2027年高考数学一轮复习 学案练习含答案 05-第三节 不等式的性质及其应用（教用）

这是一份2027年高考数学一轮复习 学案练习含答案 05-第三节 不等式的性质及其应用（教用），共15页。试卷主要包含了理解不等式的概念，会比较两个数的大小，掌握不等式的性质等内容，欢迎下载使用。
第三节 不等式的性质及其应用
课标要求
1.理解不等式的概念.
2.会比较两个数（式）的大小.
3.掌握不等式的性质.
回归教材 强基础
1．比较两个实数大小的方法
【答案】bc； acbd
教材挖掘（人教A版必修第一册P43T10）
糖水不等式
已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0)，再添加m克糖(m>0)（假设全部溶解），糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立.
由此可以归纳：若b>a>0，m>0，则a+mb+m>ab.
进一步可归纳：若b>a>0，m>0，则：
(1)a−mb−m0⇒1a0⇒ac>bd.
(4)0NB. M≥NC. M0，所以M>N.
3．（人教A版必修第一册P42练习T2改编）用不等号“> ”或“< ”填空.
（1） 如果ad，那么a−c_ _ _ _ b−d；
（2） 如果ab>0，那么ac−a_ _ _ _ bc−b.
【答案】（1）