河南省周口市商水县巴村镇第一初级中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省周口市商水县巴村镇第一初级中学八年级下学期第一次月考数学试题（原卷版），共30页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. 若分式有意义，下列说法错误的是（ ）．
A. 当时，分式的值为正数B. 当时，分式无意义
C. 当时，分式的值为0D. 当时，分式的值为1
2. 把分式 的 a，b都扩大到原来的 3 倍，则分式的值（ ）
A. 扩大到原来的9倍B. 扩大到原来的3倍C. 不变D. 缩小到原来的
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知，则的值是（ ）．
A B. C. D.
5. 甲、乙两地相距约240千米，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长途客车平均车速提高了，时间比原来缩短了30分钟．设原来的平均车速为x千米/小时，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 2023年9月，华为最新的发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒麟芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（ ）
A. 毫米B. 毫米C. 毫米D. 毫米
7. 下列四个图像中，不表示是某一函数图像的是（ ）
A B. C. D.
8. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度（）与下滑的时间（）的关系如下表：
以下结论错误的是（ ）
A. 当时，约2.66秒
B. 随高度增加，下滑时间越来越短
C 估计当时，一定小于2.56秒
D. 高度每增加，时间就会减少0.24秒
10. 为保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图1所示的水压表和深度表．图2是深度表的工作原理简化电路图，其中的阻值会随下潜深度的变化而变化，其变化关系图象如图3所示．深度表由电压表改装．已知电压表示数与电阻的关系式是．则下列说法不正确的是（ ）
A. 随着潜水深度的增大，的阻值不断减小
B. 随着潜水深度的增大，电压表数值不断减小
C. 当下潜的深度为时，的阻值为
D. 当下潜的深度为时，电压表的示数为
二、填空题（共15分）
11. 计算：______．
12. 分式方程的解是，则_______．
13. 如果代数式有意义，那么x的取值范围是________．
14. 对于函数，当时，___________．
15. 如图，在中，，，，动点P从点B出发，沿方向以每秒4个单位的速度向终点A运动，同时动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动，当点P到达点A时，点Q也停止运动．以，为邻边作平行四边形，，分别交AC于点E，F，设点P运动的时间为t秒．连接，，点D关于直线的对称点为点，当点恰好落在的边上时，t的值为______．
三、解答题（共75分）
16. 先化简，再求值：，其中．
17. 解方程
（1）
（2）
18. 计算：
（1）；
（2）解方程：．
19. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
（1）求所捂部分化简后的结果；
（2）若，求（1）所得代数式的值．
20. 某校计划为体育社团购买乒乓球拍和羽毛球拍．已知每副乒乓球拍比羽毛球拍贵元；用元购买的乒乓球拍数量与用元购买的羽毛球拍数量相等．

（1）求每副乒乓球拍和每副羽毛球拍的单价；
（2）学校准备采购两种类型的球拍共副，且乒乓球拍的数量不少于羽毛球拍数量的倍．请你设计出最省钱的购买方案．
21. 已知，在平面直角坐标系中，点的坐标为．
（1）若点在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点的坐标．
（2）若点到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．
22. 随着国民经济的持续发展，高铁以高效便捷、安全可靠的优势逐渐成为支撑我国运输事业发展的关键，也给市民出行带来了很大的便利．现有一项高铁工程，其中某段计划由甲、乙两个工程队共同承担完成，其中甲工程队单独完成这项工作需120天．若甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合作，两队又共同工作了36天才完成任务．
（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
（2）由于某种原因，甲工程队先单独用60天完成了工程的一部分，剩下的部分由乙工程队完成，那么乙工程队又干了多少天？
23. 如图，在正方形纸片中，是边上一点，连接，折叠该纸片，使点落在上点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．
（1）试判断与的数量关系并证明你的结论；
支撑物高
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
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