小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)六 长方体和正方体优质课件ppt

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)六 长方体和正方体优质课件ppt，共23页。
想象一下，沿棱剪开，展开后的图形是由几个正方形组成的？
一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
你知道展开图中的正方形各是原来的哪个面吗？
小组活动：1.沿其他棱试着剪一剪得到展开图。2.找一找展开图中3组相对的面，并用不同符号标出来。
正方体展开图由6个相同的正方形组成，相对的面不相邻。
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？
长方体的展开图由3组相同的长方形组成，每组相同的长方形都不相邻。
1.下面是长方体的展开图，请在展开图中标出其余三个面的名称。
2.下列图形中，不能折成正方体的是(    )。
【点拨】 11 种正方体表面展开图及口诀： (1－4－1 型，6 种)口诀：中间 4 个一连串，上下各一随便放。
2－3－1 型，3 种)口诀：二三紧连错一个，三一相连一随便。(2－2－2 型，1 种)口诀：两两相连各挪一。(3－3 型，1 种)口诀：三个两排一对齐。
3.下面是一个长方体纸盒的展开图。(1)这个长方体的长是(    )dm，宽是(    )dm，高是(    )dm。它的棱长总和是(    )dm。(2)相对的两个面面积之和最小是多少平方分米？
【点拨】由图可知，长方体的高是 7－5＝2(dm)。
2× 4× 2＝16(dm2)答： 相对的两个面面积之和最小是 16 dm2。
4.选一选。(1) 立德树人 传统美德“仁、义、礼、智、信、孝”是 我国的传统美德，典典将这六个字写在一个正方 体 的 六 个 面 上，下 图 是 这 个 正 方 体 的 平面展开图。在原正方体中和“孝”相对的字是(    )。A. 礼  B. 智C. 仁  D. 义
(2) 盛夏时节的瘦西湖林木繁茂，湖畔叠翠，素有“园林之盛，甲于天下”的美誉。张师傅想在一片小湖岸边设计一个无盖长方体垃圾桶，下面的铁皮各有若干张，选(    )正好可以制成一个垃圾桶。 (单位：分米)A. ①号 2 张，③号 3 张B. ①号 2 张，②号 2 张，③号 1 张C. ①号 2 张，③号 2 张，④号 1 张D. ①号 2 张，⑤号 3 张
【点拨】由题意可知，一个无盖的长方体有五个面，要找到共用的棱，故需先找出有相同长度边的长方形或正方形，据此思路解决问题。
(3)下面是同一个正方体从三个不同角度拍到的三张照片，这个正方体的展开图可能是(    )。
【点拨】相对的面不可能同时被看到，由三张照片可知，2 和 3、6、4、5 相邻，则 2 和 1 相对；同理 6 和 2、3、1、5 相邻，则 6 和 4 相对；3 和 5 相对。根据相对的面去判断展开图，只有选项 B 符合。
5.请根据下图左侧展开图中各个面上的图形，在右侧相同正方体的不同展开图中各个面上画出相应的图形。
【点拨】根据正方体展开图的特征，左侧展开图属于 “1－4－1”型；右侧展开图属于“2－2－2”型，将左侧展开图拼成一个正方体后，找到相对的面，然后结合题意分析解答。
6.聪聪在一张长方形纸上画了一个棱长为 2 厘米的正方体的展开图(如图)，华华在另一张长方形纸上也画了一个棱长为 2 厘米的正方体的展开图，如果华华所用的长方形纸面积最小，请画出华华所画的展开图，并算一算华华所用的长方形纸的面积是多少平方厘米。
【点拨】在一张长方形纸上画正方体的展开图，可以从 “1－4－1 型、2－3－1 型、2－2－2 型、3－3 型”这四种情况考虑，再算出哪种类型所用的长方形纸面积最小即可。
(2× 5)×(2× 2) ＝40(平方厘米)答： 华华所用的长方形纸的面积是 40 平方厘米。
1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。