初中数学人教版（2024）七年级下册消元---解二元一次方程组同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册消元---解二元一次方程组同步测试题，共21页。试卷主要包含了②))，4y＝40，①,0等内容，欢迎下载使用。
(1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x，①,3y＋2x＝8.②)) (2)&y=2x−5,&4x+3y=−10；
(3)&3x+2y=14,&x=y+3；(4)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y－x＝－3，①,7x－5y＝9；②))
(5)&2x−y=5,&4x+3y=−10；(6)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝5，①,3x－2y＝11.②))
(7)&x−y2=2,&2x+3y=12. (8)&4x+3y=5,&2x−y=−5;
(9)&2x+5y=−10,&5x−3y=6； (10)&2x+4y=15,&2x−3y=1;
(11) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝4，①,2x＋y＝5.②)) (12)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－4(x－2y)＝5，①,x－2y＝1.②))
(13)&3a+2b=13,&5a−4b=7. (14)&3x−2y=11,①&x+2y=1；②
(15) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m－2n＝－13，①,5m－8n＝－31.②)) (16) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝6，①,2x－y＝9.②))
(17) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝3，①,3x＋4y＝－1.②)) (18) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋4y＝6，①,2x＋3y＝1.②))
(19)&x−3y=−4,&x+12+y=1; (20) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－3y＝56，①,3x＋y＝56.②))
(21) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(7x－8y＝22，①,3x－5y＝11.②)) (22)2x+3y−2=04x−9y+1=0
(23)&3(y+2)=x−1,&5y−2(x−1)=8. (24)&3(y−2)=x+1,&2(x−1)=5y−8；
(25)&3(y−2)=x−7,&2(x−1)=5y−8； (26)x+12=2y−232(x−1)+3(y+2)=5
(27) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋0.4y＝40，①,0.5x＋0.7y＝35.②)) (28)&x+2y=4,&x+13+y+12=2.
(29)&x+32−2y−13=2,&2x−2=2(3y−4).(30)&x−22−5−y3=1,&x0.2−y+10.3=5.
(31) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝9，①,\f(x,2)＝\f(y,3)．②)) (32)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＝\f(y,3)，①,4x－3y＝3.②))
(33)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(13x＋14y＝40，①,14x＋13y＝41.②))(34)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2 023x＋2 024y＝2 025，①,2 024x＋2 025y＝2 026；②))
(35)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3(x＋y)＋4(x－y)＝20，,\f(x＋y,4)－\f(x－y,2)＝0.))(36)&23(2x+y)=4,&34x+56(2x+y)=8;
(37) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2y＋1,2)＝4(x－1)，①,3x－2(2y＋1)＝4.②)) (38)&x−3y+3=1,&2x−6y−23+3y=7.
(39)&8 359x+1 641y=28 359,&1 641x+8 359y=21 641.(40)&4215x−y−3115x+y=6,&4215x−y+3115x+y=18.
参考答案
解方程组：
(1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝2x，①,3y＋2x＝8.②))
解：把①代入②，得6x＋2x＝8.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝2.∴原方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝2))
(2)&y=2x−5,&4x+3y=−10；
解：&y=2x−5,①&4x+3y=−10.②
把①代入②中，得4x+3(2x−5)=−10 ，
解得x=12 ，
把x=12代入①，得y=−4 ，
所以方程组的解为&x=12,&y=−4.
(3)&3x+2y=14,&x=y+3；
解：&3x+2y=14,①&x=y+3.②
将②代入①，得3(y+3)+2y=14 ，
解得y=1 ，
把y=1代入②，得x=1+3=4 ，
∴ 原方程组的解为&x=4,&y=1.
(4)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y－x＝－3，①,7x－5y＝9；②))
解：由①，得y＝x－3③，
将③代入②，得7x－5(x－3)＝9，
解得x＝－3.
将x＝－3代入③，得y＝－6.
所以方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3，,y＝－6.))
(5)&2x−y=5,&4x+3y=−10；
解：&2x−y=5,①&4x+3y=−10,②
①×3+②，得10x=5，解得x=12 .
把x=12代入①，得1−y=5，解得y=−4 .
所以原方程组的解为&x=12,&y=−4.
(6)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝5，①,3x－2y＝11.②))
解：①×2＋②，得4x＋2y＋3x－2y＝10＋11，
解得x＝3.
将x＝3代入①，得6＋y＝5，解得y＝－1.
所以原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1.))
(7)&x−y2=2,&2x+3y=12.
解：&x−y2=2,①&2x+3y=12,②
②−①×2，得4y=8，解得y=2 .
把y=2代入②，得2x+6=12,解得x=3 ，
所以原方程组的解为&x=3,&y=2.
(8)&4x+3y=5,&2x−y=−5;
解：&4x+3y=5,①&2x−y=−5,② 由②×3+①,得10x=−10 ，
解得x=−1 ，
把x=−1代入②,得2×(−1)−y=−5 ，
解得y=3 ，
∴ 原方程组的解为&x=−1,&y=3.
(9)&2x+5y=−10,&5x−3y=6；
解：&2x+5y=−10,①&5x−3y=6,②
①×3+②×5，得31x=0，解得x=0 .
把x=0代入②，得−3y=6，解得y=−2 .
所以原方程组的解为&x=0,&y=−2.
(10)&2x+4y=15,&2x−3y=1;
解：&2x+4y=15,①&2x−3y=1,②由②得2x=3y+1③ ，把③代入①,得
3y+1+4y=15,解得y=2,把y=2代入③，得x=72 ,所以
方程组的解为&x=72,&y=2.
(11) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝4，①,2x＋y＝5.②))
解：由①，得x＝y＋4.③把③代入②，得2y＋8＋y＝5，解得y＝－1.把y＝－1代入③，得x＝3.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝－1))
(12)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－4(x－2y)＝5，①,x－2y＝1.②))
解：将②代入①，得
3x－4＝5，解得x＝3.
将x＝3代入②，得y＝1.
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1.))
(13)&3a+2b=13,&5a−4b=7.
解：&3a+2b=13,①&5a−4b=7,②由①得b=13−3a2 ,③
将③代入②，得5a−2(13−3a)=7，解得a=3 .
把a=3代入①，得9+2b=13，解得b=2 .
所以原方程组的解是&a=3,&b=2.
(14)&3x−2y=11,①&x+2y=1；②
解：①+②，得4x=12，解得x=3 .
将x=3代入②，得3+2y=1，解得y=−1 .
∴ 原方程组的解是&x=3,&y=−1.
(15) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m－2n＝－13，①,5m－8n＝－31.②))
解：由①，得2n＝3m＋13③.把③代入②，得5m－4(3m＋13)＝－31，解得m＝－3.把m＝－3代入③，得2n＝3×(－3)＋13.解得n＝2.∴原方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝－3,n＝2))
(16) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝6，①,2x－y＝9.②))
解：①＋②，得3x＝15.∴x＝5.将x＝5代入①，得5＋y＝6.∴y＝1.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5,y＝1))
(17) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2y＝3，①,3x＋4y＝－1.②))
解：①×2＋②，得5x＝5.解得x＝1.把x＝1代入①，得y＝－1.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝－1))
(18) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋4y＝6，①,2x＋3y＝1.②))
解：②×5－①×2，得7y＝－7.解得y＝－1.把y＝－1代入②，得2x＋3×(－1)＝1.解得x＝2.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝－1))
(19)&x−3y=−4,&x+12+y=1;
解：将原方程组整理，得&x−3y=−4,①&x+2y=1,②
②−①，得5y=5，解得y=1 .
把y=1代入①，得x−3=−4，解得x=−1 .
所以原方程组的解为&x=−1,&y=1.
(20) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－3y＝56，①,3x＋y＝56.②))
解：①－②，得2x－4y＝0，所以x＝2y，③把③代入②，得6y＋y＝56，解得y＝8.把y＝8代入③，得x＝16，所以原方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝16,y＝8))
(21) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(7x－8y＝22，①,3x－5y＝11.②))
解：①－②×2，得x＋2y＝0，所以x＝－2y.③把③代入①，得－14y－8y＝22，解得y＝－1，把y＝－1代入③，得x＝－2×(－1)＝2.所以原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1))
(22)2x+3y−2=04x−9y+1=0
解：2x+3y−2=0①4x−9y+1=0②，
①×3+②得：10x﹣5＝0，
解得：x＝0.5，
把x＝0.5代入①得：y=13，
所以方程组的解为：x=0.5y=13．
(23)&3(y+2)=x−1,&5y−2(x−1)=8.
解：&3(y+2)=x−1,&5y−2(x−1)=8
整理得&3y+7=x,①&5y−2x=6,②
把①代入②,得5y−2(3y+7)=6 ,
解得y=−20 ，
把y=−20代入①得x=−53 ，
所以原方程组的解为&x=−53,&y=−20.
(24)&3(y−2)=x+1,&2(x−1)=5y−8；
解：方程组整理得&x−3y=−7,①&2x−5y=−6,②
①×2−②，得−y=−8，解得y=8 ，
把y=8代入①，得x−24=−7，解得x=17 ，
∴ 原方程组的解为&x=17,&y=8.
(25)&3(y−2)=x−7,&2(x−1)=5y−8；
解：把原方程组变形为&x=3y+1,①&2x−5y=−6,②
把①代入②，得2(3y+1)−5y=−6，解得y=−8 .
把y=−8代入①，得x=3×(−8)+1=−23 .
所以原方程组的解为&x=−23,&y=−8.
(26)x+12=2y−232(x−1)+3(y+2)=5
解：将原方程组化简整理得：3x−4y=−7①2x+3y②，
①×3得：9x﹣12y＝﹣21③，
②×4得：8x+12y④，
③+④得：17x＝﹣17，解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入②中得：﹣2+3y＝1，解得：y＝1，
∴原方程组的解为：x=−1y=1．
(27) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋0.4y＝40，①,0.5x＋0.7y＝35.②))
解：①×0.5，得0.5x＋0.2y＝20.③
②－③，得0.5y＝15.解得y＝30.把y＝30代入①，得x＋0.4×30＝40.解得x＝28.∴原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝28,y＝30))
(28)&x+2y=4,&x+13+y+12=2.
解：方程组变形为&x+2y=4,①&2x+3y=7.②
由①×2−②，得y=1 ，
把y=1代入②,得2x+3=7 ，
解得x=2 ，
∴ 原方程组的解为&x=2,&y=1.
(29)&x+32−2y−13=2,&2x−2=2(3y−4).
解：原方程组可整理得&3x−4y=1,①&x−3y=−3,②①−②×3得5y=10 ，
解得y=2 ，
将y=2代入②,得x−3×2=−3 ，
解得x=3 ，
∴ 原方程组的解为&x=3,&y=2.
(30)&x−22−5−y3=1,&x0.2−y+10.3=5.
解：将原方程组化简，得&3x+2y=22,①&3x−2y=5,②
(x0.2−y+10.3=5,等式左边分子、分母同乘10，得10x2−10(y+1)3=5 ,等式两边
同乘6，得30x−20y−20=30,化简得3x−2y=5)
①+②，得6x=27，解得x=92 .
把x=92代入②，得3×92−2y=5,解得y=174 .
所以原方程组的解为&x=92,&y=174.
(31) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝9，①,\f(x,2)＝\f(y,3)．②))
解：设 eq \f(x,2) ＝ eq \f(y,3) ＝k，则x＝2k，y＝3k.把x＝2k，y＝3k代入①，得6k＋12k＝9.解得k＝ eq \f(1,2) .所以x＝2× eq \f(1,2) ＝1，y＝3× eq \f(1,2) ＝ eq \f(3,2) .所以原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1,y＝\f(3,2)))
(32)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)＝\f(y,3)，①,4x－3y＝3.②))
解：设x＝2k，则y＝3k，代入②，得
4×2k－3×3k＝3，解得k＝－3.所以x＝－6，y＝－9.
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－6，,y＝－9.))
(33)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(13x＋14y＝40，①,14x＋13y＝41.②))
解：①＋②，得27x＋27y＝81.
化简，得x＋y＝3.③
①－②，得－x＋y＝－1.④
③＋④，得2y＝2，解得y＝1.
③－④，得2x＝4，解得x＝2.
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1.))
(34)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2 023x＋2 024y＝2 025，①,2 024x＋2 025y＝2 026；②))
解：②－①，得x＋y＝1.③
由③，得x＝1－y.④
把④代入①，得
2 023(1－y)＋2 024y＝2 025.
解这个方程，得y＝2.
把y＝2代入④，得x＝－1.
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝2.))
(35)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3(x＋y)＋4(x－y)＝20，,\f(x＋y,4)－\f(x－y,2)＝0.))
解：设x＋y＝m，x－y＝n，则原方程组可转化为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m＋4n＝20，,\f(m,4)－\f(n,2)＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m＝4，,n＝2.))所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝4，,x－y＝2，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1.))
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1.))
(36)&23(2x+y)=4,&34x+56(2x+y)=8;
解：&23(2x+y)=4,①&34x+56(2x+y)=8,②
由①，得2x+y=6，③(将2x+y看作整体，方程两边同乘32)
把③代入②，得34x+56×6=8,解得x=4 .
把x=4代入③，得8+y=6,解得y=−2 .
所以这个方程组的解为&x=4,&y=−2.
(37) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋\f(2y＋1,2)＝4(x－1)，①,3x－2(2y＋1)＝4.②))
解：原方程组整理得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x－2y＝9③，,3x－4y＝6④，)) ③－④×2，得6y＝－3，解得y＝－ eq \f(1,2) ，把y＝－ eq \f(1,2) 代入③，解得x＝ eq \f(4,3) ，则原方程组的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(4,3),y＝－\f(1,2)))
(38)&x−3y+3=1,&2x−6y−23+3y=7.
解：解题思路：由于2x−6y=2(x−3y) ,故可将第1个方程变形，求得
x−3y的值，再整体代入第2个方程，即可求得y 的值.
&x−3y+3=1,①&2x−6y−23+3y=7,②
由①，得x−3y=−2 ，③
把③代入②，得2×(−2)−23+3y=7，解得y=3 .
把y=3代入③，得x−9=−2，解得x=7 .
所以这个方程组的解为&x=7,&y=3.
(39)&8 359x+1 641y=28 359,&1 641x+8 359y=21 641.
解：&8 359x+1 641y=28 359,①&1 641x+8 359y=21 641,②
由①−②，得6 718x−6 718y=6 718 ，
即x−y=1 .
由①+②，得10 000x+10 000y=50 000 ，
即x+y=5 .
将它们组成新方程组，得&x−y=1,&x+y=5,解得&x=3,&y=2,
∴ 原方程组的解为&x=3,&y=2.
(40)&4215x−y−3115x+y=6,&4215x−y+3115x+y=18.
解：令215x−y=m，115x+y=n ，
原方程组可化为&4m−3n=6,&4m+3n=18, 解得&m=3,&n=2.
所以&215x−y=3,&115x+y=2, 解得&x=25,&y=13.