2025-2026学年八年级数学下册 第二十二章 函数 单元测试提升卷 人教版（含解析）

这是一份2025-2026学年八年级数学下册 第二十二章 函数 单元测试提升卷 人教版（含解析），共15页。
2025-2026学年八年级数学下册 第二十二章 函数 单元测试提升卷 人教版一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数中，自变量x的取值范围错误的是(　　)A．y=2x2中，x取全体实数B．y=1x+1中，x≠-1C．y=x−2中，x≥2D．y=1x+3中，x≥-32．氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得，实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为（　　）A．y=9xB．y=9xC．y=19xD．y=19x3．已知函数y=|x|−4，当函数值y=−1时，自变量x的取值是（　　）A．x=−3B．x=3C．x=−5或x=5D．x=−3或x=34．弹簧挂上物体后会伸长，测得一根弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下面的关系：下列说法中，不正确的是（　　）A．x是自变量，y是x的函数B．弹簧不挂重物时长度为0cmC．在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为4.5kg时，弹簧长度为12.25cm5．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”，下列函数的图象中不存在“和美点”的是（　　）A．y=-2x-1B．y=x+2C．y=2xD．y=x2-26．以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系：（1）篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系．（2）小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系．（3）李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系．（4）周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间的关系．用图象法依次刻画以上变量间关系，排序正确的是（　　）A．①—（1），②—（2），③—（3），④—（4）B．①—（1），③—（2），④—（3），②—（4）C．①—（1），③—（2），②—（3），④—（4）D．①—（1），④—（2），②—（3），③—（4）7．在一次1000米长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程y（米）随所用时间x（秒）变化的图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（　　）A．乙比甲先到达终点B．两人相遇前，甲的速度小于乙的速度C．甲的速度随着时间的增加而变快D．出发后120秒，两人行程均为500米8．已知A，B两地相距1200米，甲和乙两人均从A地出发，向B地匀速运动，先到达终点的人停止运动，已知甲比乙先出发3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离y（米）和甲出发的时间x（分）之间的关系，现有如下结论：①乙每分钟比甲多走10米；②乙用18分钟追上了甲；③乙比甲早1分钟到达终点B；④图中点Q的坐标为(24,50)．则下列结论正确的有（　　）A．①③B．①④C．①③④D．①②③9．1796年，19岁的高斯证明了可以尺规作正十七边形，他被誉为世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉．用他名字命名的高斯函数也称为取整函数，即y=x,x表示不超过x的最大整数．例如：当x=1.2时，y=1.2=1，其函数图象如图所示，当y=2时，x的取值范围为（　　）A．1≤x≤2B．2≤x≤3C．2≤x-3，符合题意.故答案为：D .【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式，判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：观察图表可知：对于每一组对应的x值，都满足：xy=9因此，正确关系式为y=19x .故答案为：C.【分析】观察表格发现对于每一组对应的x值，都满足：xy=9，即可解答.3．【答案】D【解析】【解答】解：当函数值y=−1时，|x|−4=−1，解得：x=−3或x=3．故选：D【分析】把y=1代入求值即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A：x是自变量，y是x的函数 ，所以A正确；B： 弹簧不挂重物时长度为10cm，所以B不正确；C： 在弹簧的允许范围内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm ，所以C正确；D：由表格可得：y=0.5x+10，当x=4.5时，y=12.25，所以D正确。故答案为：B。【分析】根据表格信息，分别判断各选项，即可得出答案。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵横坐标和纵坐标之和为零的点称为“和美点”，∴y=-x，对于y=-2x-1，-x=-2x-1，解得x=-1，∴y=1，∴函数的图象中存在“和美点”，故A不符合；对于 y=x+2，-x=x+2，解得x=-1，∴y=1，∴函数的图象中存在“和美点”，故B不符合；对于y=2x，-x=2x，无解得，∴函数的图象中不存在“和美点”，故C符合；对于 y=x2-2，-x=x2-2，解得x=1或-2，∴函数的图象中存在“和美点”，故D不符合.故答案为：C.【分析】根据“和美点”的定义，对四个函数分别求解.6．【答案】D【解析】【解答】根据题意可得：（1）篮球运动员投篮时，抛出去的篮球高度先变大，再最小，最后变为0；（2）小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量成正比例的关系；（3）李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系是一次函数的关系；（4）周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离从0开始变大，到达体育馆打球的时候与家的距离不变，返回时与家的距离变小直至为0，综上，可得： ①—（1），④—（2），②—（3），③—（4），故答案为：D.【分析】（1）篮球运动员投篮时，抛出去的篮球高度先变大，再最小，最后变为0；（2）小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量成正比例的关系；（3）李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系是一次函数的关系；（4）周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离从0开始变大，到达体育馆打球的时候与家的距离不变，返回时与家的距离变小直至为0，再求解即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：根据图象可得甲比乙先到达终点，故A错误；根据图象可得甲的速度一直是1000÷240=256米/秒，故C错误；两人相遇前，乙的速度先是400÷60=203米/秒，后变为600−400÷180−60=53米/秒，故两人相遇前，甲的速度不一定小于乙的速度，故B错误；出发后120秒，甲的行程为256×120=500米，乙的行程为400+53×120−60=500米，故D正确．故答案为：D．【分析】观察函数图象，可对A作出判断；甲走1000米用了240秒，可求出甲的速度，可对C作出判断；再分别求出两人相遇前、后乙速度，可对B作出判断；然后求出出发后120秒后甲的行程和乙的行程，可对D作出判断.8．【答案】A【解析】【解答】解： 图象中y轴表示两人之间的距离，x轴为甲出发时间，①乙每分钟比甲多走150÷(18-3)=10(米)，故①正确，符合题意；②乙用18-3=15(分钟)追上了甲， 故②不正确，不符合题意；③甲的速度为150÷3=50(米/分钟)，则甲到达B地所用时间为1200÷50=24(分钟)，乙的速度为50+10=60(米/分钟)，则乙到达B地所用时间为1200÷60=20(分钟)，∴当x=20+3=23时乙到达B地，∴乙比甲早24-23=1(分钟)到达终点B，故③正确，符合题意；④由③可知，点Q的横坐标为23，甲出发23分钟后距A地50×23=1150(米)，则当x=23时，甲、乙两人之间的距离为1200-1150=50(米)，∴点Q的坐标为(23，50)，故④正确，符合题意，综上，正确的有①③.故答案为：A.【分析】乙出发时与甲之间的距离除以乙追上甲所用的时间即为二者的速度差，据此计算可判断①；乙到达B地时对应x的值减去乙出发时对应x的值即乙追上甲所用的时间，根据速度=路程÷时间求出甲的速度，由时间=路程÷速度求出甲到达B地所用时间；结合①求出乙的速度，由时间=路程÷速度求出乙到达B地所用时间，从而求出乙到达B地时对应x的值，进而计算乙比甲早几分钟到达终点B；由③可知点Q的横坐标，根据路程=速度×时间求出Q点时甲距A地距离，从而求出甲、乙两人之间的距离，即Q的纵坐标，进而得到点Q的坐标.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵y=x,x表示不超过x的最大整数，∴当y=2时，x的取值范围为2≤x10−2x，解得2.5