小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)六 长方体和正方体优秀ppt课件

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)六 长方体和正方体优秀ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了×5×2，＝60＋40＋48，×4×2，＝148cm2，＝74×2，如何理解，＝85cm2，＝425×2等内容，欢迎下载使用。
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？
就是求长方体几个面面积的和？你准备怎样计算？
就是求长方体6个面面积的和。
＋ ＋
答：至少要用硬纸板148平方厘米。
＝（30＋20＋24）×2
＋ ＋
（ ）×2
做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
3×3×6＝54（dm2）
答：至少要用硬纸板54平方分米。
就是求正方体6个面面积的和。
长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
长方体的表面积 ＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
1.填一填。(1)计算右面长方体的表面积。①上、下两个面的面积之和： ____________________               ②前、后两个面的面积之和： ____________________  ③左、右两个面的面积之和：  ___________________  ④长方体的表面积：__________________________
8× 5× 2＝80(平方分米)
6× 8× 2＝96(平方分米)
6× 5× 2＝60(平方分米)
80＋96＋60＝236(平方分米)
【点拨】上、下两个面的面积之和是长 × 宽 ×2，前、后两个面的面积之和是长 × 高 ×2，左、右两个面的面积之和是高 × 宽 ×2，长方体的表面积 ＝(长 × 宽 ＋长 × 高 ＋ 高 × 宽)×2。
(2)计算下面正方体的表面积。①每个面的面积：_____________                            ②正方体的表面积：____________
4× 4＝16(dm2)
16× 6＝96(dm2)
2.为了加强对正方体和长方体表面积的理解，龙龙用 64 个棱长为 2 cm 的小正方体磁力积木，先后拼成了一个长方体和一个正方体(如图)。请你帮龙龙计算一下它们的表面积各是多少。
长： 8× 2＝16(cm) 宽： 2× 2＝4(cm)高： 4× 2＝8(cm) (16× 8＋16× 4＋8× 4)× 2＝448(cm2)棱长： 4× 2＝8(cm) 8× 8× 6＝384(cm2)答： 长方体的表面积是 448 cm2， 正方体的表面积是384 cm2。
3. 选一选。(1)把一个表面积为 150 平方厘米的正方体的棱长扩大到原来的(    )倍，能够使正方体的表面积变为 600 平方厘米。A.8  B.4    C.2     D. 不确定
【点拨】600÷150＝4，要使正方体的表面积扩大到原来的 4 倍，则棱长要扩大到原来的 2 倍。
(2)生日时，妈妈给天天一个长方体积木(每个小正方体棱长为2厘米) 如图，要从长方体积木上挖去一个小正方体。若挖去 1 号小正方体，则表面积(    )；若挖去 2 号小正方体，则表面积(    )；若挖去 3 号小正方体，则表面积(    )。A. 不变B. 增加 8 平方厘米C. 增加 20 平方厘米D. 增加 16 平方厘米
【点拨】挖去 1 号小正方体，表面积不变；挖去 2 号小正方体，增加 2 个小正方形的面积；挖去 3 号小正方体，增加 4 个小正方形的面积。
4. (易错题) 河南博物院推出了“仕女乐队手办”盲盒文创产品，该长方体盲盒的底面是一个正方形。下面是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体盲盒的表面积吗？
【点拨】长方体的侧面积 ＝ 底面周长 × 高。
20÷ 4 ＝ 5(cm) 5× 5× 2＋20× 8＝210(cm2)答： 这个长方体盲盒的表面积是 210 cm2。
5. 典典用橡皮泥捏了一个长方体，如果把它的高减少 3 厘米，那么就变成一个正方体。这时它的表面积减少了 72 平方厘米。典典原来捏的长方体的表面积是多少？
原来长方体的长和宽： 72÷ 4÷ 3＝6(厘米)原来长方体的高： 6＋3＝9(厘米)原来长方体的表面积：6× 6× 2＋6× 9× 4＝288(平方厘米)答： 典典原来捏的长方体的表面积是 288 平方厘米。
【点拨】根据高减少 3 厘米，就变成一个正方体。可知，这个正方体比原来长方体表面积减少的 4 个面是相同的，这 4 个长方形面的宽均为 3 厘米，根据已知表面积减少了 72 平方厘米，求出这 4 个长方形面的长均为72÷4÷3＝6(厘米)，也就是剩下的正方体的棱长，然后求出原来长方体的高为 6＋3＝9(厘米)，据此可知原来长方体的长、宽、高分别为 6 厘米、6 厘米、9 厘米，再由长方体的表面积公式即可求解。
1.计算长方体和正方体的表面积。
（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
4×4×6＝96（cm2）
＝ （20＋12.5＋10）×2