小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)六 长方体和正方体优秀课件ppt

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册(2026 修订版)六 长方体和正方体优秀课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了长3cm，高2cm，宽2cm，cm3，×3×2＝24，×2×1＝6，×2×3＝48，V＝abh，＝a³等内容，欢迎下载使用。
摆这个长方体用了12个1立方厘米的小正方体，体积是12cm3。
这个长方体包装盒，你有什么办法得到它的体积呢？
小组合作：1.用若干个1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体；2.观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积，并填写下表。
用1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。
长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
长方体的体积＝长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V＝a · a · a
a3读作：a的立方，表示三个a相乘。
30×8×10=2400（cm3）
123=1728（cm3）
计算下面长方体和正方体包装盒的体积。
1. 填一填。(1)在长方体纸盒内放棱长为 1  cm 的小正方体，沿着长、宽、高摆放的情况如下图，这个纸盒内最多可以放(    )个这样的小正方体，这个长方体纸盒的体积是 ________________(列出算式)。(2)把上图棱长是 2 cm 的正方体锯成棱长是 1 cm的小正方体，可以锯成(    )个。这个正方体的体积是   ________________ (列出算式)。
5× 3× 2＝30(cm3)
2× 2× 2＝8(cm3)
2.计算下面长方体和正方体包装盒的体积。(1)       (2)
【点拨】根据长方体和正方体的体积公式列式计算即可。
60× 50× 40＝120000(cm3)
24× 24× 24＝13824(cm3)
3.秦始皇陵兵马俑共有 3 个兵马俑坑，呈“品”字形排列。其中一号俑坑是长方体，东西长 230 米，南北宽 62 米，深 5 米。一号俑坑的容积是多少立方米？
230× 62× 5＝71300(立方米)答： 一号俑坑的容积是 71300 立方米。
4.在下面的长方体中切割出一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？
6× 6× 6＝216(cm3)答 : 这个正方体的体积是 216 cm3。
【点拨】最大的正方体是以长方体最短棱为棱长的正方体，因此最大正方体的棱长是 6 cm。
5.在一个长 6 厘米、宽 4 厘米、高 5 厘米的长方体盒子中(盒子的厚度忽略不计)，最多能放多少个棱长 2 厘米的正方体？ 下面是龙龙的做法 :龙龙的做法错在哪里？请你把正确的做法写在下面。
【点拨】只有长方体盒子的长、宽、高都是正方体棱长的整数倍数时，才能用长方体盒子的体积除以正方体的体积求盒子中最多能放正方体的个数。
龙龙的做法错在没有意识到长方体盒子的高不是正方体棱长的整数倍数。6÷ 2＝3(个) 4÷ 2 ＝ 2(个)5÷ 2＝2(个)……1(厘米) 3× 2× 2＝12(个)答： 最多能放 12 个棱长 2 厘米的正方体。
6.把一个棱长是 0.8 m 的正方体钢块，铸造成一个长 0.5 m、宽 0.4 m 的长方体钢柱。这个钢柱的高是多少米？
0.8× 0.8× 0.8÷(0.5× 0.4) ＝2.56(m)答： 这个钢柱的高是 2.56 m。
【点拨】正方体变长方体，体积不变。
7.如图，一个长方体沿高截去 2cm 后，表面积减少了 48 cm2，剩下部分成为一个正方体。求原来长方体的体积。
48÷ 4÷ 2＝6(cm)6＋2＝8(cm) 6× 6× 8＝288(cm3)答： 原来长方体的体积是 288 cm3。