人教版（2024）七年级下册（2024）消元—解二元一次方程组教案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）消元—解二元一次方程组教案，共10页。教案主要包含了情境导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解，师生互动，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

学校： 年级： 七年级 主备教师：
学校： 年级： 七年级 主备教师：
课题
10.2二元一次方程组的解法（1）
课型
新授课
教
学
目
标
1.了解消元法的思想.
2.理解什么是代入消元法，能用代入消元法解二元一次方程组.
3.通过对简单的二元一次方程组化为已学过的一元一次方程的具体事例了解消元的思想，从而进一步学习代入消元法。
4.培养学生观察能力，体会化归思想
教学重点
代入消元法解二元一次方程
教学难点
用代入法将二元转化为一元的消元过程
教学准备
教师
课件
学生
课堂教学过程
二次备课
10.2二元一次方程组的解法（1）
一、情境导入，初步认识
问题1
由①得y=_______.③
将③代入②得_________________________.这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_______，将x=_______代入③得y=_______，从而得到这个方程组的解.
问题2 对于方程3x-10y=14.如果用含x的代数式表示y，则y=_______，如果用含y的代数式表示x，则x=_______.
二、思考探究，获取新知
思考 1.什么叫消元思想？
2.什么叫代入消元法？
归纳：1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.
2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
三、运用新知，深化理解
1.用代入消元法解方程
（1）
（2）
3.4辆小卡车和5辆大卡车一次可运货27吨；6辆小卡车和10辆大卡车一次共可运货51吨.问小卡车和大卡车每辆车每次各运货多少吨？
4.如果m、n满足|m+n+2|+（m-2n+10）2=0，则mn=_________.
5.已知关于x，y的方程组和的解相同，求a，b的值.
作业
设计
必做
教材97页习题10.2 第1.2题
选做
教材910页习题10.2 第5（1）题
板书
设计
10.2二元一次方程组的解法（1）
代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
教学
反思
课题
10.2二元一次方程组的解法（2）
课型
新授课
教
学
目
标
1.理解加减消元法.
2.用加减消元法解二元一次方程组
3.由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，再运用加减消元法解方程组，先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组.
4.体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧。
教学重点
加减消元法解二元一次方程组
教学难点
选择合适的方法将二元转化为一元
教学准备
教师
课件
学生
课堂教学过程
二次备课
二元一次方程组的解法（2）
一、情境导入，初步认识
观察①、②中y的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________.
观察得①、②中y的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________
.这两种消元方法统称为_____________
二、思考探究，获取新知
归纳：加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
三、运用新知，深化理解
用加减法解下列方程组.
（1）（2）
四、师生互动，课堂小结
（1）二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法
（2）对于较复杂的二元一次方程组，应先将它化为一般形式形式.
作业
设计
必做
教材第910页习题10.2 第3题（1）（3
选做
教材第910页习题10.2 第7.10题
板书
设计
10.2二元一次方程组的解法（2）
加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法
教学
反思
课题
10.2 二元一次方程组的解法（3）
课型
新授课
教
学
目
标
1.灵活运用代入消元法、加减消元法解题。。
2.经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。
3.更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理
4.师生互动，学生动手操作，体验成功的喜悦
教学重点
灵活运用代入消元法、加减消元法解题
教学难点
灵活运用代入消元法、加减消元法解题
教学准备
教师
多媒体课件
学生
课堂教学过程
二次备课
10.2 二元一次方程组的解法（3）
一.回顾
1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_______或______时，把这两个方程的两边分别 _______或________ ，就能________这个未知数，得到一个____________方程，这种方法叫做________________，简称_________。
2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。②把这两个方程____________，消去一个未知数。③解得到的___________方程。④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。
二.合作探究
1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组
(1)(2)
（1）用法较简便，（2）用法较简便。
归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_____使方程组转化为________方程，只是_____的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数______时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_______或______，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
2、选择适当的方法解下列二元一次方程
⑴⑵⑶
三.达标测评
1：解下列方程
(1) （2）
2.已知方程组的解是 ，则 a=______b=________。
3.已知 7xmy3m 2n和 3x2n 2 y 是同类项，则 m=_______,n=________
4.如果 2x 3y 5 2 xy 2 0，则10x 5y 1=_________
5.已知使 3x＋5y＝k＋2 和 2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于 2，则________
6.已知二元一次方程组那么x＋y＝______，x－y＝______
作业
设计
必做
教材第111页复习题10 第一题（2）、（3）.
第二题（2）、（3）
选做
教材第111页复习题10第三题
板书
设计
10.2二元一次方程组的解法（3）
1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组
(1)(2)
（1）用法较简便，（2）用法较简便。
归纳总结：_______法和______法是二元一次方程组的两种解法，应根据方程组的具体情况选择更适合它的解法。
教学反思