广东2025-2026学年第二学期一模考试九年级数学（含答案+解析）

这是一份广东2025-2026学年第二学期一模考试九年级数学（含答案+解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−2026的绝对值是( )
A. −2026B. 2026C. 12026D. 2026
2.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列计算中，正确的是( )
A. x2+x2=x4B. x3⋅x9=x27C. x6÷x2=x3D. 2x23=8x6
4.如图是一个正五棱柱，则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.在女兵徒步方队中，为保证队形整齐，队员身高要经过严格筛选．某女兵方队队员的身高(单位：cm)数据如下：168，169，168，170，169，168，167，169，168.则这组数据的中位数是( )
A. 167B. 168C. 169D. 170
6.点A(−3,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)都在反比例函数y=−6x的图象上，则( )
A. y1>y2>y3B. y3>y2>y1C. y2>y3>y1D. y1>y3>y2
7.如图在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，若点A3,1的对应点D6,2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比是( )
A. 12B. 13C. 14D. 18
8.如图，直尺和三角板摆放在课桌面上，直尺的边缘l1//l2，三角板ABC中30∘角的顶点B在l1上，直角顶点C在l2上，三角板与直尺边缘形成的∠1=20∘，则∠2=( )
A. 20∘B. 30∘C. 40∘D. 50∘
9.若关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有实数根，则k的取值范围是( )
A. k>14且k≠0B. ky3>y2.
故选：D.
将三个点的横坐标代入解析式求出对应的函数值，再进行比较即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握该知识点是关键．
7.【答案】C
【解析】本题考查位似图形的概念和性质，相似三角形的性质，掌握相似三角形面积比等于相似比的平方式是解题关键．先根据位似图形的概念求出相似比，再根据相似的性质，面积比等于相似比的平方，即可解题．
【详解】解：∵点A3,1，D6,2，
∴OA= 32+12= 10，OD= 62+22=2 10，
∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，
∴△ABC∽△DEF，
∴ACDF=OAOD= 102 10=12，
∴△ABC的面积与△DEF积之比=ACDF2=122=14.
故选：C.
8.【答案】C
【解析】根据“两直线平行，同旁内角互补”得出答案．
【详解】解：根据题意可知∠ABC=30 ∘,∠ACB=90 ∘，
∵l1//l2，
∴∠1+30 ∘+∠2+90 ∘=180 ∘.
∵∠1=20 ∘，
∴∠2=40 ∘.
9.【答案】C
【解析】本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据二次项系数非零结合根的判别式Δ≥0，得出关于k的一元一次不等式，求解即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程kx2−x+1=0有实数根，
∴Δ=b2−4ac=1−4k≥0且k≠0，
解得：k≤14且k≠0，
故选：C.
10.【答案】C
【解析】当E点是AB的中点时，由条件可知AM=AE=1，由勾股定理求出EM= 2，通过证明△AME≌△DMF，可以得出EM=FM= 2，EF=2 2.过M作MQ⊥BC于Q(如图)，可以得出Rt△AME∽Rt△QMG，可以求出MG=2 2，最后由三角形的面积公式求出即可判断①．作EW⊥CD于W，MQ⊥BC于Q易证△EFW和△MGQ，根据全等三角形的性质推出EF=MG，即可判断②；求出EM=2，求出FM，得出MG=EF=4，在△FMG中根据勾股定理求出FG，即可判断③；当E在A点时，P为正方形中心当E运动到B点时，P运动到P′，证Rt△MPP′∽Rt△EMG推出PP′=2MP=2，即可判断④．
【详解】解：过M作MQ⊥BC于Q，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=2，∠A=∠B=90 ∘，
∴∠A=∠B=∠BQM=90 ∘，
∴四边形ABQM是矩形，
∴MQ=AB=2，
∵E、M分别为AB、AD中点，
∴AE=AM=1，AM=MD，
由勾股定理得：EM= 12+12= 2，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠ADF=90 ∘，AB//CD，
∴∠AEM=∠DFM，
∵在△AEM和△DFM中
∠A=∠MDF∠AEM=∠DFMAM=DM
∴△AEM≌△DFMAAS，
∴EM=MF= 2
∴EF=2 2
∵四边形ABQM是矩形，
∴∠AMQ=90 ∘，
∵∠EMG=90 ∘，
∴∠AME+∠EMQ=90 ∘，∠EMQ+∠QMG=90 ∘，
∴∠AME=∠QMG，
∵在△AME和△QGM中，∠A=∠MQG=90 ∘，∠AME=∠QMG，
∴△AME∽△QMG，
∴AEAM=QGMQ=1
∴MQ=QG=2，
在Rt△MQG中，由勾股定理得：MG=2 2
∴S△EFG=12EF×MG=12×2 2×2 2=4，∴①错误；
过E作EW⊥CD于W，
∵MQ⊥BC，四边形ABCD是正方形，
∴EW=AD=MQ=AB，∠MHE=90 ∘，
∵∠EMG=90 ∘，
∴∠MEG+∠EMH=90 ∘，∠EMH+∠GMH=90 ∘，
∴∠MEH=∠QMG，
∵在△FEW和△GMQ中
∠FEW=∠GMQEW=MQ∠EWF=∠MQG=90 ∘
∴△FEW≌△GMQASA，
∴EF=MG，∴②正确；
∵∠A=90 ∘，AM=1，AE= 3，
∴由勾股定理得：EM=2=FM，
∴MG=EF=2+2=4，
在Rt△FMG中，由勾股定理得：FG= FM2+MG2=2 5，∴③正确；
当E在A点时，P为正方形中心
当E运动到B点时，P运动到P′，
∵△ABM∽△MGB
∴AMAB=BMMG=12
∵P为MQ的中点，P′为MG中点，
∴PP′//BC，
∴∠MPP′=∠MQG=90 ∘=∠BMG，∠MP′P=∠MGB，
∴△MPP′∽△BMG，
∴MPPP′=MBMG=12，
∴PP′=2MP=2，∴④正确；
综上所述，正确的有3个．
11.【答案】xx+2x−2
【解析】本题考查了用提公因式法和公式法，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．先提取公因式x，再用平方差公式因式分解即可．
【详解】解：原式=xx2−4
=xx+2x−2，
故答案为：xx+2x−2.
12.【答案】2.1×10−4
【解析】解：0.00021=2.1×10−4.
故答案为：2.1×10−4.
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|