高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册用样本估计总体教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知探究，加权形式，即时训练，典例分析，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
理解方差、标准差的含义，会计算方差和标准差，掌握求分层随机抽样总样本的平均数及方差的方法.
从样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理解释，能估计总体的离散程度.
通过总体集中趋势估计的学习，提升学生的数学运算、数据分析素养.
一组数据中出现次数最多的数．
一组数据按大小依次排列后处在最中间位置的数(或最中间两个数据的平均数).
一组数据的算术平均数，即：
每个小矩形面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和
与每一个数据有关，任何一个数的改变都会引起它的改变
把频率分布直方图划分为左右两个相等的面积
只利用了样本数据中间位置的一个或两个值
最高矩形底边中点的横坐标
只利用了出现次数最多的那个值的信息
受极端数据的影响较大.
代表了样本数据更多的信息.
只能表达样本数据中的少量信息.
容易计算，不受少数几个极端值的影响.
问题1:有两名射击队员在一次射击测试中各射靶10次,每次命中的环数如下:
如果你是教练，你如何对两位运动员的射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？
追问1:两名运动员射击成绩的平均数、中位数、众数各为多少？
甲、乙两名运动员射击成绩的平均数、中位数、众数都是7.从这个角度看，两名运动员之间没有差别。
追问2:观察下图中两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在哪里吗？
甲成绩比较分散乙成绩相对集中
追问3:那么，如何度量成绩的这种差异呢?
追问4:极差在分析估计时有何优缺点？
极差在一定程度上刻画了数据的离散程度.但因为极差只使用了数据中最大、最小两个值的信息，对其他数据的取值情况没有涉及，所以极差所含的信息量很少.
思考:你还能想出其他刻画数据离散程度的办法吗？
若射击成绩很稳定，那么大多数的射击成绩离平均成绩不会太远；若射击成绩波动幅度很大，那么大多数射击成绩离平均成绩会比较远.因此，我们可以通过这两组射击成绩与它们平均成绩的“平均距离”来度量成绩的波动幅度.
追问1:为什么用“平均距离”刻画离散程度，用总距离可以吗？
总距离和样本量有关例如，从一个总体中抽取两组样本，但两组的样本量不同，一个为100，另一个为1000，如果用总距离，两者之间会相差很大，但“平均距离”相差不大！所以用“平均距离”刻画离散程度比较合理.
追问2:如何对一组数据与平均值的平均距离进行量化呢？
含有绝对值,运算不太方便，改用平方代替
追问2:问题1中，方差的单位是什么？
由于方差的单位是原始数据的单位的平方，与原始数据不一致。为了使二者单位一致，我们对方差开方，取它的算数平方根，即
追问3:问题1中，标准差是？
注：方差、标准差可用于刻画数据离散程度
问题2:标准差的取值范围是什么？标准差为0的一组数据有什么特点？
追问:在实际问题中，如何求总体平均数和总体标准差，样本的标准差与方差和总体的标准差与方差有什么关系？
用样本标准差估计总体标准差
问题3:一般地，如果知道两组数据各自的数据个数、平均数和方差，如何计算全部数据的方差呢？
1、某高校新增设的“人工智能”专业，共招收了两个班，其中甲班30人，乙班40人，在2023年高考中，甲班学生的平均分为665分，方差为131，乙班学生的平均分为658分，方差为208.则该专业所有学生在2023年高考中的方差为___________.