河南省周口市商水县城关乡第二初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省周口市商水县城关乡第二初级中学八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. 设，并且，则与之间的关系是（ ）．
A. B. C. D. 不能确定
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图，在平面直角坐标系中，一块污渍遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分矩形网格，已知每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数的图象恰好经过2个格点A，B，那么k的值是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
4. 如图，E是的边的中点，延长交的延长线于点F，若，，则的长是（ ）
A. 6B. 8C. 10D. 12
5. 某排球队6名场上队员的身高（单位：）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差不变
C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差不变
6. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作轴交双曲线于点E，则的长为（ ）

A. B. 3.5C. D. 5
7. 如图，点在平行四边形内，连接、、、，其中与对角线交于点，则（ ）

A. B. C. D.
8. 函数的图象为（ ）
A. B.
C. D.
9. 在平面直角坐标系中，有，，三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，以各边为边作三个正方形，点G落在上，若，空白部分面积为10.5，则的长为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（共15分）
11. 计算的结果是______．
12. 计算：________．
13. 如图，的顶点坐标分别为，将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段扫过的面积为______．

14. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，点C为x轴负半轴上一点，．则点C的坐标是 __．
15. 如图，正方形中，E为上一点，过B作于G，延长至点F使，延长交于点M，连接、，若C为中点，，，则______．
三、解答题（共75分）
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 已知与成正比例，且它的图像过点．
（1）求与之间的函数解析式；
（2）若点在此函数图像上，求点的坐标．
18. 如图所示：在中，连接．

（1）作线段的垂直平分线交于点E，交于点F（尺规作图保留作图痕迹）；
（2）求证：四边形是平行四边形．
19. 6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为个等级：．优秀，．良好，．中，．合格，并将统计结果绘制成如下两幅统计图．
（1）求本次抽样调查的学生总数；
（2）求扇形统计图中，等级所在扇形的圆心角度数并补全条形统计图；
（3）判断本次环保知识竞赛学生成绩的中位数在哪个等级，并说明理由．
20. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场预测今年端午节期间A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量与节后用200元购进的数量相同．根据以上信息，解答下列问题：
（1）该商场节后每千克A粽子进价是多少元?
（2）如果该商场节前和节后共购进A粽子500千克，且总费用不超过5800元，那么该商场节前最多购进多少千克A粽子?
21. 如图，点F为正方形内一点，连接，，，将绕着点A按顺时针方向旋转至，延长交于点H．

（1）判断四边形的形状，并说明理由．
（2）已知，，求的长．
22. 如图1，在中，于E，E恰为BC中点．

（1）求证：；
（2）如图2，点在上，作于点，连结．求证：；
（3）请你在图3中画图探究：当为射线上任意一点(不与点重合)时，作于点，连结，线段与之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．
23. 已知：在中，．求作：菱形．
作法：
①延长，以点O为圆心，长为半径作弧，与的延长线交于点C；
②延长，以点O为圆心，长为半径作弧，与的延长线交于点B；
③连接．
所以四边形即为所求作的菱形．
（1）使用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：∵ ， ，
∴四边形是平行四边形．
∵，
∴．