浙教版（2024）七年级上册（2024）整式教学设计及反思

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）整式教学设计及反思，共5页。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.3整式
教学目标
1.通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。
2.理解单项式、多项式、整式的概念。
3.理解单项式的系数和次数的概念。
4.理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。
5.会运用整式的加减解决简单实际问题。
教学内容
教学重点：
1. 单项式、多项式及其相关概念。
教学难点：
1. 通过对代数式特征分类，归纳获得单项式概念过程。
2. 通过比较多项式与单项式，获得概念的联系和区别。
教学过程
【环节一 创设情境，分类归纳】
1.按要求写出代数式
（1）一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为_____；
（2）一桶油漆能刷b平方米的墙，则a桶油漆能刷_____平方米的墙；
（3） n 的； （6） a的平方与b的商；
（4） x的2倍与y的的和； （7） a与b的平方的差；
（5） 2a的立方根； （8） x与1的差的算术平方根。
师生活动：学生独立写出相应代数式，按规范性进行判断。
设计意图：复习列代数式的一般步骤，体会代数式是用字母表示数参与运算的结果，为接下来按运算类型分类提供基础。
2.经历分类，形成概念
问题1 将代数式从字母所涉及的运算类型分析，思考如何进行分类？
师生活动：结合每一个代数式的运算类型和意义分析，发现大多数都包含数与字母，或字母与字母相乘，此外还有除法、加法、减法、开方运算,达到初步分类。
设计意图：从代数式运算类型分析，体会共性，抽象出研究对象，体现代数研究一般过程。
问题2 用文字语言描述这一类代数式的特征。
师生活动：这是一类由数与字母相乘，字母与字母相乘的代数式。
归纳1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式，如0，－1，a。
相关概念：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
设计意图：根据分类标准进行文字描述，获得第一类最简单的代数式，结合学生文字描述，归纳获得单项式的概念，规定单独一个数或一个字母也叫单项式为了突出分类覆盖面。从概念分析中获得系数和次数概念，充分体现相关概念的唯一性。
3.课内练习
（1）单项式－5y的系数是_______，次数是_________；
（2）单项式a3b的系数是_______，次数是_________；
（3）单项式 的系数是_______，次数是_________；
（4）单项式的系数是_______，次数是_________。
设计意图：结合相关类型，巩固单项式及相关概念.
【环节二 对比研究，建立联系】
1.分析代数式的意义，说一说与单项式有什么区别和联系。
，
师生活动：从代数式运算上观察，发现表示，而分别是单项式，即表示两个单项式的和，结合有理数加法运算中的意义类比获得。
归纳：像这样，由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式。
单项式和多项式统称整式。
相关概念：在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项。
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。
设计意图：从代数运算分类获得研究对象，进一步通过运算继续建立联系，获得多项式的概念，结合单项式相关概念定义，进一步定义多项式的相关概念。
2.练习
①下列代数式中，哪些是整式? 哪些是单项式? 哪些是多项式?
②填表:
项
次数
设计意图：结合类型判断，巩固整式及相关概念.
【环节三 典例讲解，强化概念】
例题 一座花坛的形状如图4-5，它的两端是半径相等的半圆。求：
（1）花坛的周长l；
（2）花坛的面积S。
课内练习
列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式。
（1） 某场排球联赛的门票价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元？
（2）已知一个两位数的个位数字是b，十位数字是a。用关于a和b的代数式表示这个两位数。
（3）某市预计明年固体污染物排放总量的增长率为－11.2%。设今年该市固体污染物排
放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少万吨？
设计意图：例题巩固整式相关概念，练习3的不同表示形式，体现有些多项式能够化简，为合并同类项埋下思考。
【环节四 小结提升，构建结构】
作业：见《作业练习单》