数学七年级下册（2024）三角形全等的判定课后测评

这是一份数学七年级下册（2024）三角形全等的判定课后测评，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于 12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（ ）
A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS
2.工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A . 两点之间的线段最短
B . 三角形具有稳定性
C . 长方形是轴对称图形
D . 长方形的四个角都是直角
3.将等腰直角三角板 ABC按如图的方式放置，点 A在 x轴的正半轴上移动，点 B随之在 y轴的正半轴上移动，点 C在 AB的左侧，设点 C的横坐标为 −2 ， 则它的纵坐标为（ ）
A . −2 B . 2 C . 2 D .−2
4.如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（ ）
A . AC=EF B . AB=ED C . ∠B=∠E D . 不用补充
5.如图，若 S△ABC=14 ， CD平分 ∠ACB ， 且 BE⊥CD于点 E ， 连接 AE ， 则 S△ACE=（ ）

A . 5 B . 6 C . 7 D .8
二、填空题
1.当一棵树有倒的趋势时，护林工人常常用两根木棒撑住这棵树，这是三角形的 ________ 在实际生活中的应用．
2.如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度 AB与右边滑梯的高度 DE相等．若右边滑梯与地面的夹角 ∠DFE=55° ， 则 ∠ABC的度数为 ________ °．
3.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，最早是由中国西周数学家商高发现并证明的，早于西方五百到六百年．关于勾股定理的证明方法有很多，以下是出自于古代的一种证法．过正方形对角线交点做两条互相垂直的线段，将正方形分成四块四边形，如图1，然后将其拼成一个大正方形 ABCD ， 如图2，若阴影部分图形面积为16， EGFG=52 ， 则 GH的长为 ________ ．
4.如图，在直线上依次摆着 7个正方形，已知倾斜放置的 3个正方形的面积分别为 1 ， 2 ， 3 ， 水平放置的 4个正方形的面积是 S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则 S1+2S2+2S3+S4= ________ ．
5.在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，3），以AB为直角边作等腰Rt△ABC，若点C在第一象限内，则点C的坐标是 ________ ．
6.已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△ ________ ≌△ ________ （HL）．
​
7.如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是 ________ ．
8.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是 ________ ．
9.如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 ．
三、作图题
1.如图是一个正五边形木架，那么至少需要加订几根木条才能固定该正五边形木架？
2.已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）
3.nbsp；. 如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A 1B 1C 1.

（1） 画出三角形A 1B 1C 1 ， 并写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（2） 已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P 1的坐标为(-2，-2)，则a= ________ ，b= ________ ；
（3） 求三角形ABC的面积.
四、综合题
1.如图， 在ΔABC与ΔDCB 中， AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC.
（1） 求证：ΔABE≌ΔDCE
（2） 当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数.
2.如图 1 ，已知直线 y=2x+4 与 y 轴， x 轴分别交于 A ， B 两点，以 B 为直角顶点在第二象限作等腰 RtΔABC ．
（1） 求点 C 的坐标，并求出直线 AC 的关系式；
（2） 如图 2 ，直线 CB 交 y 轴于 E ，在直线 CB 上取一点 D ，连接 AD ，若 AD=AC ，求证： BE=DE ．
（3） 如图 3 ，在（1）的条件下，直线 AC 交 x 轴于点 M ， P(−72，a) 是线段 BC 上一点，在 x 轴上是否存在一点 N ，使 ΔBPN 面积等于 ΔBCM 面积的一半？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．
3.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
（1） 若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．
如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE ________ CF；
（2） 如图2，若0°＜∠BCA