冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组课时训练

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组课时训练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（ ）
A . 28 B . 27 C . 26 D . 25
2.如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD， CD=7，长方形ABCD的周长为（ ）
A . 32 B . 33 C . 34 D . 35
3.我们知道，任意一个正整数 n都可以进行这样的分解： n=p×q（ p ， q是正整数，且 p≤q），在 n的所有这种分解中，如果 p ， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 p×q是 n的最佳分解，并规定： Fn=pq ． 例如：12可以分解成 1×12 ， 2×6或 3×4 ， 因为 12−1>6−2>4−3 ， 所以 3×4是12的最佳分解，所以 F12=34 ． 如果一个两位正整数 t ， t=10x+y（ 1≤x≤y≤9 ， x ， y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 36 ， 那么我们称这个数 t为“吉祥数”．根据以上新定义，下列说法正确的有：（ ）
（1） F48=34；（2） 15和 26是“吉祥数”；（3）“吉祥数”中， Ft的最小值为 34；（4）如果一个正整数 m是另外一个正整数 n的平方，我们称正整数 m是完全平方数，则对任意一个完全平方数 m ， 总有 Fm=1；
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣一分，小明做了全部试题，得70分，则他做对了（ ）
A . 17题 B . 18题 C . 19题 D . 20题
5.直线y＝k 1x+b 1（k 1＞0）与y＝k 2x+b 2（k 2＜0）相交于点（﹣3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b 2﹣b 1的值为（ ）
A . 3 B . 8 C . ﹣6 D . ﹣8
6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 23 ， 那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来共有多少钱？（ ）
A . 36 B . 30 C . 66 D . 60
二、填空题
1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 1m3钢材可做 40个 A部件或 240个 B部件．现要用 6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做 B部件，恰好配成整套这种仪器．设应用 x m3钢材做 A部件，应用 y m3钢材做 B部件，则可列方程组为 ________ ．(方程组不需要化简)
2.已知直线y＝kx﹣3与y＝（3k﹣1）x+2互相平行，则直线y＝kx﹣3不经过第 ________ 象限.
3.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组 ________
4.有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永远吃不完，至多放牧 ________ 头牛．
5.某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需 ________ 元．
6.若不等式组 {x−b0 的解集为2＜x＜3，则关于x，y的方程组 {ax+y=52x−by=1 的解为 ________ ．
三、综合题
1.某地区6月开展文化艺术节，商店为了抓住这次“商机”，决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
（1） 求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2） 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
（3） 若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元
2.社区超市促销活动前后，A，B两种商品的销售状况和营业额对比情况如下：打折前，A商品平均每天售出300件，B商品平均每天售出200件，营业额为6100元．商品打折后，A商品平均每天售出500件，B商品平均每天售出400件，营业额为8240元．已知A商品是按八折价格销售，其打折后的价格比B商品打折前的价格还要贵 50% ．
（1） 求每件A，B商品的原价分别是多少元？
（2） 某同学在商品打折期间购买了8件A商品，10件B商品，比打折前节省了多少钱？
3.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1） A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
（2） 小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
四、解答题
1.新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液.求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？
2.为进一步传承和发扬中国书法文化，学校准备新增书法社团课程．若购进甲种毛笔80支，乙种毛笔70支，共需要830元，若购进甲种毛笔60支，乙种毛笔50支，共需要610元．求购进甲、乙两种毛笔每支各需多少元？
3.一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产，若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需60元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需55元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
4.小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读材料：
把关于 x、y的两个二元一次方程 x+ky=b与 kx+y=bk≠1叫做互为共轭二元一次方程，像 x+4y=5与 4x+y=5这样的方程是互为共轭二元一次方程；像二元一次方程组 x+4y=54x+y=5 ， 这样由互为共轭二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组．
（1） 若关于 x、y的方程组 x+2y=b+2(1+a)x+y=5 ， 为共轭二元一次方程组，则 a= ， b= ．
（2） 解共轭二元一次方程组： x+4y=5①4x+y=5② ．
解：由 ①+②得： x+y=2③ ， 由 ①−③得： y=1 ， 由 ②−③得： x=1 ．
∴ x=1y=1是原方程组的解，
仿照上面方程组的解法解方程组： y−3x=6①x−3y=6②；
（3） 发现：若共轭二元一次方程组 x+ky=bkx+y=b的解是 x=my=n ， 则 m、n之间的数量关系是 ．
3.同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联.请仔细阅读下面的材料，并解决问题：
阅读理解：
若 ab>0 ， 根据两数相乘，同号得正运算法则，原不等式可以转化为 a>0b>0或 a0x−3>0或 x+10 ， 得 x>3；解不等式组 x+1