冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组课时训练

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组课时训练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（ ）
A . 甲班5人，乙班4人
B . 甲班4人，乙班5人
C . 甲班4人，乙班3人
D . 甲班3人，乙班4人
2.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）
A .x+y=3012x+16y=400
B .x+y=3016x+12y=400
C .12x+16y=300x+y=400
D .16x+12y=300x+y=400
3.如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量，则砝码A与砝码C的质量之比为（ ）
A . 1：2 B . 2：l C . 1：3 D . 3：2
4.已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（ ）
A . x= 1+y2 B . x= 1-y2 C . y=1﹣2x D . y=2x﹣1
5.在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（ ）
A .x+y=52820x+16y=30
B .x+y=3020x+16y=528
C .x+y=30x30+y16=528
D .x+y=528x20+y16=30
6.在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）
A . 43倍 B . 32倍 C . 2倍 D . 3倍
7.下列各组数中，属于方程 12x﹣y＝6的解是（ ）
A .{x=0y=−6
B .{x=−8y=10
C .{x=3y=2
D .{x=3y=−2
8.我们学习解二元一次方程组时，通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元方程，这种解题方法主要体现的数学思想是（ ）
A . 分类讨论
B . 化归与转化
C . 函数与方程
D . 数形结合
9.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的 13给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（ ）
A .x+2y=203x+y=30
B .x+2y=103x+y=10
C .x+2y=203x+y=10
D .x+2y=103x+y=30
二、填空题
1.若m 1 ， m 2 ， …m 2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m 1+m 2+…+m 2016=1546，（m 1﹣1） 2+（m 2﹣1） 2+…+（m 2016﹣1） 2=1510，则在m 1 ， m 2 ， …m 2016中，取值为2的个数为 ________ ．
2.宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 ________ 种．
3.水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 ________ m．
4.已知：a：b：c=3：5：7且2a+3b﹣c=28，那么3a﹣2b+c的值是 ________ ．
5.如果x=3，y=2是二元一次方程ax﹣by﹣5=0的一个解，则3a﹣2b﹣1=​ ________ ．
6.我校创造节插花艺术比赛中同学们制作了若干个甲、乙、丙三种造型的花篮.甲种花篮由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙种花篮由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成.丙种花篮由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成.这些花篮一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，则水仙花一共用了 ________ 朵.
7.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应的密文为a+b，b+c，c+d，d+2a．例如：明文1，2，3，4对应的密文为3，5，7，6．当接收方收到密文8，11，15，15时，则解密得到的明文应为 ________ ．
8.某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k的所有可能值之和为 ________
9.在方程 2x+y=1中，用 x的代数式表示 y= ________ ．
三、综合题
1.受“新冠肺炎”疫情影响，市场上医用口罩出现热销.某药店准备购进一批医用口罩已知1个A型口罩和2个B型口罩共需18元：2个A型口罩和1个B型口罩共需12元.
（1） 求一个A型口罩和一个B型口罩的进价各是多少元？
（2） 药店准备购进这两种型号的口罩共100个，其中A型口罩数量不少于64个，且不多于B型口罩的2倍，有哪几种购买方案？并求出最少费用的购进方案.
2.某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元.
（1） 求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2） 该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案.
3.我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对 A、 B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个 A类村庄和5个 B类村庄共投入资金1140万元．
（1） 建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2） 乙镇3个 A类美丽村庄和4个 B类村庄改建共需资金多少万元？
4.对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数” .将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F(123) =6.
（1） 计算：F(315)，F(746)；
（2） 若s、t都是“相异数”，其中s=100x+42，t=160+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），当F(s)+F(t)=17时，求x、y的值.
四、解答题
1.是否存在m值，使方程（|m|﹣2）x 2+（m+2）x+（m+1）y=m+5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
2.我校七年级（1）班小伟同学裁剪了16张一样大小长方形硬纸片，小强用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小红用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为2cm的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小伟裁剪的长方形硬纸片长与宽分别是多少？
3.目前，新型冠状肺炎病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．某学校欲购置规格分别为 300ml和 500ml的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．
（1） 如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2） 在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天至少需使用 10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液最多可使用多少天？
4.某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两种型号客车（每种型号的客车至少租用一辆），A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型车和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型车和4辆B型车坐滴后共载客340人．
（1） 每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？
（2） 若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地．该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
（3） 在这次活动中，学校除租用A、B两种型号客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车，已知从学校到目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地，如图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象．根据图象信息，求甲车关于s与t的函数解析式．
5.定义：已知三个互不相等的实数a，b，c，若满足任意两数之差的绝对值中有两个相等，则称a，b，c为“幸福三数组”；
（1） 以下三组数中为“幸福三数组”的有______；
① −2、1、2；②5、2、 −1；③ −5、3、 −1；
（2） 实数a与二元一次方程组 m+n=63m−n=2的解构成“幸福三数组”，求a的值．
五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.【阅读理解】
在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易．
例：已知 3x+2y+z=4①7x+4y+3z=10② ， 求 2x+y+z的值．
解： ②−①得： 4x+2y+2z=6③
③×12得： 2x+y+z=3 ， 所以， 2x+y+z的值为 3 ．
【类比迁移】（1）已知 x+2y+3z=10①5x+6y+7z=2②求 3x+4y+5z的值；
【实际应用】（2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买 3本笔记本、 2支签子笔、 1支记号笔需要 28元；若购买 7本笔记本、 5支签字笔、 3支记号笔需要 66元；本班共 45位同学，则购买 45本笔记本、 45支签字笔、 45支记号笔需要多少钱？