初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式精练

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）整式精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在-3， π2−1 ， -2x -2 ， - 1πx2y ， - a−12 ， - x4六个代数式中，是单项式的个数（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2.若3x 2y m与－2x ny 3是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A . m＝2，n＝2
B . m＝2，n＝1
C . m＝3，n＝2
D . m＝2，n＝3
3.甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 都一样
4.小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（ ）
A . （a+20%）个
B . a（1+20%）个
C . a1−20%个
D . a1+20%个
5.下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A .a3⋅a=a3
B .a6÷a3=a2
C .(a3)2=a5
D .a3⋅b3=(ab)3
6.设a，b是非零有理数，且 a+b2=0 ， 则 a2+2b23ab的值为（ ）
A . 13 B . 3 C . 1 D . -1
7.与 a+ b﹣ c的值相等的是（ ）
A . a﹣（﹣b）﹣（+c）
B . a﹣（﹣b）﹣（﹣c）
C . a+（﹣b）﹣c
D . a+（c﹣b）
8.下列各式：abc， 1π ， x+3y ，0， 12a−b ， 2x2y ，其中单项式有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
9.下列计算正确的（ ）
A .a2⋅a3=a6
B .(x+y)2=x2+y2
C .a8÷a2=a6
D .(−3xy)2=9xy2
二、填空题
1.单项式﹣3x 4yb与 −14xay2是同类项，那么a＋b的值为 ________ ．
2.若1与 −1−x2 互为相反数，则(3x+2) 2019的值等于 ________ 。
3.已知代数式 x＋2 y的值是3，则代数式3 x＋6 y-1的值是 ________ ．
4.计算：（5a 2+2a）﹣4（2+2a 2）= ________ ．
5.如果3a x ﹣ 2b 14和﹣7a yb 2y是同类项，则x= ________ ，y= ________ ．
6.单项式-x 2m-ny 3与单项式 23x3ym+n 可以合并，则多项式4m-2n+（-m-n） 2-2（n-2m） 2的值是 ________ ．
7.某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款．其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款 ________ 元．（用含有a、b的代数式表示）
8.有一个长方体，它的底面积为2a 2 ， 体积为8a 3 ， 则它的高为 ________ 。
9.完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a，b的大长方形，则图中阴影部分的周长是 ________ .(用含a，b的式子表示)
10.多项式 ab+a−22的次数是 ________ ，常数项是 ________ .
三、计算题
1.（1）计算： m2−2mn−4n−8n
（2）−12−36×−232−34+12÷−0.25
2.用简便方法计算：
（1）(−43)2021·(34)2022
（2）(−23)2020×(−34)2021×(−2)2022
3.化简：3m2+m2−22m2−3m+4m−m2
四、综合题
1.某小型工厂生产酸枣面和黄小米，每日两种产品合计生产1500袋（月每天全部售出），两种产品的成本和售价如下表．设每天生产酸枣面x袋．
（1） 用含x的式子表示每天的生产成本，并进行化简；
（2） 用含x的式子表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3） 当 x=600时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
2.已知： A＝2 a 2＋3 ab－2 a－1， B＝－ a 2＋ ab－1．
（1） 求3 A＋6 B；
（2） 若3 A＋6 B的值与 a的取值无关，求 b的值；
（3） 如果 A＋2 B＋ C＝0，则 C的表达式是多少？
3.如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起．
（1） 用xcm表示图中空白部分的面积；
（2） 当x＝5cm时空白部分面积为多少？
（3） 如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm 2 ， 那么大正方形的边长应该是多少？
4.巴中市为鼓励居民节约用水，对我市居民用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准如下：用户每月用水量在 15立方米及以下的为第一级水量，按一级用水价格收取；超过 15立方米且不超过 20立方米的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的 1.5倍收取；超过 20立方米的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的 2.5倍收取．为节约用水量，小明同学记录了 1~7月他家每月 1号的水表读数．
（1） 直接写出小明家 4月的用水量是_______立方米； 1~6月平均每月的用水量为________立方米；
（2） 已知小明家 2月的水费为 42元，请你帮他计算 5月、 6月需缴纳的水费；
（3） 小明的同学小李也想计算他家 6月份的水费，若小李家 6月份的用水量为 m立方米，试求小李家 6月份需缴纳水费多少元（用含 m的代数式表示）？
五、解答题
1.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．
（1） 若该客户按方案一购买，需付款 ________ 元．（用含 x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款 ________ 元．（用含 x的代数式表示）
（2） 若 x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3） 当 x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
2.如图，陈叔叔家有一块长方形菜地，为方便管理，现准备在菜地中改建两条小路出来，且每条小路的路边都分别平行（如图中阴影部分所示），剩余部分种植蔬菜．
（1） 种植蔬菜部分的面积是______；（用化简后含 a ， b的代数式表示）
（2） 若 a=2.5米， b=2米，种植蔬菜的部分每平方米的种子成本是4元，每平方米的人工成本是16元，求这块菜地种植蔬菜需要的成本共多少元？
3.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）
（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）
4.如图，将等边 △ABC放在数轴上，点B与数轴上表示 −6的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，将数轴上表示2以后的正半轴沿 C→A→B进行折叠．经过折叠后，
（1） 点A、点B分别与正半轴上表示哪个数的点重合？
（2） 若点D为 AC的中点，点E表示 −5 ． 折叠数轴上，记 EA___为数轴拉直后点E到点A的距离，即 EA___=EC+CA ， 其中 EC,CA代表线段长度．若动点P从点D出发，沿 D→C→B方向运动，动点Q从点E出发，沿 E→C方向运动，当动点Q运动到点C时，P、Q同时停止运动．已知动点P在 DC上运动速度为1单位秒，在 CB上运动速度为2单位/秒；动点Q的运动速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）．
①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数．
②当t为何值时， PQ___−QC___=1 ．
5.先化简，再求值．已知 A=3a2−4abc+5,B=a2−2abc ．
（1） 求 A−3B的值；
（2） 若 a−2+b+12=0 ， c+1x|c|y2是关于x，y的三次单项式，求（1）中代数式的值．
六、阅读理解
1.阅读理解：规定两数 a ， b之间的一种运算，若 ac=b ， 记作 (a,b)=c ． 例如：因为 23=8 ， 所以 (2,8)=3 ．
（1） 根据上述规定，填空：
①若 (3,x)=3 ， 则 x=_______；
②若 (y,4)=2 ， 则 y=______．
（2） 若 (2,5)=a ， (2,3)=b ， (4,15)=c ， 请推理 a ， b ， c三个量的数量关系．
2.阅读材料：如果等式 p+3q=2pq成立，那么我们就称 p,q为等式 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．例如 p=3 ， q=1时可以使等式 p+3q=2pq成立，我们就称 3,1为 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”．
（1） 应用：若 4,x是“奇妙数对”，求 x的值；
（2） 提升：若 m,n是 p+3q=2pq成立的“奇妙数对”，求代数式 −m−9n+2m−6n−2mn−4的值．
成本（元/袋）
售价（元/袋）
酸枣面
40
46
黄小米
13
15
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
水表读数/立方米
434
450
464
485
500
518
540