7 第3课时 长方体与正方体 -课件--2025-2026学年西南大学版五年级数学下册

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西南大学版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）7 第3课时 长方体与正方体第七单元 总复习授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月16日西师大版五年级数学下册 第3课时 长方体与正方体 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________一、填空题（每空5分，共35分）1. 长方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。2. 正方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点，6个面都是完全相同的正方形，12条棱长度都相等。3. 长方体的棱长总和=（ ），正方体的棱长总和=（ ）。4. 一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的棱长总和是（ ）cm。二、选择题（每题5分，共15分）1. 下列图形中，是正方体的是（ ）A. 长5cm、宽5cm、高4cm的长方体 B. 长4cm、宽4cm、高4cm的立体图形C. 长6cm、宽5cm、高4cm的长方体 D. 面都是长方形的立体图形2. 一个长方体最多有（ ）个面是正方形。A. 1 B. 2 C. 4 D. 63. 一个正方体棱长总和是72cm，它的一条棱长是（ ）cm。A. 6 B. 8 C. 12 D. 18三、计算题（共30分）1. 计算下列长方体的棱长总和（每题10分，共20分）（1）长8cm、宽6cm、高5cm （2）长10dm、宽7dm、高3dm2. 计算下列正方体的棱长总和（10分）棱长9cm的正方体四、解决问题（共20分）1. 一个长方体框架，长7cm、宽5cm、高4cm，制作这个框架至少需要多少厘米长的铁丝？（10分）2. 一个正方体魔方，棱长总和是60cm，它的一条棱长是多少厘米？这个魔方的一个面的边长是多少厘米？（10分）参考答案提示：一、1. 6、12、8；2. 6、12、8；3. （长+宽+高）×4、棱长×12；4. 48二、1. B；2. B；3. A三、1. （1）（8+6+5）×4=76（cm）；（2）（10+7+3）×4=80（dm）；2. 9×12=108（cm）四、1. （7+5+4）×4=64（cm）；2. 60÷12=5（cm），一个面的边长也是5cm长方体、正方体的特征面棱顶点长方体、正方体的体积体积的意义体积的单位与进率体积的计算表面积的意义表面积的计算长 方 体 正 方 体长方体、正方体的表面积长方体和正方体的特征1.长方体 面有6个面，每个面一般是长方形，（特殊情况下有两个相对的面是正方形）相对两个面的面积相等。有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。棱棱长和＝（长＋宽＋高）×4有8个顶点。顶点 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有12条棱，每条棱长度都相等。棱长和＝棱长×12有8个顶点。面棱顶点长方体和正方体的特征1.正方体1.判断对错。（1）长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）（2）长方体的6个面一定是长方形。 （ ）（3）正方体有6个面，每个面有4条棱，共24条棱。（ ）（4）一个长方体，它有可能有两个面是正方形。（ ）√××√2.用一根铁丝刚好可以焊接成一个棱长为6cm的正方 体框架。如果用这根铁丝焊接成长9cm，宽6cm的 长方体，它的高是多少厘米？6×12＝72（cm）72÷4＝18（cm）18－9－6＝3（cm）答：它的高是3厘米。长方体和正方体的表面积1.长方体的表面积上下后前左右长×高长×宽宽×高表面积＝（长×宽+长×高+宽×高） ×2长方体的表面积是6个面的面积和。长方体相对面的面积相等。长方体和正方体的表面积2.正方体的表面积上下后前左右正方体6个面都是相等的正方形。表面积＝棱长×棱长×6亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？“没有底面”是什么意思？ 只用算5个面的面积。 0.75×0.5＋（0.75×1.6＋0.5×1.6）×2＝0.375＋4＝4.375（m²） 答：至少需要用布4.375平方米。亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体体积的统一公式＝底面积×高长方体和正方体的体积妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。V＝a b h＝2×2×0.6＝2.4（dm3）2.4÷4＝0.6（dm3）答：每个人分到0.6立方分米大的一块蛋糕。体积的单位及进率1. 1.02m3＝ dm3 960dm3＝ m3 6270cm²＝ dm² 36000cm3＝ dm3 8.63m2＝ dm2 23dm3＝ cm3 10200.9662.736230008632.一个长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm， 里面的体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm、 宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？11.76 dm3＝11760 cm311760÷（28×20）＝21（cm）28cm＞15cm答：可以装得下。20cm＞16cm21cm＞18cm1.填一填。（1）一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的 占地面积是（ ）m²。（2）一个长方体，相交于同一顶点的三条棱长分别 是3cm、4cm和5cm，这个长方体的表面积是 （ ）cm²。2494（3）一个正方体的表面积是96cm²，这个正方体的 棱长是（ ）cm。4（4）在（ ）填上合适的单位。一个杯子的容积约是600（ ）。液晶显示器的体积约是22（ ）。毫升立方分米一个集装箱的体积约是20（ ）。立方米2. 长方体的长、宽、高都变为原来的 2 倍，它的表面 积和体积都发生了什么变化？2268848352384规律：如果长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍，体积变为原来的8倍。22688483523843.一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。这个鱼塘 的容积大约是多少？ 8×4.5×2＝72（m3）答：这个鱼塘的容积大约是72 立方米。4. 某古建筑景点定做了 25 个宫灯形的垃圾桶（如图）。 垃圾桶外侧有一层外饰面。如果外饰面每平方米 180 元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？ （66×20×4＋46×80×4）×25180×50 ＝ 9000（元）答：这些垃圾桶的外饰面一共要花9000元。500000cm2＝ 50m2＝ 500000（cm2）＝ 20000×255.下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成 的。算出它们的体积。3×4×3＝36（cm3）4×4×4＝64（cm3）1.填空。(1)1500 cm3＝(　　)L7.08 dm3＝(　　)L(　　)mL【点拨】1 cm3＝1 mL，1 L＝1000 mL，1 dm3＝1 L。1.5780(2)一个几何体，从上面看是 ，从左面看是 ，摆成这个几何体，最多需要(　　)个小正方体，最少需要(　　)个小正方体。【点拨】从上面看是 ，则几何体的底面有 4个小正方体；从左面看是 ，则几何体第二层的第二排至少有1个小正方体，最多有3个小正方体。75(3)把一根长4 m，横截面是边长为2 dm的正方形的长方体木料，平均截成了3段，表面积之和比原来增加(　　)dm2，每段木料的体积是(　　)dm3。【点拨】根据题意可知，把这根长方体木料平均截成了3段，表面积比原来增加4个截面的面积，根据正方形的面积公式求出一个截面的面积，再乘4就是增加的表面积，再根据长方体的体积公式即可求出每段木料的体积。16 (4)修路工人把19.5 m3的沙子铺在一条长是50 m，宽是3 m的路上，沙子的厚度是(　　)cm。13(5)用三个正方体拼成一个长方体，表面积比三个正方体表面积的和减少了64 cm2，拼成的长方体的表面积是(　　)cm2，体积是(　　)cm3。【点拨】用三个正方体拼成一个长方体，表面积比三个正方体表面积的和减少了4个正方形的面积，64÷4＝16(cm2)，16＝4×4，所以正方体的棱长是4 cm。拼成的长方体的表面积是4×4×2＋4×4×3×4＝224(cm2)，体积是4×4×3×4＝192(cm3)。2241922.选择。(1)下面说法正确的是(　　)。A.正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍B.表面积相等的长方体和正方体，体积也一定相等C.一个菜窖能容纳6 m3的白菜，6 m3既是白菜的体积，也是菜窖的体积D.长方体只要有两个面是正方形，其余四个面就一定完全相同D(2)下图是一个无盖长方体的展开图，它的长、宽、高之和是(　　)cm。A.30B.45C.65D.90C【点拨】由展开图可知，长是40 cm，2×(宽＋高)＝50 cm，所以宽＋高＝50÷2＝25(cm)，则长＋宽＋高＝40＋25＝65(cm)。(3)一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积是(　　)立方分米。A.144B.108C.27D.54B【点拨】根据题意可知，底面周长和高都是12分米，所以宽＝长＝12÷4＝3(分米)，长方体的体积＝3×3×12＝108(立方分米)。3.求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)表面积：(8×6＋8×4＋4×6)×2＝208(cm2)体积：8×6×4－4×2×3＝168(cm3)4.解决问题。(1)工人师傅用长24 cm、宽12 cm、高6 cm的砖给多媒体教室做一个长3.6 m、宽1.2 m、高24 cm的讲台。①做这个讲台一共需要多少块砖？(砖不切割)3.6 m＝360 cm1.2 m＝120 cm(360×120×24)÷(24×12×6)＝600(块)答：做这个讲台一共需要600块砖。 【点拨】注意是给讲台的4个面贴瓷砖，底面和后面不贴。②现要给讲台的表面贴上地砖，如果每平方米需要材料和工钱共55元，贴好瓷砖一共需要多少元？(损耗忽略不计)24 cm＝0.24 m3.6×1.2＋3.6×0.24＋1.2×0.24×2＝5.76(m2)5.76×55＝316.8(元)答：贴好瓷砖一共需要316.8元。60×200＋40×200×2＋40×60×6＝42400(cm2)42400 cm2＝424 dm260×40×200＝480000(cm3)480000 cm3＝480 dm3答：做这个书架至少需要木料 424 dm2，这个书架所占的空间是 480 dm3。(2)做图中这个书架至少需要木料多少平方分米？这个书架所占的空间是多少立方分米？(3)一个长 6 dm、宽 4 dm、高 8 dm(从里面量)的长方体容器，水深 6 dm，放进 10 条鱼后，溢出12 L水，平均每条鱼的体积是多少立方分米？【点拨】长方体容器水面上升部分的体积和溢出水的体积之和就是10条鱼的总体积。12 L＝12 dm36×4×(8－6)＋12＝60(dm3)60÷10＝6(dm3)答：平均每条鱼的体积是6 dm3。