初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了中国的民间艺术，中国的建筑艺术，四合院，徽派建筑，岭南建筑，江南民居，观察交流，阅读欣赏等内容，欢迎下载使用。
1. 感知生活中的轴对称现象，了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，理解轴对称的性质，会画出已知轴对称图形的另一半.2. 通过自然界和生活中的例子了解轴对称的概念，在探索轴对称的性质时，经历观察，动手操作，归纳总结的过程，培养探索与实践能力，体会数学由一般到特殊的研究方法.3. 通过认识自然界和生活中的轴对称，感受对称之美，认识轴对称的应用价值，培养学生的审美情趣.
观察下列图片和图形，它们有什么共同特点?
它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合。
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形， 这条直线叫作对称轴。
沿对称轴折叠后，点A与点A′重合。
如图，是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。
线段AB与线段A′B′重合。
点 B 和点 B'，AC 和 A'C，∠A 和∠A' 等.
右图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。观察图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?
折叠后这两条线段重合。
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。
（3）连接对应点A与A′ ，线段AA′与对称轴之间有什么关系?
线段AA′被对称轴垂直平分。
观察图中的每组图案，你发现了什么？
如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.
如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中
(1) 两个“14”有什么关系？
(2) 对应线段之间有什么关系? 对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系? 请举例说明，并与同伴进行交流.
对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
例 如图是一个图案的一半，直线 MN 是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.
解：如图 ，延长 AO 至 A'，使 OA' = OA；延长 BN 至 B'，使 NB' = NB；依次连接 MA'，MB'， A'B'，A'P，B'P. 这样画出来的图形就是这个图形的另一半.
方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接.
1. 定义 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2. 对应点、对应线段、对应角的概念
1. 定义 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.
特别解读1. 成轴对称的三个条件：(1) 有两个图形；(2) 存在一条直线；(3) 一个图形沿着这条直线对折后与另一个图形重合．2. 成轴对称是图形的一种全等变换. 故成轴对称的两个图形全等.但全等的两个图形不一定成轴对称.
2. 两个图形成轴对称与轴对称图形的区别与联系
法国画家维克托·瓦萨雷利(Victr Vasarely，1908-1997)于 1969 年创作了《委加·派尔》，画中仅仅用了“圆”形图案，就形成了一幅动态的轴对称图形!
在我国，大量的剪纸作品都具有轴对称的特点。
1.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。
【教材P124随堂练习第1题】
2.用笔尖扎对折的纸可以得到下面成轴对称的两个图案。
(1)找出它的两组对应点、两条对应线段和两个对应角；
(2) 说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分。
【教材P124随堂练习第2题】
通过测量，AC=A'C，∠1=∠2=90°，∴对应点所连线段AA'被对称轴I垂直平分;同理，对应点所连线段BB'被对称轴|垂直平分.
3.分别以图中直线l为对称轴，画出图形的另一半。先想一想，再画一画。
【教材P124随堂练习第3题】
1. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 左边图形与右边图形成轴对称的是( )
A. B. C. D.
3. [2024临沂期中] 下列图形中，对称轴的数量最多的是( )
A. B. C. D.
A. 14B. 13C. 12D. 11
6. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性。下列汉字是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
7.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )
A.1B.2C.3D.5
9.如图，关于虚线成轴对称的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.[2024泉州期末] 将一张长方形纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把纸铺平，可以看到的可能是( )
A. B. C. D.
（1）指出两个三角形中的对称点.
（2）指出图中相等的线段和角.
（3）图中还有对称的三角形吗？
A.3B.2C.1D.4
15. 小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近9：00的是( )
A. B. C. D.
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
【点拨】如图所示，符合条件的小正方形共有3个.
A. 1号袋B. 2号袋C. 3号袋D. 4号袋
【点拨】根据轴对称的性质可知，球走过的路径如图所示.
所以球最后将落入4号袋.
A.0B.1C.2D.3
1.下列汉字中，哪些可以看成是轴对称图形?请你再找出几个类似的汉字。
解:草、木、中可以看成是轴对称图形。可以看成是轴对称图形的汉字还有:日、目、田、里等。
2.在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。
解:除(4)不是轴对称图形外，其他四个图形都是轴对称图形。每个轴对称图形的两组对应点如上面各图形中的点A 与点B，点C 与点D。
3.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A，B分别落在点A'，B'处。如果∠EFB'=70°，那么∠CFB'是多少度?
解:由折叠的性质，得∠EFB=∠EFB′=70°，所以∠CFB′=180°-∠EFB-∠EFB′=180°-70°-70°= 40°。
4.如图所示的图形是由一张纸对折后(两部分完全重合)得到的，展开折纸，你能得到什么样的图形?
解:能得到等腰三角形或四边形。
5.一个轴对称图形的一半如图所示，直线 MN是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半。
（2）请你编一道与（1）类似的题目。
解:（1）将镜子放在算式的正上方，垂直于纸面，镜子里的像如图所示，它就是真正的等式。