河南省周口市商水县阳城春风学校八年级下学期5月月考数学试题（原卷版）

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这是一份河南省周口市商水县阳城春风学校八年级下学期5月月考数学试题（原卷版），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. 若关于的分式方程有增根，则的值是（）
A. B. 2C. D. 0
2. 科技创新加速中国交通技术的发展．某建筑公司承担了某村修路任务，在合同期内提前高效完成任务．如图是记者与该公司工程师的一段对话，若设原计划每天修路，通过对话，可列方程为（）

A. B.
C. D.
3. 如图，直线与直线交于点，则关于x，y的方程组的解是（）
A. B. C. D.
4. 如图，P是内的任意一点，连接、、、，得到、、、，设它们的面积分别是、、、，给出如下结论：①，②若，则，③若，则的面积为10；④．其中正确的（）
A ①③B. ②③C. ①②D. ②④
5. 甲、乙两名学生五次的演讲比赛成绩分别如图所示：

下列说法正确的是（）
A. 甲的平均数是69B. 乙的众数是70
C. 甲的中位数是65D.
6. 如图，在矩形中，对角线和相交于点，是的中点，，，则（）
A. B. C. D.
7. 如图，已知：平行四边形中，于的平分线交于，连接．则的度数等于（）

A. 30°B. 40°C. 45°D. 50°
8. 在全民健身越野比赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手小时后的速度为每小时千米，甲、乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列说法：①起跑后半小时内甲的速度为每小时千米；②第小时两人都跑了千米；③两人都跑了千米；④乙比甲早到小时，其中正确的个数有（）

A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 在平行四边形中，，则的度数为（）
A. B. C. D.
10. 如图，将含有的直角三角尺（）直角顶点A放到矩形的边上，若，则的度数是（）
A. B. C. D.
二、填空题（共15分）
11. 计算：_______．
12 化简______．
13. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是____________．
14. 如图①，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．若点的运动速度为，设点的运动时间为的长度为与的函数图象如图②所示．当点在上运动时，若的长度最短，此时的值为_______．
15. 如图，在正方形中，点E在边上，，点P、Q分别是直线上的两个动点，将沿翻折，使点A落在点F处，连接，若正方形的边长是6，则的最小值是________．
三、解答题（共75分）
16. 解方程：．
17. 如图，在等腰中，，，点D为中点，点P从点D出发，沿方向以每秒的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为x秒，线段的长度为．

（1）请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；
（2）在给定平面直角坐标系中，画出这个函数图象，并写出该函数的一条性质；
（3）结合函数图象，直接写出当的长度与的长度相等时x的值．
18. 如图，平行四边形中，过中点，与边分别相交于点．试说明四边形是平行四边形．
19. 2021年9月17日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，中国空间站阶段首次载人飞行任务取得圆满成功．某校组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级创新、实验两个班各项目的成绩（单位：分）：
（1）如果将各个班三个项目成绩的平均数作为其最后成绩，那么哪个班将获胜？
（2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作三个项目的成绩按的比例确定各个班的最后成绩，那么哪个班将获胜？
20. 二中初中部为了举办运动会，现购进A和B两种运动器材，其中已知A种器材的单价比B种器材少10元，购进300元的A器材和购进360元的B器材个数一样．根据上列信息，回答以下问题：
（1）A种器材和B种器材的单价分别是多少？
（2）现有1000元预算购买A、B两种器材，请问在两种都购买且1000元恰好用完的情况下：试举出所有方案．
21. 我们知道：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．类似地，我们定义：至少有一组对角是直角的四边形叫做对角直角四边形．
（1）下列图形：①有一个内角为的平行四边形；②矩形；③菱形；
④直角梯形，其中对角直角四边形是（只填序号）；
（2）如图，菱形的对角线，相交于点，在菱形的外部以为斜边作等腰直角，连接．
①求证：四边形是对角直角四边形；
②若点到的距离是2，求四边形的面积．
22. 如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，且，．求证：四边形是平行四边形．

23. 如图，四边形是菱形，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
（1）E为上一点，在图1中画出一个以A、E为顶点的平行四边形；
（2）E为对角线上一点，在图2中画出一个以A、E为顶点的菱形．
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
创新班
85
91
88
实验班
90
84
87