七年级上册（2024）整式练习题

这是一份七年级上册（2024）整式练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.一件标价为a元的商品打9折后的价格是（ ）
A . （a﹣9）元 B . 90%a元 C . 10%a元 D . 9a元
2.下列关于单项式﹣ 3xy25的说法中，正确的是（ ）
A . 系数是﹣ 35 ， 次数是2
B . 系数是 35 ， 次数是2
C . 系数是﹣3，次数是3
D . 系数是﹣ 35 ， 次数是3
3.-xy 2z 3的系数及次数分别是（ ）
A . 系数是0，次数是5
B . 系数是1，次数是6
C . 系数是-1，次数是5
D . 系数是-1，次数是6
4.将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（ ）
A . （x+y） B . -（x+y） C . -x+y D . x-y
5.多项式2x 2y 3﹣5xy 2﹣3的次数和项数分别是（ ）
A . 5，3 B . 5，2 C . 8，3 D . 3，3
6.下列计算：（1） an⋅an=a2n ，（2） a6+a6=a12 ，（3） c⋅c5=c5 ，（4） 27+27=28 ，（5） (3xy3)3=9x3y9 中正确的个数为（ ）
A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
二、填空题
1.小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支援贫困地区的小朋友读书，他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来，经清点，一角钱的硬币有a枚，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b枚，则小雄一共捐献了 ________ 元．
2.若代数式6a mb 4是六次单项式．则m= ________ ．
3.a m·a 2=a 7 ， 则m的值为 ________ .
4.若2x+5y=4，则4 x·32 y的值为 ________
5.已知3m ＋ 2×9 2m -1×27m＝9 8 ， 则m＝ ________
6.a 2－b 2表示意义： ________ 。
7.若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为​ ________
8.已知4 3n·8 n=（ 12） -9 ， 则n的值是 ________ .
9.若4a﹣2b=1，则3+8a﹣4b= ________
10.若a m=16．a n=4，则a m+n= ________
三、综合题
1.双十一期间两家体育用品经销商各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠方案是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠方案是球衣与球袜均9折出售，而两家经销商的球衣定价均为300元，球袜定价均为40元．为参加七年级组的篮球赛事，某班需要购买球衣20套，球袜 x(x>20) 双．
（1） 请分别用含 x 的代数式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用：
A经销商总费用为 ________ 元，B经销商总费用为 ________ 元；(填化简之后的结果)
（2） 当 x =40和 x =60时，作为生活委员的你请选择到哪家经销商处购买花费更少．
2.小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个 m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价 n元到市场出售(结果用含 m ， n的式子表示)
（1） 求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?
（2） 由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完.(注：售价的8折即按原售价的80%出售)
①她的总销售额是多少元?
②假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元?
3.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：
（1） 写出 x 千克这种蔬菜加工后可卖钱数的代数式；
（2） 如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售，每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
4.商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制订了更优惠的买二送一活动，即按标价购买两套运动服时可获赠一双运动鞋.光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.
（1） 按第一种购买方案按标价九折付款，所需费用是多少？
（2） 按第二种购买方案(买二送一活动)所需费用是多少？
（3） 当 a=200 ， b=100时，如何购买更省钱？能省多少钱？
5.(新定义 )探究应用：用“ ∪​”“ ∩​”定义两种新运算：对于两个数 a ， b ， 规定 a∪​b=10a×10b ， a∩​b=10a÷10b.例如： 3∪​2=103×102=105； 3∩​2=103÷102=10 ．
（1） 求 (1040∪​983)的值；
（2） 求 (2023∩​2021的值 )；
（3） 当 x为何值时， (x∪​5)的值与 (23∩​17)的值相等．
四、解答题
1.数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具．数轴上两点 A、 B表示的数分别为 a、 b ， 则 A、 B两点之间的距离 AB=a−b ．
如图，数轴上有 A、 B两点，其中 A表示 −20 ， 点 B表示数 30 ．
（1） 若数轴上有一点 C满足 BC=2AC ， 则点 C表示的数为______；
（2） 点 A、 B分别以每秒2个单位长度、1个单位长度向右运动，点 D从原点出发以每秒3个单位长度向右运动，当点 D追上点 B后立即以原速返回原点．已知三个点同时出发，当 D点回到原点时都停止运动．设运动时间为 tt>0 ．
①当 D追上 B时，求 A、 D两点之间的距离；
②在点 D返回原点的过程中，是否存在常数 k ， 使得 2AD−kBD为定值？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由．
2.元旦期间，某商场搞促销活动，具体内容如下表所示：
（1） 设一次性购买的物品原价是 x元，当原价 x超过200元但不超过500元时，实际付款为 ________ 元；当原价 x超过500元时，实际付款为 ________ 元．（用含 x的式子表示）
（2） 若顾客甲购物时一次性付款490元，则甲所购物品的原价是多少元？
3.学校课外学习小组想靠着一面足够长的旧墙 EF ， 开垦一块长方形的实验田 ABCD ， 如图所示，实验田的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边 BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共27米．
（1） 设垂直于墙面的一边 AB长为 x米，则 BC边的长用含 x的代数式可表示为 ______米；
（2） 用含 x的代数式来表示实验田 ABCD的面积；
（3） 当 x=6时，实验田面积为多少平方米？
五、阅读理解
1.【阅读理解】
“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．例如：已知 x2+x=0 ， 求 x2+x+1998的值．我们将 x2+x作为一个整体代入，则原式 =0+1998=1998 ．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若 x2+x−2=0 ， 则 x2+x+2024=__________；
（2）如果 a−b=6 ， 求 2(a−b)+4a−4b+21的值．
【拓展探索】
（3）若 a2+2ab=−5 ， b2+2ab=3 ， 求 2a2−3b2−2ab的值．
2.阅读下列有关材料并解决有关问题．
材料一：我们知道 a的几何意义是指数轴上表示数 a的点与原点的距离， a−b的几何意义是数轴上 a,b两数对应点之间的距离．例如， 5−−6=11 ， 的几何意义是：在数轴上表示 −6的点和表示5的点之间的距离为11．
材料二：我们知道 x=x(x>0)0x=0−x(x