河南省周口市商水县初级实验中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省周口市商水县初级实验中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 无论取何值，分式都有意义是( )
A. B. C. D.
2. 华为Mate60系列的上市代表着国产芯片的突破．华为Mate60搭载的芯片麒麟9000S是华为自家研发的，采用了最先进的制程工艺，拥有更高的性能和更低的功耗．，则数字0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 若点、、在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，在中，点，分别在，边上，且．若垂直平分，则下列结论不一定成立的是

A. B. 垂直平分C. D.
5. 为考察甲、乙、丙、丁四种水稻的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分稻苗，获得苗高的平均数与方差分别为：，，，．则稻苗又高又整齐的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 菱形，，E，F分别是上两点，连接，且，如果，则下列说法错误的是（ ）

A B.
C. D.
7. 如图，在中，，，的平分线交于点，则的长为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
8. 在同一坐标系中，函数与图像大概是（ ）
A. B. C. D.
9. 在中，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）
①
②
③
④
A ①④B. ①②④C. ③④D. ①②③④
10. 我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，并且、两点的坐标分别为和，边的长为5，若固定边，“推”矩形得到平行四边形，并使点落在轴正半轴上的点处，则点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共15分）
11. 分式方程的解为：___________________．
12. 若的值为1，则n的值为_________________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且，点C与点A关于y轴对称，点E为的中点，连接，过点B作，且，连接交于点P，则的值为______．

14. 在平面直角坐标系中，点、，点在轴正半轴上，若是等腰三角形，则点坐标是_______________________．
15. 如图，矩形中，，E为边的中点，点P、Q为边上两个动点，且，当_____时，四边形的周长最小．
三、解答题（共75分）
16. 化简：．
17. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点．
（1）求直线的函数关系式；
（2）点的坐标为，若在轴上存在点，使得是等腰三角形，请求出点的坐标．
18. 在平行四边形中，，求证：四边形是平行四边形．

19. 学校为了调查学生对环保知识的了解情况，从初中三个年级随机抽取了40名学生，进行了相关测试（单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．部分信息如下：
信息①：40名学生环保知识测试成绩频数分布直方图如下（数据分成6组：）；
信息②：所抽取的40名学生中，各年级被抽取学生的人数及测试成绩的平均数如下表：
信息③：测试成绩在这一组的是：70，72，72，73，74，76，76，78，79．
根据以上信息回答下列问题：
（1）抽取的40名学生测试成绩的中位数为 ；
（2）测试80分及以上记为优秀，若该校初中三个年级496名学生都参加测试，请估计优秀的学生的人数；
（3）求被抽取40名学生的平均测试成绩．
20. 关于这类方程，我们可以用对应法来求解．
解：原方程变为：或；
解得或．
（1）请用对应法解方程：；
（2）能否用对应法解方程：，如果能，请用对应法求解，如果不能，请说明理由．
（3）如果方程能用对应法求解，求a，b的值．
21. 在学习旋形的判定时，小明思考怎么在平行四边形里面剪出一个菱形，小明的思路是：先作的角平分线交于E，在上截取，然后连接．通过邻边相等的平行四边形得菱形，请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
（1）用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点E，在上截取．（保留作图痕迹，不写作法、结论）
（2）证明：∵四边形为平行四边形，
∴ ．
∴，
∵平分，
∴ ．
∴，
∴ ．
∵，
∴ ．
∴四边形是平行四边形；
又∵ ，
∴四边形是菱形．
22. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，直线经过点B且交x轴正半轴于点C，已知面积为10．
（1）点C的坐标是 ，直线的表达式是 ；
（2）如图2，若G为线段上一点，且满足，求G点坐标和直线的表达式；
（3）在（2）的条件下，点M为直线上一动点，在x轴上是否存在点N，使以点B，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
23. 如图，将矩形（）沿折叠后，点落在点处，且交于点，若，．

（1）求的长；
（2）求和的面积；
年级
七
八
九
相应人数
10
16
14
平均数