数学五年级下册(2026 修订版)六 长方体和正方体备课课件ppt

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1.找出长方体和正方体的下面，并涂上颜色。
2.计算下面长方体和正方体的体积。
6×4×2=48（dm3）
5×5×5=125（cm3）
西汉末年，我国古代数学家编撰了一 本不朽的传世名著《九章算术》，这本书 共九章，其中一章叫商功章，它收集的都 是一些有关体积计算的问题，书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
长方体或正方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，一般以水平放置的下面做底面。
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算?
长方体的体积 = 长×宽×高
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
如果用S表示底面积，体积公式可以写成：
长方体的横截面、长与前面学习的底面积、高有什么关系？
长方体的体积=横截面积×长
正方体的体积=横截面积×棱长
长方体和正方体的体积公式还可以统一成：
长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长
基础题：1.一个长方体容器长8.5分米，宽4分米，深1.5分米。（1）这个长方体占地面积是多少平方分米？（2）最多可容水多少立方分米？
8.5×4=34（平方分米）答：这个长方体占地面积是34平方分米。
8.5×4×1.5=51（立方分米） 答：最多可容水51立方分米。
基础题：2.一个长方体长50厘米，宽45厘米，高20厘米，这个长方体占地面积最大是多少平方厘米？占地面积最小是多少平方厘米？
50×45=2250（平方厘米） 45×20=900（平方厘米）答：这个长方体占地面积最大是2250平方厘米，占地面积最小是900平方厘米。
提高题：3.一个长方体油桶的底面积是32立方分米，可以装60千克食用油，如果每升食用油重0.75千克，这个油桶的高是多少分米？
1升=1立方分米 60÷0.75=80（升） 80升=80立方分米 80÷32=2.5（分米）答：这个油桶的高是2.5分米。
拓展题：4.把一块长26dm的长方形木板，在四个角上分别剪去边长3dm的正方形，将它制成容积为840dm2的长方形无盖容器，这块木板原来的宽是多少分米？
容器的长：26-3×2=20（分米）容器的高是3分米。840÷3÷20=14（分米）14+3×2=20（分米）答：原来木板的宽是20分米。
今天你学会了什么？你是怎么学会的？
给自己的课堂表现评价一下吧！