初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法一课一练

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法一课一练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如果点 Pm+n,3与点 P1−5,n−m关于y轴对称，则m，n的值分别为（ ）
A . m=1 ，n=4
B . m=−1 ，n=−4
C . m=4 ，n=1
D . m=−4 ，n=−1
2.一元一次方程组 x+3y=2x−2y=7的解的情况是（ ）
A . x=5y=−1 B . x=8y=−2 C . x=9y=1 D .x=3y=−2
3.方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是 x=2y=1（ ）
A . 3x+2y=7 B . ﹣2x+y=﹣3 C . 6x+y=8 D . 以上都不对
4.利用加减消元法解二元一次方程组 2x+5y=−10①5x−3y=6②时，下列做法，正确的是（ ）
A . 要消去 y ， 可以将①×5+②×2
B . 要消去 x ， 可以将①×3+②×−5
C . 要消去 y ， 可以将①×5+②×3
D . 要消去 x ， 可以将①×5−②×2
5.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d对应密文 a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d ． 例如，明文 1，2，3，4对应密文 5，7，18，16.当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A .7，7，1，4
B .6，4，1，7
C .4，6，1，7
D .1，6，4，7
6.已知实数x，y满足 2x+y−5+x 2+4y 2=4xy，则（y﹣x） 2015的值为（ ）
A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2 015
7.若用代入法解方程组 2x=3y3x=2y+1 ， 以下各式代入正确的是（ ）
A . 3x=2（ 23x）+1
B . 3x=2（ 23y）+1
C . 3x=2（ 32x）+1
D . 3x=2x•6x+1
二、填空题
1.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是 ________ 分钟．
2.对于每个非零自然数 n ， x 轴上有 An(x，0) ， Bn(y，0) 两点，以 AnBn 表示这两点间的距离，其中 An ， Bn 的横坐标分别是方程组 {1x+1y=2n+11x−1y=−1 的解，则 A1B1+A2B2+⋅⋅⋅+A2020B2020 的值等于 ________ .
3.一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组 ax+by=16 ①bx+ay=1 ②小明把方程①抄错，求得的解为 x=－1y=3 ， 小文把方程②抄错，求得的解为 x=3y=2 ， 则原方程组的解为 ________
4.教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点 A(x1，y1)、 B(x2，y2) ， 所连线段 AB的中点是M，则M的坐标为 (x1+x22，y1+y22) ， 如：点 A(1，2)、点 B(3，6) ， 则线段AB的中点M的坐标为 (1+32，2+62) ， 即 M(2，4).利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若 E(a−1，a) ， F(b，a−b) ， 线段 EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则 4a+b的值等于 ________ .
5.方程3x﹣y=4中，有一组解x与y互为相反数，则3x+y= ________ ．
6.关于x、y的方程组 {3x−y=54ax+5by=−22 与 {2x+3y=−4ax−by=8 有相同的解，则a+b的值为 ________ ．
7.若不等式组 {x−b0 的解集为2＜x＜3，则关于x，y的方程组 {ax+y=52x−by=1 的解为 ________ ．
8.从 −2 ， −1 ， 0，1，2，4这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组 x−y=ax+y=2有整数解，且函数 y=ax2+4x+2与x轴有公共点的概率是 ________ ．
9.在解关于x的一元二次方程 x2+bx+c=0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为 x1=2,x2=3；小刚看错了常数项c，得到的解为 x1=4,x2=5 ． 请你写出正确的一元二次方程： ________ ．
三、计算题
1.用指定的方法解下列方程组：
（1） x−3y=42x+y=13（代入法）；
（2） 5x+2y=4x+4y=−6（加减法）．
2.解下列不等式或方程组
（1）2x+11,y1 ， ∴ y+2>1 ， 即y>−1
又 y