，小红一家驾车出游，出发时油箱内存有一定数量的汽油，行驶若干小时后，到达第一个旅游景点A，游玩后驾车赶往第二个景点，从第一个景点出发4h后在途中某一加油站加油，加油5分钟使油箱内汽油的升数与未出发前一致，若汽车从始至终都是以同一速度匀速行驶，图中表示的是该过程中油箱里的剩油量（L）与行驶时间（h）之间的函数关系．

（1）油箱内原有汽油________升；在第一个景点游玩________h；
（2）A点坐标表示的实际意义________；
（3）直接写出C点坐标________；
（4）求所在直线解析式．
18. 如图一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象交于点A（2，3），B（n，﹣1）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式kx+b≥的解集；
（3）设AB与y轴相交于M，C为线段BA延长线上一点，作 与反比例函数y＝交于点D，连接OD，当四边形MCDO为平行四边形时，求点C横坐标．
19. 某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投次，进球的个数统计结果如下：甲：9，9，8，5，9；乙：7，9，7，7，；列表进行数据分析：
（1） ______， ______，______，______；
（2）根据以上数据分析，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛？请说明理由．
20. 绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．
（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润售价进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
21. 实践与探究
（1）如图1，在矩形中，点F是上一点，点E是的中点，平分．求证：；
（2）如图2，将（1）中的“矩形”改为“”，结论是否成立？若成立，请证明；
（3）如图3，将（1）中的“矩形”改为“正方形”，边长，其它条件不变，求线段的长．
22. 完成下列各题：
（1）如图，已知，，．
①请说明：；
②可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换；
③求的度数．
（2）如图，在中，和的平分线分别交边和于点E，F．
①若，求的度数；
②求证：．
23. 如图，在正方形中，E、F分别为和上的点，作于M．

（1）求证：；
（2）在上截取，连接，G为中点，连接，．
①依题意补全图形；
甲
乙
丙
丁
平时成绩的平均数（分）
94
96
93
96
方差
0.7
1.5
1.1
0.7
选手
平均成绩
中位数
众数
方差
甲
8
b
9
d
乙
a
7
c