初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法课堂检测

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.已知﹣3xy 2m+3n与5x 2n ﹣ 3•y 8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
A . 2，1 B . 1，1 C . 1，3 D . 1，2
2.已知 {x=2y=1是二元一次方程组 {mx+ny=8nx−my=1的解，则2m-n的算术平方根为（ ）
A . ±2 B . 2 C . 2 D . 4
3.直线 y=kx+b经过点 (2，0)和点 (0，2) ， 则（ ）
A .k=3b=2
B .k=−2b=2
C .k=1b=2
D .k=−1b=2
4.两位同学在解方程组 {ax+by=2cx+7y=3时，甲同学正确地解出 {x=−1y=−1 ， 乙同学因把 c抄错了解得 {x=−3y=−2 ， 则 a、 b、 c正确的值应为（ ）
A .a=−3，b=−1，c=−5
B .a=1，b=−1，c=−5
C .a=2，b=−4，c=−10
D .a=3，b=1，c=−5
5.甲、乙两位同学在解关于 x 、 y 的方程组 {2x+ay=1bx−y=2 时，甲同学看错 a 得到方程组的解为 {x=3y=4 ，乙同学看错 b 得到方程组的解为 {x=2y=−3 ，则 x+y 的值为（ ）
A . 0 B . 14 C . 34 D .54
6.如果2x 3ny m+4与-3x 9y 2n是同类项，那么m、n的值分别为（ ）
A . m=-2，n=3 B . m=2，n=3 C . m=-3，n=2 D . m=3，n=2
7.若整数 a使关于 x的不等式组 x+12≤2x+56x−2>a至少有4个整数解，且使关于 x，y的方程组 ax+2y=0x+y=6的解为正整数，那么所有满足条件的整数 a的值的和是（ ）
A . −14 B . −15 C . −16 D .−17
8.如果单项式2a 2m ﹣ 5b n + 2与ab 3n ﹣ 2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（ ）
A . 2，3 B . 3，2 C . ﹣3，2 D . 3，﹣2
9.若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组 4x+3y=2m3x+4y=5m的解满足 x+y≤1 ， 且让不等式 5x−m>0x−4y>0.
（1）求 a的取值范围；
（2）化简 |8a+2|-|3a-2|.
3.解答题
（1） 计算： 12−313+|3−2|；
（2） 解方程组： {3x−y=7x+3y=−1.
四、综合题
1.阅读材料：小明在解二元一次方程组 {a+b−1=0①4(a+b)−b=5②时采用了一种“整体代换”的解法：
解：由①，得： a+b=1③
将③代入②得， 4×1−b=5 ， 即 b=−1 ，
把 b=−1代入③，得 a=2 ．
∴方程组的解为 {a=2b=−1 ．
请你模仿小明的方法，解决下列问题：
（1） 若 2x+y=3 ， 则 6x+3y= ．
（2） 解方程 {x−2y+4=02x−4y+3y=1；
（3） 已知关于x、y的方程组 {3x2−2xy+9y2=472x2−xy+6y2=36 ， 求 x2+3y2的值．
2.综合题。
（1） 解方程组{3x+2y=52x−2y=5
（2） 解方程组 {3x−2y+20=02x+15y−3=0 ．
3.定义：若分式 M与分式 N的差等于它们的积，即 M−N=MN ， 则称分式 N是分式 M的“关联分式”.如 1x+1与 1x+2 ， 因为 1x+1−1x+2=1(x+1)(x+2) ， 1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2) ， 所以 1x+2是 1x+1的“关联分式”.
（1） 已知分式 2a2−1 ， 则 2a2+1 ________ 2a2−1的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2） 小明在求分式 1x2+y2的“关联分式”时，用了以下方法：
设 1x2+y2的“关联分式”为 N ， 则 1x2+y2−N=1x2+y2×N ，
∴ (1x2+y2+1)N=1x2+y2 ，
∴ N=1x2+y2+1.
请你仿照小明的方法求分式 a−b2a+3b的“关联分式”.
（3） ①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式 yx的“关联分式”： ▲ ；
②用发现的规律解决问题：
若 4n−2mx+m是 4m+2mx+n的“关联分式”，求实数 m ， n的值.
五、解答题
1.请阅读求绝对值不等式 |x|3 的解集过程．
对于绝对值不等式 |x|1 ， 即y>−1
又 y