2027年高考数学一轮复习 练习课件含答案第一章 集合与常用逻辑用语、不等式-第三节 不等式的性质及其应用

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第一章 集合与常用逻辑用语、不等式
第三节 不等式的性质及其应用
课标要求1.理解不等式的概念.2.会比较两个数（式）的大小.3.掌握不等式的性质.
1. 比较两个实数大小的方法
（2）同向不等式相加与相乘的条件是一致的.( )
考点一 比较两个数（式）的大小
归纳总结比较两个数（式）大小的常用方法（1）作差法：①作差；②变形；③定号；④得出结论.（2）作商法：①作商；②变形；③判断商与1的大小关系；④得出结论.（3）构造函数：利用函数的单调性比较大小.
考点二 不等式的基本性质
归纳总结判断不等式是否成立的常用方法（1）直接利用不等式的性质逐个验证，其中要特别注意前提条件.（2）利用特殊值法排除错误答案.（3）利用函数的单调性进行判断.
考点三 不等式性质的应用
例5 王老师是高三（1）班的班主任，为了更好地督促班上的学生完成作业，王老师特地组建了一个学习群，该群的成员包括学生、家长和老师.已知该群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数，则该群人数的最小值为( )
A. 18B. 20C. 22D. 28