初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法教学演示课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法教学演示课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了消元将二元变为一元，图片替换区，y的系数互为相反数，做一做，基本思路，消元思想，加减法，加减法解方程组的步骤等内容，欢迎下载使用。
1.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，逐步学习加减消元法解二元一次方程组.2.能根据二元一次方程组的特点，选用适当的消元方式，体会消元思想在解方程中的应用.3.通过加减消元法，使学生进一步理解解二元一次方程组中把“未知”为“已知”的化归思想方法.
解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来.第五步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
超市有两种饮料，分别是苹果汁和橙汁，在售卖时以组的形式售卖.5组苹果汁的瓶数和3组橙汁的瓶数共有16瓶.2组苹果汁的瓶数比3组橙汁的瓶数少2瓶.一组苹果汁和一组橙汁各多少瓶？
解：设一组苹果汁有x瓶，一组橙汁有y瓶.
(1)观察上述方程组中相同未知数的系数，有什么特点？(2)能否用学过的知识消去y? (3)将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个方程两边分别相加的依据是什么？
方法二：由①得3y=16-5x④，将④代入②得2x-(16-5x)=-2.
利用等式的性质，①式的左边+②式的左边=①式的右边+②式的右边
追问：①-②也能消去未知数y，求出x吗？
当两个方程中同一个未知数的系数互为相反数或相等时，采用将两个方程左右两边分别相加或相减的方法“消元”较简便.
主要步骤： 第一步：加减，将两个方程相加或相减，消去一个元； 第二步：求解，分别求出两个未知数； 第三步：写解，写出原方程组的解.
如何用加减消元法解下列二元一次方程组？(1)直接加减是否可以？为什么？(2)能否将方程进行变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？(3)变形后是否可以加减的方法消元解方程组吗？
如何用加减消元法解下列二元一次方程组？
不可以.两个未知数的系数不互为相反数，也不相等，无法直接相加或相减消去未知量.
将②×2，变形为4x+6y=8，变形后y的系数相同
解：②×2，得4x+6y=8，③
①-③，得(5x+6y)-(4x+6y)=7-8，得x=-1，
把x=-1代入②，得-2+3y=4，y=2.
将二元一次方程组中两个方程相加（或相减，或进行适当变形后再相加减），消去一个未知数，得到一元一次方程；通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法，叫作加减消元法，简称加减法.
(1)前面解方程组的基本思路是什么？(2)如何用加减法解二元一次方程组？请归纳总结解二元一次方程组的步骤.
②×2，得4x+6y=8③，
主要步骤： 第一步：变形，将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数 第二步：加减，将两个方程相加或相减，消去一个元； 第三步：求解，分别求出两个未知数； 第四步：写解，写出原方程组的解.
解：(1)①-②，得y=2，
③-②，得3a=-6，解得a=-2.
把a=-2代入①式，得2×(-2)+b=3，解得b= 7.
追问：如果先消去a应如何解？会与上述结果一致吗？
③-①，得3b=21，解得b=7.  
把b=7代入②式，得a+2×7=12，解得a=-2.  
这节课你学到了哪些知识？
加减消元法解二元一次方程组
未知数的个数由多化少、逐一解决的思想
通过两式相加(减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
第一步：变形，将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数第二步：加减，将两个方程相加或相减，消去一个元；第三步：求解，分别求出两个未知数；第四步：写解，写出原方程组的解.