初中浙教版（2024）整式同步达标检测题

这是一份初中浙教版（2024）整式同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将 1、2、3、4、5、7、8、9 这 8 个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”（规律如图1），则 (x−y)m−n 的值是（ ）
A . -27 B . -1 C . 8 D . 16
2.下列运算结果等于 a6的是（ ）
A . a3+a3 B . a2⋅a3 C . (−a3)2 D .a12÷a2
3.已知x=4，|y|=5且x＞y，则2x﹣y的值为（ ）
A . 13 B . 3 C . 13或3 D . ﹣13或﹣3
4.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为 9.4×10−7m ， 则下列说法正确的是（ ）
A .9.4×10−7+10=9.4×10−6
B .9.4×10−7−1.4=8×10−7
C . 9.4×10−7是8位小数
D . 9.4×10−7是7位小数
5.下列各式： 2a ， 3π4π ， 2xx−1 ， π2 ， 2x−13 ， 1b ， 2t ， 12是单项式的有（ ）
A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个
6.关于整式，下列说法正确的是（ ）
A . x2y的次数是2
B . 0不是单项式
C . 3πmn的系数是3
D . x3﹣2x2﹣3是三次三项式
7.下列各式去括号正确的是（ ）
A .−(a−3b)=−a−3b
B .a+(5a−3b)=a+5a−3b
C .−2(x−y)=−2x−2y
D .−y+3(y−2x)=−y+3y−2x
二、填空题
1.对于个位数字不为零的任意三位数 M ， 将其个位数字与百位数字对调得到 M' ， 则称 M'为 M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为 FM ． 例如523为325的“倒序数”， F325=325−52399=2 ．
（1） F138= ________ ；
（2）对于任意三位数 abc¯满足： c>a ， FM的值是 ________ ．
2.去括号且合并含有相同字母的项：
（1）3x+2(x-2)= ________
（2）8y-6(y-2)= ________
3.请写出一个系数是－5的三次单项式 ________ ．
4.若 2021m=5 ， 2021n=8 ，则 20212m−n= ________ .
5.下列单项式：-x、2x 2、-3x 3、4x 4…-19x 19、20x 20…根据你发现的规律，第2015个单项式是 ________ .
三、综合题
1.已知，如图，实数a、b、c在数轴上表示的点分别是点A、B、C，且a、b、c满足 (a+8)2+(b+2)2+|c−3|=0 ．
（1） 求a、b、c的值；
（2） 若点A沿数轴向 左以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向 右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．
①求2秒后，点A、B、C表示的数；
②运动t秒后，求点B和点C之间的距离（用“BC”表示）和点A和点B之间的距离（用“AB”表示）；（用含t的代数式表示）
③在②的基础上，请问：3×BC-AB的值是否随着时间t的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；
（3） 若点A沿数轴向 右以每秒1个单位的速度运动，点B和点C沿数轴向 左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒.设运动时间为t（秒）．是否存在某一时刻，满足点A和点B之间的距离是点B和点C之间的距离的 12 ？若存在，直接写出时间t的值；若不存在，说明理由．
2.已知 b是最小的正整数， a ， b满足 (c−5)2+|a+b|=0 ， 且 a ， b ， c分别对应数轴上的点 A ， B ， C ．
（1） 请直接写出 a ， b ， c的值： a= ________ ， b= ________ ， c= ________ ．
（2） 若点 P为一动点，从点 A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，则点 P运动几秒后，点 P到点 A的距离是点 P到点 C的距离的2倍？
（3） 点 A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点 B和点 C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．点 B与点 C之间的距离表示为 BC ， 点 A与点 B之间的距离表示为 AB.假设运动时间为 ts ， BC−AB的值是否随着时间 t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
3.如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起．
（1） 用xcm表示图中空白部分的面积；
（2） 当x＝5cm时空白部分面积为多少？
（3） 如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm 2 ， 那么大正方形的边长应该是多少？
4.在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积.
（1） ① ________ ；② ________ ；③ ________ ；④ ________ .
（2） 通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示： ________ ；
（3） 利用（2）的结论计算2019 2+2×2019×1+1的值.
四、解答题
1.试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．
2.当x=- 13 ， y=5时，求代数式6x 2﹣y+3的值．
3.已知a的相反数为﹣2，b的倒数为﹣ 12 ， c的绝对值为2，求a﹣b﹣c 2的值．
4.将一张正方形纸片对折1次变为2层，对折2次变为4层。如果将一张正 方形纸片先对折5次，再继续对折n 次，那么它变为多少层?你还能提出 什么问题?
五、阅读理解
1.阅读材料，解决下列问题：
【阅读材料】求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，记为 an ． 若 10n=m（ n>0 ， m≠1 ， m>0），则n叫做以10为底m的对数，记作： lgm=n ． 如： 104=10000 ， 此时，4叫做以10为底10000的对数，记作： lg10000=lg104=4 ， （规定 lg10=1）．
（1） 【解决问题】计算： lg100=______； lg1000=______； lg100000=______； lg1020=______；
（2） 【解决问题】计算： lg10+lg100+lg1000+⋅⋅⋅+lg1010；
（3） 【拓展应用】由（1）知： lg100+lg1000与 lg100000之间的数量关系为：______；猜想： lga+lgb=______（ a>0 ， b>0）．
2.【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．比如：我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了图1的等式： 2a+ba+b=2a2+b2+3ab ． 利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
（1） 由图2可得等式： ；
（2） 如图3，若有3张边长为 a的正方形纸片，4张边长分别为 ab的长方形纸片，5张边长为 b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则可以拼成的正方形中边长最长为 ．
（3） 利用图2得到的结论，解决问题：
若实数 x、y、z满足 2x×4y×8z=4 ， x2+4y2+9z2=44 ， 求 2xy+3xz+6yz的值．
3.阅读计算：阅读下列各式：( a• b) 2= a 2 b 2 ， ( a• b) 3= a 3 b 3 ， ( a• b) 4= a 4 b 4…
回答下列三个问题：
（1） 验证：(4×0.25) 100= ________ .4 100×0.25 100= ________ ．
（2） 通过上述验证，归纳得出：( a• b) n= ________ ；( abc) n= ________ ．
（3） 请应用上述性质计算：(﹣0.125) 2013×2 2012×4 2012 ．