初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）消元—解二元一次方程组练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）消元—解二元一次方程组练习，共21页。
类型1 利用解相同求字母系数的值
两个方程组的解相同，其实就是这两个方程组的解是这四个方程的公共解．解这种题的常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解．再将所求的解代入另两个含参数的方程中，求解得出参数的值．
【例1】若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝－4，,ax＋by＝7)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax－by＝－1，,x＋2y＝3)) 的解相同，则2a＋b＝________．
【对应训练1-1】若关于x,y的方程组&ax+y=10,&2x+5y=26与&3x+4y=25,&2x−by=−18 的解相同，则a+b 的值为___．
【对应训练1-2】已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋y＝5,3x－2y＝1)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝3，,ax－by＝1)) 的解相同，求a，b的值．
【对应训练1-3】已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝10，,ax＋by＝9))与方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(bx－ay＝8，,4x－3y＝2))的解相同，求a，b的值．
【对应训练1-4】已知关于x，y的二元一次方程组&2x+3y=13,&4ax−by=5和&bx+2ay=8,&4x−10y=−22有相同的解，求2a+b的值.
【对应训练1-5】已知关于x，y的二元一次方程组&5x+y=3,&ax+5y=4和&x−2y=5,&5x+by=1有相同的解，求a+b的算术平方根.
类型2 利用解出错求字母系数的值
看错方程组中某个未知数的系数，所得的解既是方程组中含此系数的方程的解，又是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解代入不含此系数的方程中，分别构建新的方程求解．
【例2】在解方程组&ax+by=2,&cx−7y=8 时，哥哥正确地解得&x=3,&y=−2. 弟弟因把c写错而解得&x=−2,&y=2.
(1)求a+b+c 的值.
(2)弟弟把c写错成了什么数？
【对应训练2-1】解方程组&ax+y=5,&bx−cy=−1时，将a 看错后得到&x=2,&y=3,正确结果应为&x=1,&y=2,则a+b+c的值是___.
【对应训练2-2】甲乙两名同学在解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋5y＝10，,4x－by＝－4)) 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1；)) 乙看错了方程组中的b，而得解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4.))
(1)甲把a看成了______，乙把b看成了______；
(2)请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．
【对应训练2-3】已知方程组&ax+by=4,①&ax−by=−5,②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为&x=1,&y=−2；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为&x=1,&y=−1.
(1)求a，b的值.
(2)乙把方程②中的b看成的数是____.
【对应训练2-4】解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝－3，,cx－4y＝－6))时，小明把c写错，得到错解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－5，,y＝－1，))而正确的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.))求a，b，c的值．
【对应训练2-5】甲、乙两人同解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋5y＝15，①,4x－by＝－11 ②))时，甲看错了方程①中的a，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝－1，))乙看错了方程②中的b，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4.))试求a2026＋(－b)2027的值．
类型3 方程组的解满足某一条件求字母系数的值
(1)把方程组中的参数看成已知数，解这个方程组，再根据方程组解的关系建立以参数为未知数的方程，解这个方程即可.
(2)将方程组中的两个方程相加减(或再除以一个系数)，得到与参数相关的式子，再结合方程组解的关系，得到关于参数的方程，解方程即可.
(3)将方程组中不含参数的方程与方程组的解的关系重新组成新方程组，解此方程组，将此方程组的解代入原方程组中含参数的方程，建立以参数为未知数的方程，解方程即可.
【例3】已知x，y满足方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝2a－1，,2x＋y＝5，)) 且x与y互为相反数，求a的值．
【对应训练3-1】已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝4m＋1，,x＋y＝2m－5))的解满足x－y＝4，则m的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【对应训练3-2】已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝4k，,x＋y＝2k))的解也是二元一次方程2x－y＝－7的解，求k的值．
【对应训练3-3】若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2，,mx＋y＝6)) 有非负整数解，则正整数m为( )
A．1，7 B．3，7 C．1，3 D．1，3，7
【对应训练3-4】已知关于x,y的二元一次方程组&4x−3y=6,&6x+my=26 有正整数解，则正整数m的值是___.
【对应训练3-5】某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：
已知x，y满足x＋2y＝5，且 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋7y＝5m－3，,2x＋3y＝8，)) 求m的值．
小璐同学说：先解关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋7y＝5m－3，,2x＋3y＝8，)) 再求m的值．
小明同学观察后说：方程组中含有字母，解方程组可能比较麻烦．但x＋2y＝5中不含母……，请你用一种比较简单的方法，求出m的值．
【对应训练3-6】对于有理数x，y ，定义新运算：
x∗y=ax+by，x⊗y=ax−by，其中a，b 是常数.已知1∗1=1，3⊗2=8 .
(1)求a，b的值；
(2)若关于x，y的方程组&x∗y=4−m,&x⊗y=5m的解满足x+y=5，求m的值.
【对应训练3-7】阅读以下内容：
已知有理数m，n满足m+n=3，且&3m+2n=7k−4,&2m+3n=−2,求k 的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.
甲同学：先解关于m，n的方程组&3m+2n=7k−4,&2m+3n=−2,再求k 的值.
乙同学：先将原方程组中的两个方程相加，再求k 的值.
丙同学：先解方程组&m+n=3,&2m+3n=−2,再求k 的值.
试选择其中一名同学的解题思路，解答此题.
类型4 方程组的解满足某一条件求字母系数的值
两个方程化为一个方程ax=b：
(1)a=0，b=0，方程组有无数个解；
(2)a≠0，方程组有唯一解；
(3)a=0，b≠0，原方程组无解。
【例4】请问m，n满足什么条件时，方程组&5x+y=7,&mx+2y=n,
(1)有无数解；
(2)无解；
(3)有唯一的解.
【对应训练4-1】已知关于x，y的方程组&ax+2y=a+1,&2x+2by=3, 其中a，b 为整数.
(1)若方程组有无穷多组解，求a与b 的值.
(2)当b=−1 时，方程组是否有整数解？如有，求出整数解；若没有，请说明理由.
参考答案
类型1 利用解相同求字母系数的值
两个方程组的解相同，其实就是这两个方程组的解是这四个方程的公共解．解这种题的常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解．再将所求的解代入另两个含参数的方程中，求解得出参数的值．
【例1】若关于x，y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝－4，,ax＋by＝7)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax－by＝－1，,x＋2y＝3)) 的解相同，则2a＋b＝________．
【答案】－4
【对应训练1-1】若关于x,y的方程组&ax+y=10,&2x+5y=26与&3x+4y=25,&2x−by=−18 的解相同，则a+b 的值为___．
【答案】8
【对应训练1-2】已知关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋y＝5,3x－2y＝1)) 和 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝3，,ax－by＝1)) 的解相同，求a，b的值．
解：解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x＋y＝5，,3x－2y＝1，)) 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1.)) 把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝1)) 代入方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝3，,ax－by＝1)) 中，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝3，,a－b＝1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2，,b＝1，)) ∴a的值是2，b的值是1
【对应训练1-3】已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝10，,ax＋by＝9))与方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(bx－ay＝8，,4x－3y＝2))的解相同，求a，b的值．
解：由已知，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝10，,4x－3y＝2.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝2.))
把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝2))代入方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝9，,bx－ay＝8，))得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋2b＝9，,2b－2a＝8，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(17,4).))
【对应训练1-4】已知关于x，y的二元一次方程组&2x+3y=13,&4ax−by=5和&bx+2ay=8,&4x−10y=−22有相同的解，求2a+b的值.
解：由题意联立，得方程组&2x+3y=13,&4x−10y=−22,解得&x=2,&y=3. 联立，得方程组&bx+2ay=8,&4ax−by=5, 将&x=2,&y=3 代入方程组&bx+2ay=8,&4ax−by=5, 得&2b+6a=8,&8a−3b=5, 解得&a=1,&b=1, 所以2a+b=2+1=3 .
【对应训练1-5】已知关于x，y的二元一次方程组&5x+y=3,&ax+5y=4和&x−2y=5,&5x+by=1有相同的解，求a+b的算术平方根.
解：根据题意，得&5x+y=3,&x−2y=5, (联立不含字母的两个方程)
解得&x=1,&y=−2,
把&x=1,&y=−2代入&ax+5y=4,&5x+by=1, (把方程组的解代入含字母的方程组中)得
&a−10=4,&5−2b=1,解得&a=14,&b=2,
∴a+b=14+2=16 ，
∴a+b 的算术平方根为4.
类型2 利用解出错求字母系数的值
看错方程组中某个未知数的系数，所得的解既是方程组中含此系数的方程的解，又是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解代入不含此系数的方程中，分别构建新的方程求解．
【例2】在解方程组&ax+by=2,&cx−7y=8 时，哥哥正确地解得&x=3,&y=−2. 弟弟因把c写错而解得&x=−2,&y=2.
(1)求a+b+c 的值.
解：因为哥哥正确地解得&x=3,&y=−2, 所以3a−2b=2 ,3c+14=8.所以c=−2.因为弟弟因把c写错而解得&x=−2,&y=2,所以−2a+2b=2.联立，得&3a−2b=2,&−2a+2b=2.解得&a=4,&b=5. 所以a+b+c=4+5+(−2)=7 .
(2)弟弟把c写错成了什么数？
解：因为弟弟因把c写错而解得&x=−2,&y=2,
所以−2c−7×2=8，解得c=−11 .
所以弟弟把c写错成了−11 .
【对应训练2-1】解方程组&ax+y=5,&bx−cy=−1时，将a 看错后得到&x=2,&y=3,正确结果应为&x=1,&y=2,则a+b+c的值是___.
【答案】5
【解析】把&x=2,&y=3和&x=1,&y=2分别代入bx−cy=−1(把错解代入不含a的方程)，得&2b−3c=−1,&b−2c=−1, 解得&b=1,&c=1,把&x=1,&y=2代入ax+y=5 ，得a+2=5，解得a=3，所以a+b+c=3+1+1=5 .
【对应训练2-2】甲乙两名同学在解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋5y＝10，,4x－by＝－4)) 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1；)) 乙看错了方程组中的b，而得解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4.))
(1)甲把a看成了______，乙把b看成了______；
(2)请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．
解：(1)5 6
(2)把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1)) 代入4x－by＝－4，得12＋b＝－4，解得b＝－16，把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4)) 代入ax＋5y＝10，得5a＋20＝10，解得a＝－2，把a＝－2，b＝－16代入原方程组，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2x＋5y＝10，①,4x＋16y＝－4，②)) 由②，得2x＋8y＝－2③，①＋③，得13y＝8，解得y＝ eq \f(8,13) ，把y＝ eq \f(8,13) 代入①，得－2x＋5× eq \f(8,13) ＝10，解得x＝－ eq \f(45,13) ，∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－\f(45,13),y＝\f(8,13)))
【对应训练2-3】已知方程组&ax+by=4,①&ax−by=−5,②由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为&x=1,&y=−2；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为&x=1,&y=−1.
(1)求a，b的值.
解：将&x=1,&y=−2代入②，得a+2b=−5 ，③
将&x=1,&y=−1代入①，得a−b=4 ，④
联立③④，得&a+2b=−5,&a−b=4,
解得&a=1,&b=−3.
(2)乙把方程②中的b看成的数是____.
【答案】－6
【对应训练2-4】解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝－3，,cx－4y＝－6))时，小明把c写错，得到错解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－5，,y＝－1，))而正确的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.))求a，b，c的值．
解：把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－5，,y＝－1))和eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1))分别代入ax＋by＝－3，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－5a－b＝－3，,2a＋b＝－3.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2，,b＝－7.))把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1))代入cx－4y＝－6，得2c－4＝－6.
解得c＝－1.所以a＝2，b＝－7，c＝－1.
【对应训练2-5】甲、乙两人同解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋5y＝15，①,4x－by＝－11 ②))时，甲看错了方程①中的a，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝－1，))乙看错了方程②中的b，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4.))试求a2026＋(－b)2027的值．
解：将eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝－1))代入②，得－12＋b＝－11，解得b＝1.
将eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝4))代入①，得5a＋20＝15，解得a＝－1.
∴a2026＋(－b)2027＝(－1)2026＋(－1)2027＝0.
类型3 方程组的解满足某一条件求字母系数的值
(1)把方程组中的参数看成已知数，解这个方程组，再根据方程组解的关系建立以参数为未知数的方程，解这个方程即可.
(2)将方程组中的两个方程相加减(或再除以一个系数)，得到与参数相关的式子，再结合方程组解的关系，得到关于参数的方程，解方程即可.
(3)将方程组中不含参数的方程与方程组的解的关系重新组成新方程组，解此方程组，将此方程组的解代入原方程组中含参数的方程，建立以参数为未知数的方程，解方程即可.
【例3】已知x，y满足方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝2a－1，,2x＋y＝5，)) 且x与y互为相反数，求a的值．
解：∵x与y互为相反数，∴x＋y＝0.∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝0，,2x＋y＝5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝－5.)) 把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝－5)) 代入x＋2y＝2a－1中，得2a－1＝5＋2×(－5)，解得a＝－2
【对应训练3-1】已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝4m＋1，,x＋y＝2m－5))的解满足x－y＝4，则m的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【对应训练3-2】已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝4k，,x＋y＝2k))的解也是二元一次方程2x－y＝－7的解，求k的值．
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝4k，①,x＋y＝2k.②)) ①＋②，得2x＝6k.解得x＝3k.②－①，得2y＝－2k.解得y＝－k.将x＝3k，y＝－k代入2x－y＝－7，得6k＋k＝－7.解得k＝－1.
【对应训练3-3】若关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2，,mx＋y＝6)) 有非负整数解，则正整数m为( )
A．1，7 B．3，7 C．1，3 D．1，3，7
【答案】C
【对应训练3-4】已知关于x,y的二元一次方程组&4x−3y=6,&6x+my=26 有正整数解，则正整数m的值是___.
【答案】4
【解析】原方程组为&4x−3y=6,①&6x+my=26,②②×2−①×3 ,得(2m+9)y=34,所以y=342m+9.把y=342m+9 代入①,得x=3m+392m+9.因为y是正整数，所以2m+9=1 或2或17或34.所以m=−4或−3.5或4或12.5.又因为m为正整数，所以m=4 .因为x是正整数，当m=4时，x=3 ，符合题意，所以正整数m 的值是4.
【对应训练3-5】某中学七年级数学兴趣小组在一次活动中，遇到这样一个问题：
已知x，y满足x＋2y＝5，且 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋7y＝5m－3，,2x＋3y＝8，)) 求m的值．
小璐同学说：先解关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋7y＝5m－3，,2x＋3y＝8，)) 再求m的值．
小明同学观察后说：方程组中含有字母，解方程组可能比较麻烦．但x＋2y＝5中不含母……，请你用一种比较简单的方法，求出m的值．
解：∵x，y满足x＋2y＝5，且 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋7y＝5m－3，,2x＋3y＝8，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝5，,2x＋3y＝8，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2，)) 把 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2)) 代入3x＋7y＝5m－3，得3＋14＝5m－3，解得m＝4
【对应训练3-6】对于有理数x，y ，定义新运算：
x∗y=ax+by，x⊗y=ax−by，其中a，b 是常数.已知1∗1=1，3⊗2=8 .
(1)求a，b的值；
解：由题意得&a+b=1,&3a−2b=8,解得&a=2,&b=−1.
(2)若关于x，y的方程组&x∗y=4−m,&x⊗y=5m的解满足x+y=5，求m的值.
解：由题意得&2x−y=4−m,&2x+y=5m, 解得&x=m+1,&y=3m−2.
因为x+y=5，所以m+1+3m−2=5 ，
解得m=32 .
【对应训练3-7】阅读以下内容：
已知有理数m，n满足m+n=3，且&3m+2n=7k−4,&2m+3n=−2,求k 的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.
甲同学：先解关于m，n的方程组&3m+2n=7k−4,&2m+3n=−2,再求k 的值.
乙同学：先将原方程组中的两个方程相加，再求k 的值.
丙同学：先解方程组&m+n=3,&2m+3n=−2,再求k 的值.
试选择其中一名同学的解题思路，解答此题.
解：选择甲同学的解题思路，解答如下：
&3m+2n=7k−4,①&2m+3n=−2,②
①×3−②×2，得5m=21k−8，解得m=21k−85 .
②×3−①×2，得5n=2−14k，解得n=2−14k5 .
因为m+n=3，所以21k−85+2−14k5=3，解得k=3 .
选择乙同学的解题思路，解答如下：
&3m+2n=7k−4,①&2m+3n=−2,②
①+②，得5m+5n=7k−6，所以m+n=7k−65 ，
因为m+n=3，所以7k−65=3，解得k=3 .
选择丙同学的解题思路，解答如下：
联立，得&m+n=3,①&2m+3n=−2,②
①×3−②，得m=11 ，
把m=11代入①,得11+n=3,解得n=−8 ，
把m=11,n=−8代入3m+2n=7k−4 ，
得33−16=7k−4，解得k=3 .
类型4 方程组的解满足某一条件求字母系数的值
两个方程化为一个方程ax=b：
(1)a=0，b=0，方程组有无数个解；
(2)a≠0，方程组有唯一解；
(3)a=0，b≠0，原方程组无解。
【例4】请问m，n满足什么条件时，方程组&5x+y=7,&mx+2y=n,
(1)有无数解；
解：&5x+y=7,①&mx+2y=n,②由①,得y=7−5x ,将其代入②，整理得(m−10)x=n−14 .③
若方程③有无数解,则&m−10=0,&n−14=0,所以&m=10,&n=14.
所以当m=10,n=14 时，原方程组有无数解.
(2)无解；
解：若方程③无解,则&m−10=0,&n−14≠0,所以&m=10,&n≠14.
所以当m=10，n≠14 时，原方程组无解.
(3)有唯一的解.
解：若方程③有唯一解,则m−10≠0,即m≠10.所以当m≠10 ，n 为任意实数时，原方程组有唯一解.
【对应训练4-1】已知关于x，y的方程组&ax+2y=a+1,&2x+2by=3, 其中a，b 为整数.
(1)若方程组有无穷多组解，求a与b 的值.
解：&ax+2y=a+1,①&2x+2by=3,②
由①，得2y=(1+a)−ax ，③
将③代入②,得2x+[(1+a)−ax]b=3 ，
整理得(2−ab)x=3−b−ab .④
因为方程组有无穷多组解，
所以2−ab=0且3−b−ab=0，所以ab=2 .所以
3−b−2=0.所以b=1.所以a=2 .
(2)当b=−1 时，方程组是否有整数解？如有，求出整数解；若没有，请说明理由.
解：没有.理由如下：
由(1)得(2−ab)x=3−b−ab ，
当b=−1时，可化为(2+a)x=4+a .
①当2+a=0 时，方程无解.
②当2+a≠0时，x=4+a2+a=1+22+a，代入2x−2y=3 ，得
y=22+a−12 .
因为a为整数，且x为整数,所以a=0或−4或−1或−3 ,此时
y=22+a−12 不可能为整数.
所以原方程组无整数解.
综上，原方程组没有整数解.