冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法备课ppt课件

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法备课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了图片替换区，不是三个未知数，不是项的次数为2，列一元一次方程组，列二元一次方程组，代入③，所以方程组的解为，做一做，消元思想，代入法等内容，欢迎下载使用。
1.使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程.2.会用代入消元法解二元一次方程组，并能根据二元一次方程组的特点，选用适当的代入消元方式，体会消元思想在解方程中的应用.3.通过代入消元法，使学生初步理解解二元一次方程组中把“未知”化为“已知”的化归思想方法.
什么叫做二元一次方程组？
含有两个未知数，并且含有未知数的项以及每个未知数的次数都是1的一组方程，叫作二元一次方程组.
不是，未知数出现在分母中
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?
解：设鸡有x只，兔子有35-x只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94. 解这个一元一次方程，得x=23. 从而，得35-23=12.即鸡有23只，兔子有12只.
设鸡有x只，兔子有35-x只.根据题意列方程，得2x+4(35-x)=94.* 解这个一元一次方程，得x=23. 从而，得35-23=12.即鸡有23只，兔子有12只.
观察以下内容回答问题：
方程④和方程*中未知数表示的意义相同，等量关系也相同.
解出x的值后代入③可求出y的值.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.
第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.
第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
第五步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
第四步：回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.
第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值，把方程组的解表示出来.第五步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
代入法解二元一次方程组的步骤：
我国古代数学著作《増制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”。其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。绳索和竿子的长度各多少尺？
模仿上题的过程，尝试列二元一次方程组解决问题，并用代入法解二元一次方程组.
我国古代数学著作《増制算法统宗》记载“绳索量竿”问题，“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”。其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。绳索和竿子的长度各多少尺？
解：设绳索长x尺，竿长y尺，
由①，得y=x-5③，
(1)在尝试计算y值时，将x的值代入②可以求出y吗？代入①或③有什么优点？(2)在解方程组的过程中，可以先消x吗？
可以.代入①或③更为简便.
可以，方程①可变形为x=5+y③，将③代入②得，解方程得y=15，将y=15代入③，得x=20.
这节课你学到了哪些知识？
代入消元法解二元一次方程组
未知数的个数由多化少、 逐一解决的思想
将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示，再代入另一个方程消元求解