数学平行线的判定同步练习题

这是一份数学平行线的判定同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是篱笆围栏抽象出几何图形的一部分，则下列条件中能判断直线 l1//l2的是（ ）
A .∠1=∠3
B .∠2=∠4
C .∠2=∠1
D .∠4=∠3
2.在如图的几何体中，上下底面都是平行四边形，各个侧面都是梯形，那么图形中与AB平行的线段有（ ）
A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条
3.下列命题中，属于假命题的是（ ）
A . 两直线平行，同旁内角互补
B . 两直线平行，内错角相等
C . 两个锐角的和仍然是锐角
D . 同位角相等，两直线平行
4.如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（ ）
A . ∠C=75° C ． ∠ABE=75° D ． ∠EBC=105°
B . ∠DBE=75°
C . ∠ABE=75°
D . ∠EBC=105°
5.在同一平面内，若 a∥ b ， a∥ c ， 则 b与 c的关系为（ ）
A . 平行或重合 B . 平行或垂直 C . 垂直 D . 相交
6.下列条件：① ∠C=∠BFD ， ② ∠AEC=∠C ， ③ ∠BEC+∠C=180° ， 其中能判断 AB∥CD的是（ ）
A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①
7.若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（ ）
A . 直线PQ可能与直线AB垂直
B . 直线PQ可能与直线AB平行
C . 过点P的直线一定能与直线AB相交
D . 过点Q只能画出一条直线与直线AB平行
8.下列说法错误的是（ ）
A . 同旁内角相等，两直线平行
B . 内错角相等，两条直线平行
C . 对顶角相等
D . 平行于同一条直线的两条直线平行
二、填空题
1.折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”．如图所示，南南在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD（∠A=∠B=∠C=90°），他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿GH折叠，使得GD '与A 'B '重合，展开纸片后测量发现∠BFE=60°，则∠DGH= ________ °．
2.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是 ________ ．
3.如图，已知∠B=75°，需要添加条件 ________ 就可得到AB∥DE．
​
4.长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为 ________
5.命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等．”是 ________ ．（填“真命题”或“假命题”）
6.如图所示，同位角一共有 ________ 对，内错角一共有 ________ 对，同旁内角一共有有 ________ 对．
7.如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是 ________ ．（填序号）
8.垂直于同一条直线的两直线平行． ________ ．（填“对'或'错”）
9.如图是一个长方体，这个长方体中和CD平行的棱有 ________ 条．
三、作图题
1.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
2.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
3. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
四、综合题
1.如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E，AD∥BE，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1） 求证：AB∥DC；
（2） 若∠B=78°，∠E=25°，求∠CAE的度数．
2.如图，点D是 △ABC外角 ∠CBF的平分线与 ∠CAB的平分线的交点．
（1） 如图①，若 ∠C=88° ， 则 ∠D=________度．
（2） 如图②， ∠CBA的平分线与 AD相交于点E，若 ∠BED=∠D ， 求∠C的度数
（3） 如图③，在（2）的条件下，过E作 AB的垂线分别交 BC、AB于点M、N， MH平分 ∠CMN ， 交 AC于点H．请判断 MH与 AD的位置关系，并说明理由．
3. 如图1，已知PQ//MN，且∠BAM＝2∠BAN．
（1） 求∠BAN的度数；
（2） 如图1所示，射线AM绕点A开始顺时针旋转至AN便立即回转至AM位置，射线BP绕点B开始顺时针旋转至BQ便立即回转至BP位置．若AM转动的速度是每秒2度，BP转动的速度是每秒1度，若射线BP先转动30秒，射线AM才开始转动，在射线BP到达BQ之前，射线AM转动多少秒？两射线互相平行．
（3） 如图2，若两射线分别绕点A，B顺时针方向同时转动，速度同（2），在射线AM到达AN之前，若两射线交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD＝120°，在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系：若改变，请说明理由．
4.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A，B，C均为格点．
（1） 根据要求画图：
①过C点画直线 MN∥AB；
②将三角形ABC平移，使点A与点 A'重合；
（2） 三角形ABC的面积＝ ________ cm2 ．
5.已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．
（1） 如图1，若AE⊥AB，求证：∠C+∠E=90°；
（2） 如图2，点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B=∠AEB，则∠BEF的度数为 ________ ．
（3） 在（2）的条件下，如图3，过点F作∠BFG=∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数．
五、解答题
1.写出每组直线的位置关系．
2.如图，AB是⊙O的直径，点D是 AC的中点，CD与BA的延长线交于E，BD与AC交于点F．
（1） 求证：DC 2＝DF•DB；
（2） 若AE＝AO，CD＝2，求ED的长
3.如图，图中已标出的8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？
4.直线 EF交 AB、CD于 M、 N ， P点是直线 EF上一个动点

（1） 如图 a ， P点在线段 MN上时，若 ∠BAP+∠PCD=∠APC ， 试判断直线 AB与 CD的位置关系，并说明理由；
（2） 如图 b ， P点在射线 ME上时，若 AB∥CD时，证明 ∠PAB、 ∠PCD与 ∠APC的关系．